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1海淀区七年级第二学期期中调研数学(分数:100分时间:90分钟)2018.4学校班级姓名成绩一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个.1.2的相反数是()A.12B.2C.12D.22.如图,∠1的同位角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.下列图形中,不能..通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.4.如图,点B,C,E三点共线,且BA∥CD,则下面说法正确的是()A.∠2=∠BB.∠1=∠BC.∠3=∠BD.∠3=∠A5.估算19的值是在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间35421123BEACD26.如图,将线段AB平移得到线段CD,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为()A.(2,1)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,2)7.若实数a,b满足210ab,那么ab的值是()A.1B.1C.2D.28.在平面直角坐标系xOy中,点P在第四象限,且点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,1)B.(3,1)C.(1,3)D.(1,3)9.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若170,则2的大小为()A.15B.20C.25D.3010.如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,小明研究发现,内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系,请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S,其各边上格点的个数之和为m,则S与m的关系为()A.SmB.32SmC.122SmD.132Sm二、填空题(本题共24分,每小题3分)11.实数4的算术平方根为___________.12.若点P(x2+6,33x)在y轴上,则点P的坐标为___________.13.若一个二元一次方程组的解是21.xy,请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.12abxy12345–1–2–3–4–512345678–1–2OBAC314.比较大小:51212(填“”或“”或“=”).15.如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°,则第二次的拐角∠B是,根据是.16.如果方程组23759xyxy,的解是方程716xmy的一个解,则m的值为.17.如图,在长方形内有两个相邻的正方形A,B,正方形A的面积为2,正方形B的面积为4,则图中阴影部分的面积是________.18.初三年级261位学生参加期末考试,某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示,甲、乙、丙为该班三位学生.图1图2从这次考试成绩看,①在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是;②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是,你选择的理由是.语文成绩年级名次数学成绩年级名次261261261261总成绩年级名次总成绩年级名次丙乙甲OOBABA4三、解答题(本题共46分,第19题4分,第20题6分,第21~22题,每小题4分,第23题5分,第24题4分,第25题5分,第26~27题,每小题7分)19.计算:238322().20.解下列方程组.211325.yxxy,()21223.xyxy,()21.如图,已知AD∥BC,.求证BE∥DF.22.如图,已知CO⊥AB于点O,∠AOD=5∠DOB,求∠COD的度数.23.一个数值转换器,如图所示:(1)当输入的x为16时.输出的y值是;(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;(3)若输出的y是3,请写出两个满足要求的x值:.21输入x是无理数取算术平方根输出y是有理数21FDBCAEABDOC524.作图题:如图,直线AB,CD相交于点O,点P为射线OC上异于O的一个点.(1)请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE;(2)过点P画出(1)中所得射线OE的垂线PM(垂足为点M),并交直线AB于点N;(3)请直接写出上述所得图形中的一对相等线段.25.如图,已知CF∥DE,∠ABC=85°,∠CDE=150°,∠BCD=55°,求证AB∥DE.26.对于平面直角坐标系xOy中的点P(x,y),若点Q的坐标为(x+ay,ax+y)(其中a为常数,且a≠0),则称Q是点P的“a系联动点”.例如:点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为(7,5).(1)点(3,0)的“2系联动点”的坐标为;若点P的“2系联动点”的坐标是(3,0),则点P的坐标为;(2)若点P(x,y)的“a系联动点”与“a系联动点”均关于x轴对称,则点P分布在,请证明这个结论;(3)在(2)的条件下,点P不与原点重合,点P的“a系联动点”为点Q,且PQ的长度为OP长度的3倍,求a的值.ODCBAPABCFDE627.在直角坐标系中,点O为坐标原点,A(1,1),B(1,3),将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD(点C与点A对应,点D与点B对应),点D的坐标为(m,n),且m>1.(1)如图1,当点C坐标为(2,0)时,请直接写出三角形BCD的面积:;(2)如图2,点E是线段CD延长线上的点,∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证2CAFD;(3)如图3,线段CD运动的过程中,在(2)的条件下,n=4.①当4m时,在直线AB上点P,满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积,请直接写出点P的坐标:;②在x轴上的点Q,满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍,请直接写出点Q的坐标:.(用含m的式子表示).图1图2图3xy1234–1123456–1BAOxy1234–1123456–1FDCBAOExy1234–1123456–1FCDBAOE72017-2018海淀区七年级第二学期期中调研参考答案及评分标准一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案BADCBDAABC二、填空题(本题共24分,每小题3分)11.212.(0,-12)13.31.xyxy,(注:第13题答案不唯一,填2,1xy,+3,1xyy,2,1xxy等以2,1xy为解的二元一次方程组均可给分.)14.15.135°;两直线平行,内错角相等(注:第15题第一空2分,第二空1分)16.217.22218.甲;数学;理由如下:由图2可知,该班总成绩在丙之后的有4人,据此可知,在图1中由右往左数的第5个点即表示丙,分别过图1和图2中代表丙的点作水平线,易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数,故丙同学的数学成绩更靠前.(注:第18题每空1分)三、解答题(本题共46分,第19题4分,第20题6分,第21~22题,每小题4分,第23题5分,第24题4分,第25题5分,第26~27题,每小题7分)19.解:238322()2(23)2…………………………………………………………………3分63…………………………………………………………………………4分20.(1)21325yxxy①②解:把①代入②得32(21)5xx,..………………………………………………………………1分3425xx,77x,1x.…………………………………………………………………2分把1x代入①1y81,1.xy…………………………………………………………………………..3分(2)2123xyxy①②解:②×2,得426xy③①+③,得55x,1x.………………………………………………………………..1分把1x代入①,得121y,22y,1y...………………………………………………………………………....2分1,1.xy………………………………………………………………………...3分21.证明:∵AD∥BC,∴13.……………………..1分又∵12,∴23.……………………..2分∴BE∥DF.……………………..4分22.解:∵∠AOD=5∠BOD,设∠BOD=x°,∠AOD=5x°.∵∠AOD+∠BOD=180°,………………………..1分∴x+5x=180.∴x=30.∴∠BOD=30°..………………………………....2分∵CO⊥AB,∴∠BOC=90°.……………………..…….…..3分∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-30°=60°..……………..……………….4分23.解:(1)2;………………………………………………………………….1分(2)0,1………………………………………………………………….3分因为0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数…………….4分(3)3,9……………………………………………………………………….5分注:第(2)问写对一个数给1分,第(3)问答案不唯一.21FDBCAE3ABDOC924.解:如图:(1)画出的射线为OE.…………………..1分(2)得到PM,…………………..2分得到PN.…………………..3分(3)OP,ON,(或者PM,NM).…….4分25.解:,150,CFDECDE∥=18018015030.DCFCDE....1分55,BCD=553085.BCFBCDDCF....2分又85,ABC=.ABCBCF………………………………....3分.ABCF∥……………………………………....4分又,CFDE∥.ABDE∥………………………………………5分26.解:(1)(3,6),P(1,2);……………………………….……………………...2分(2)点P分布在x轴上.……………………………….……………………...3分证明:∵点P(x,y)的“a系联动点”的坐标为(x+ay,ax+y)(其中a为常数,且a≠0),∴点P(x,y)的“a系联动点”为(x-ay,-ax+y).∵点P的“a系联动点”与“a系联动点”均关于x轴对称,∴-,-0.xayxayaxyaxy….…………………………………………………….4分∵a≠0,∴y=0..………………………………………………………….………….5分∴点P在x轴上.(3)∵在(2)的条件下,点P不与原点重合,∴点P的坐标为(x,0),x≠0.∵点P的“a系联动点”为点Q,∴点Q的坐标为(x,ax).∵PQ的长度为OP长度的3倍,∴3xax..……………………………………………………………….6分∴=3a.∴a=±3..…………………………………………………………………….7分27.解:(1)1;…………………………………………………………………..….1分(2)证明:∵线段AB平移得到线段CD(点C与点A对应,点D与点B对应),∴AB∥CD,AC∥BD.MNODCBAPEABCFDE10∴∠AFD=∠FDE,∠C=∠BDE.∵DF是∠BDE的角平分线,∴∠BDE=2∠FDE.∴∠BDE=2∠AFD.∴∠C=2∠AFD.…………………………………………………..….3分(3)①P1(1,5),P2(1,1);…………………………………………………..….5分②Q(2m,0)或Q(7m6,0).………………………………………….….7分
本文标题:2018年北京海淀区初一下期中统考数学(含答案)
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