matlab求解热传导实例

整理：伍银波2012年10月3日星期三注：例1和3来自《偏微分方程的MATLAB解法》（陆君安等著），3有改动，增加动画生成avi视频的功能matlab求解热传导问题的几个例子1.金属板导热问题解:2.Matlab自带例子:[p,e,t]=initmesh('crackg');u=parabolic(0,0:0.5:5,'crackb',p,e,t,1,0,0,1);pdeplot(p,e,t,'xydata',u(:,11),'mesh','off','colormap','hot');[p,e,t]=initmesh('squareg');[p,e,t]=refinemesh('squareg',p,e,t);u0=zeros(size(p,2),1);ix=find(sqrt(p(1,:).^2+p(2,:).^2)0.4);u0(ix)=ones(size(ix));tlist=linspace(0,0.1,20);u1=parabolic(u0,tlist,'squareb1',p,e,t,1,0,1,1);pdeplot(p,e,t,'xydata',u1(:,20),'mesh','off','colormap','hot');整理：伍银波2012年10月3日星期三注：例1和3来自《偏微分方程的MATLAB解法》（陆君安等著），3有改动，增加动画生成avi视频的功能3.热传导问题的动画程序:若需要求解偏微分方程组，可用pdepe函数。clc,closeall,clearall;%求解在正方形区域上非连续初始条件的、具有热源的典型热传导方程%du/dt-div(grad(u))=1%定义问题g='squareg';%描述正方形的文件名squareg赋予符号变量gb='squareb1';%squareb1是正方形边界为1的边界条件文件名c=1;a=0;f=1;d=1;%初始化网格[p,e,t]=initmesh(g);%初始条件:半径为0.4的圆内部取1,外部取0u0=zeros(size(p,2),1);ix=find(sqrt(p(1,:).^2+p(2,:).^2)0.4);u0(ix)=ones(size(ix));%在时间段0:0.1内取20个点求解nframes=20;tlist=linspace(0,0.1,nframes);%解抛物型方程u1=parabolic(u0,tlist,b,p,e,t,c,a,f,d);%为提高绘图速度，内插值成矩形网格x=linspace(-1,1,31);y=x;[unused,tn,a2,a3]=tri2grid(p,t,u0,x,y);%制作动画newplot;umax=max(max(u1));umin=min(min(u1));forj=1:nframesu=tri2grid(p,t,u1(:,j),tn,a2,a3);i=find(isnan(u));u(i)=zeros(size(i));surf(x,y,u);caxis([uminumax]);colormap(cool)axis([-11-1101]);m(j)=getframe;endmovie(m);movie2avi(m,'热传导','quality',100,'fps',4);echooff整理：伍银波2012年10月3日星期三注：例1和3来自《偏微分方程的MATLAB解法》（陆君安等著），3有改动，增加动画生成avi视频的功能4.非均质板壁的一维不稳定导热过程：可用parabolic函数求解,该函数的说明如下:类比可得系数c=1,a=0,f=0,d=1.计算参考程序如下:[p,e,t]=initmesh('squareg');[p,e,t]=refinemesh('squareg',p,e,t);u0=zeros(size(p,2),1);ix=find(sqrt(p(1,:).^2+p(2,:).^2)0.8);u0(ix)=ones(size(ix));tlist=linspace(0,0.1,20);u1=parabolic(u0,tlist,'squareb1',p,e,t,1,0,0,1);pdeplot(p,e,t,'xydata',u1(:,8),'mesh','off','colormap','hot');x=linspace(-1,1,31);y=x;[unused,tn,a2,a3]=tri2grid(p,t,u0,x,y);%制作动画newplot;umax=max(max(u1));umin=min(min(u1));forj=1:8u=tri2grid(p,t,u1(:,j),tn,a2,a3);i=find(isnan(u));u(i)=zeros(size(i));surf(x,y,u);caxis([uminumax]);colormap(hot)axis([-11-1101]);m(j)=getframe;endmovie(m);xtxxaxtxat)()(22