北邮通信原理二期末试卷

A卷第1页共6页北京邮电大学2016—2017学年第II学期《通信原理II》期末考试试题（A卷）注意事项闭卷考试、不使用计算器考试课程通信原理II考试时间2017年6月22日题号一二三四五六总分满分282212141618100得分阅卷教师一．单项选择（每题2分，共28分）将最佳答案写在下面的答题表中，写在别处不得分空格号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案CCBABDCBC1.与单载波系统相比，下列当中的(1)是OFDM系统的优点。(1)(A)包络起伏小(B)支持非相干解调(C)更适合多径信道(D)对载频偏移不敏感2.基站与多个手机通信时，CDMA制式是用不同的(2)来区分多个用户，TDMA制式是用不同的(3)来区分多个用户，FDMA制式是用不同的(4)来区分多个用户(2)(3)(4)(A)时隙(B)载频(C)码字(D)交织方式3.下列中，(5)不属于循环码。(5)(A)重复码(B)CRC(C)BCH(D)偶校验码4.若信道的时延扩展远小于信号带宽，则该信道属于(6)信道，此情形下，提高通信可靠性最有效的技术是(7)。(6)(A)平衰落(B)频率选择性衰落(C)非线性(D)BSC(7)(A)OFDM(B)多天线分集(C)CRC(D)直接序列扩频5.下列中，最应该使用IFFT的是(8)。(8)(A)CDMA(B)OFDM(C)64QAM(D)DS-BPSK6.若汉明码的监督矩阵有4行，则其码长是(9)，生成矩阵有(10)行。(9)(10)(A)4(B)7(C)11(D)157.使用扰码的主要目的是(11)。使用信道交织的主要目的是(12)。(11)(A)使数据随机化(B)将突发差错变成随机差错(C)实现CDMA(D)实现Rake接收8.下列中，(13)是正交码，(14)是伪随机码。(12)(A)汉明码(B)Walsh码(C)m序列(D)卷积码姓名：班级：班内序号：学号A卷第2页共6页二．（22分）设𝑋在,0,1-内均匀分布，令𝑌1={1,12𝑋≤12,14𝑋≤123,18𝑋≤144,0𝑋≤18，𝑌2={1,14𝑋≤12,18𝑋≤143,116𝑋≤184,0𝑋≤116。(1)写出𝑌1及𝑌2各自的概率分布𝑃(𝑌1=𝑖)、𝑃(𝑌2=𝑗)以及联合概率分布𝑃(𝑌1=𝑖,𝑌2=𝑗)，条件概率分布𝑃(𝑌1=𝑖|𝑌2=𝑗)，其中𝑖,𝑗∈*1,2,3,4+；(2)求𝑌1及𝑌2的熵𝐻(𝑌1)、𝐻(𝑌2)，𝑌1,𝑌2的联合熵𝐻(𝑌1,𝑌2)，条件熵𝐻(𝑌1|𝑌2)，互信息𝐼(𝑌1;𝑌2)；(3)对(𝑌1,𝑌2)整体做哈夫曼编码，并求编码后的平均码长。A卷第3页共6页三．（12分）设有三个带宽为1Hz的AWGN信道，信号功率分别是𝑃1,𝑃2,𝑃3，噪声功率分别是𝜎12=1,𝜎22=12,𝜎32=14。(1)若𝑃1=𝑃2=𝑃3=54，写出以nat/s为单位的三个信道的总信道容量；(2)若𝑃1=𝑃2=1,𝑃3=74，写出以nat/s为单位的三个信道的总信道容量；(3)保𝑃1+𝑃2+𝑃3=154持不变，求能使三个信道总信道容量最大的𝑃1,𝑃2,𝑃3。姓名：班级：班内序号：学号A卷第4页共6页四．（14分）某(7,4)汉明循环码的生成多项式为𝑔(𝑥)=𝑥3+𝑥+1。(1)写出该码系统码形式的生成矩阵G以及相应的监督矩阵H；(2)写出该码的最小码距；(3)若译码器收到1111111，写出最大似然译码后的码字；(4)若该码通过误比特率为𝑝的BSC信道传输，求译码后出错的概率。。A卷第5页共6页五．（16分）某(𝑛,𝑘,𝐾)卷积码的初始状态为全0，串行输入5个比特10111后，两路卷积均产生了7比特串行输出，分别是1100101和1001011，编码器的最终状态是全0。(1)写出输入码元数𝑘、输出码元数𝑛以及寄存器个数𝑚的值；(2)写出该卷积码的生成多项式；(3)画出该卷积码的状态图、网格图。姓名：班级：班内序号：学号A卷第6页共6页六．（18分）某扩频系统在时间内的发送信号为𝑠(𝑡)=𝑑⋅𝑐(𝑡)⋅cos2𝜋𝑓c𝑡。其中，数据比特𝑑等概取值于*±1+，比特间隔𝑇b=1ms；𝑐(𝑡)是一个由PN码产生的幅度为±1的双极性NRZ信号，其码片宽度为𝑇c=𝑇b/𝑁，假设在时间内，PN码的𝑁个码片都取值于，且比多一个。接收端收到的信号是𝑟(𝑡)=𝑠(𝑡)+𝑛w(𝑡)+𝐼(𝑡),，其中𝑛w(𝑡)是功率谱密度为的加性白高斯噪声，𝐼(𝑡)=𝐴⋅cos2𝜋𝑓c𝑡，其中𝐴是均值为零，方差为1的高斯随机变量。另外假设𝑓c≫1/𝑇c，d、𝑐(𝑡)、𝑛w(𝑡)、𝐴相互独立。接收端按下图进行解调，其中的判决器按样值y的极性判决。采样值y是接收信号𝑟(𝑡)中𝑠(𝑡)、𝑛w(𝑡)、𝐼(𝑡)三部分各自输出的叠加，将这三部分的输出分别记为𝑌1、𝑌2、𝑌3。(1)画出该扩频系统的发送功率谱密度图，写出𝑠(𝑡)的带宽；(2)求𝑌1的均值、方差；(3)求𝑌2的均值、方差；(4)求𝑌3的均值、方差；(5)求发送𝑑=+1条件下，y极性为负的概率。b0,Tb0,T1r(t)极性判决c2cos2ctftb0dTty