3.3勾股定理的应用举例(1)

3.3勾股定理的应用举例(1)温故互查：（二人小组完成）勾股定理勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2两者关系：互逆区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是直角三角形的判定定理联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。直角三角形的判定定理问题导学：如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面上远的周长等于18厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？蛋糕AB问题导学：.BB12A蛋糕AC问题导学：•如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米\秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAA蛋糕问题导学：BAB问题导学：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？问题导学：（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？解：在△ABD中，∵AD2＋AB2=302+402=2500BD2=502=2500∴AD2＋AB2=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A=90°即AD⊥AB（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？问题导学：自学检测：如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？AB自学检测：如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040由勾股定理得AB2=BC2+AC2=1002+402=11600自学检测：如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080c由勾股定理得AB2=AC2+BC2=602+802=1002∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。巩固练习：甲、乙两位探险家到沙漠进行探险，某日早晨8点甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10点，甲、乙两人相距多远？甲乙ABCBC=6×(10-8)=12AC=5由勾股定理得AB2=BC2+AC2=122+52=132拓展延伸：如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？BCD已知:∠ABC=90°,BC=1.5mAB=2m,CE=0.5m求：AE的长EA谈谈你这节课的收获吧！课堂小结：作业：习题：3.41、2