2018年北京海淀区初一下期中统考数学(含答案)

1海淀区七年级第二学期期中调研数学（分数：100分时间：90分钟）2018.4学校班级姓名成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1.2的相反数是（）A.12B.2C.12D.22.如图，∠1的同位角是（）A.∠2B．∠3C．∠4D．∠53.下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）A.B.C.D.4.如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（）A.∠2＝∠BB.∠1＝∠BC.∠3＝∠BD.∠3＝∠A5.估算19的值是在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间35421123BEACD26.如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A.（2，1）B.（2，3）C.（1，3）D.（1，2）7.若实数a，b满足210ab，那么ab的值是（）A．1B．1C．2D．28.在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．(3,1)B．(3,1)C．(1,3)D．(1,3)9.如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若170,则2的大小为（）A.15B.20C.25D.3010．如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为m，则S与m的关系为（）A．SmB．32SmC．122SmD．132Sm二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.实数4的算术平方根为___________.12.若点P（x2+6，33x）在y轴上，则点P的坐标为___________.13.若一个二元一次方程组的解是21.xy，请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.12abxy12345–1–2–3–4–512345678–1–2OBAC314.比较大小：51212（填“”或“”或“=”）.15.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是，根据是.16.如果方程组23759xyxy，的解是方程716xmy的一个解，则m的值为．17.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．18.初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．图1图2从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是，你选择的理由是．语文成绩年级名次数学成绩年级名次261261261261总成绩年级名次总成绩年级名次丙乙甲OOBABA4三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分）19.计算:238322（）.20.解下列方程组.211325.yxxy，（）21223.xyxy，（）21.如图，已知AD∥BC，.求证BE∥DF.22.如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数.23．一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是3，请写出两个满足要求的x值：．21输入x是无理数取算术平方根输出y是有理数21FDBCAEABDOC524.作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N；（3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段.25.如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，求证AB∥DE.26.对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为；若点P的“2系联动点”的坐标是（3,0），则点P的坐标为；（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“a系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在，请证明这个结论；（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.ODCBAPABCFDE627.在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：；（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证2CAFD；（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.①当4m时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：；②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：.（用含m的式子表示）.图1图2图3xy1234–1123456–1BAOxy1234–1123456–1FDCBAOExy1234–1123456–1FCDBAOE72017-2018海淀区七年级第二学期期中调研参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BADCBDAABC二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.212.(0,-12)13.31.xyxy，（注：第13题答案不唯一，填2,1xy，+3,1xyy，2,1xxy等以2,1xy为解的二元一次方程组均可给分.）14.15.135°；两直线平行，内错角相等（注：第15题第一空2分，第二空1分）16.217.22218.甲；数学；理由如下：由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前.（注：第18题每空1分）三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分）19.解：238322（）2(23)2…………………………………………………………………3分63…………………………………………………………………………4分20.（1）21325yxxy①②解：把①代入②得32(21)5xx,..………………………………………………………………1分3425xx,77x,1x.…………………………………………………………………2分把1x代入①1y81,1.xy…………………………………………………………………………..3分（2）2123xyxy①②解：②×2，得426xy③①+③，得55x,1x.………………………………………………………………..1分把1x代入①，得121y,22y,1y...………………………………………………………………………....2分1,1.xy………………………………………………………………………...3分21.证明：∵AD∥BC,∴13.……………………..1分又∵12,∴23.……………………..2分∴BE∥DF.……………………..4分22.解：∵∠AOD=5∠BOD，设∠BOD=x°,∠AOD=5x°.∵∠AOD+∠BOD=180°,………………………..1分∴x+5x=180.∴x=30.∴∠BOD=30°..………………………………....2分∵CO⊥AB,∴∠BOC=90°.……………………..…….…..3分∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-30°=60°..……………..……………….4分23．解：（1）2；………………………………………………………………….1分（2）0，1………………………………………………………………….3分因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数…………….4分（3）3,9……………………………………………………………………….5分注：第（2）问写对一个数给1分，第（3）问答案不唯一.21FDBCAE3ABDOC924.解：如图：（1）画出的射线为OE.…………………..1分（2）得到PM,…………………..2分得到PN.…………………..3分（3）OP，ON，（或者PM，NM）.…….4分25.解：,150,CFDECDE∥=18018015030.DCFCDE....1分55,BCD=553085.BCFBCDDCF....2分又85,ABC=.ABCBCF………………………………....3分.ABCF∥……………………………………....4分又,CFDE∥.ABDE∥………………………………………5分26.解：（1）(3,6),P(1,2)；……………………………….……………………...2分（2）点P分布在x轴上.……………………………….……………………...3分证明：∵点P(x,y)的“a系联动点”的坐标为(x+ay,ax+y)（其中a为常数，且a≠0），∴点P(x,y)的“a系联动点”为(x-ay,-ax+y).∵点P的“a系联动点”与“a系联动点”均关于x轴对称,∴-,-0.xayxayaxyaxy….…………………………………………………….4分∵a≠0,∴y=0..………………………………………………………….………….5分∴点P在x轴上.（3）∵在（2）的条件下，点P不与原点重合,∴点P的坐标为(x,0)，x≠0.∵点P的“a系联动点”为点Q,∴点Q的坐标为(x,ax).∵PQ的长度为OP长度的3倍,∴3xax..……………………………………………………………….6分∴=3a.∴a=±3..…………………………………………………………………….7分27.解：（1）1；…………………………………………………………………..….1分（2）证明：∵线段AB平移得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）,∴AB∥CD，AC∥BD.MNODCBAPEABCFDE10∴∠AFD=∠FDE，∠C=∠BDE.∵DF是∠BDE的角平分线,∴∠BDE=2∠FDE.∴∠BDE=2∠AFD.∴∠C=2∠AFD.…………………………………………………..….3分（3）①P1(1,5)，P2(1,1);…………………………………………………..….5分②Q(2m,0)或Q(7m6,0).………………………………………….….7分