《整式的除法(多项式除以单项式)》PPT课件 (2)

15、4因式分解二、整式的乘法：1、单项式乘单项式：形如2、单项式乘多项式：形如3、多项式乘多项式：形如bnbmanambanm))((bmambam)(整式的乘法实际上把几个多项式的积转化一个多项式一、什么是整式？单项式和多项式统称为整式。yx2一、扩建绿地面积：abmnambmanbn扩建后的面积：))((nmbabnbmanam=bnbmanam=))((nmba整式乘法因式分解二、把下列各式写成整式乘积的形式：1)2()1(22xxx像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。二、整式乘法与因式分解的关系整式乘法因式分解逆变形)(bambmam整式乘法因式分解整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形1、判断哪些是因式分解？并说明理由。)3)(2(6)6()3)(3(9)5()1)(1()2(12)4(1)2(12)3(33)2()()1(222222xxxxxxaaaxyyyxxyxyxxxxxcbaabcaayaxyxa2、下列因式分解错误的是()22222222)()()3(96))((yxyxDyxxxyxCxxxByxyxyxA、、、、1、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象应是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。5、要分解到再也不能分解为止。15、4、1提公因式法怎样将分解因式？cmbmam1、计算2976971397)2(2119811)1(方法：逆用乘法分配律，先提出公因数,化成两项积的形式。观察式子am+bm+cm有什么特点它的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。那么：am+bm+cm=m(a+b+c)像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法分解因式的关键是什么？找出公因式试找出下列式子的公因式：（并由此总结找公因式的方法）)()()5()(3)(2)4(912)3(28)2()1(22222222baqbapzybzyayxxyzmnnmxyx1、看系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、看字母：一是取各项相同的字母；二是取相同字母的最低次幂。3、确定符号：如果多项式的首项是负的，应提取-号，使括号内的多项式首项为正怎样找出一个多项式的公因式？例1、把下列个式分解因式：mnnmcabba28)3(128)1(2223xxxcbcba363)4()(3)(2)2(23注：1公因式可以是单项式也可以是多项式。2若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0。3若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。4提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式mnnm28)2(2cmbmam)1(22912)3(yxxyz把下列个式分解因式)()()5()(3)(2)4(2222baqbapzybzya