尼曼-半导体物理与器件第七章

高等半导体物理与器件第七章pn结0高等半导体物理与器件第七章pn结高等半导体物理与器件第七章pn结1固体物理量子力学平衡半导体载流子输运非平衡半导体双极晶体管pn结二极管肖特基二极管欧姆接触JFET、MESFET、MOSFET、HEMT从物理到器件pn结MS结异质结MOS结双端MOS结构统计物理能带理论高等半导体物理与器件第七章pn结2概述•前情提要–热平衡状态下的电子与空穴浓度，确定费米能级位置–存在过剩电子与空穴的非平衡状态•本章内容–pn结的静电特性•后续通用性–建立一些基本术语和概念–分析pn结的基本技巧也适用于其他半导体器件高等半导体物理与器件第七章pn结3主要内容•pn结的基本结构及重要概念•pn结零偏下的能带图•pn结空间电荷区的形成，内建电势差和空间电荷区的内建电场•反偏pn结空间电荷区变化——势垒电容•突变结高等半导体物理与器件第七章pn结4•pn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。•重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容等等。•分析pn结模型的基础：载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程。高等半导体物理与器件第七章pn结5•同一半导体内部，一边是p型，一边是n型，在p型区和n型区交界面（冶金结）附近形成pn结。•不简单等价于一块p型半导体和n型半导体的串联。•pn结具有特殊的性质：单向导电性，是许多重要半导体器件的核心。•突变结：每个掺杂区的杂质浓度均匀分布，在交界面处，杂质的浓度有一个突然的跃变。7.1pn结的基本结构冶金结高等半导体物理与器件第七章pn结6pn结的空间电荷区和内建电场浓度差多子扩散杂质离子形成空间电荷区内建电场阻止多子的进一步扩散促进少子的漂移动态平衡（零偏）耗尽区空间电荷区内建电场高等半导体物理与器件第七章pn结7•pn结两侧电子空穴浓度梯度，电子空穴分别由n型区、p型区向对方区域扩散，同时n型区留下固定的带正电施主离子，p型区留下固定的带负电受主离子。此固定的正负电荷区为空间电荷区，空间电荷区中形成内建电场，内建电场引起载流子的漂移运动，载流子漂移运动与扩散运动方向相反，最后达到平衡。•空间电荷区载流子基本耗尽，因此空间电荷区称作耗尽区。pn结指p型和n型半导体形成的界面，该界面包括整个空间电荷区在内的区域。而空间电荷区之外的部分与独立的掺杂半导体性质相同，不属于pn结区域。基本耗尽：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）热平衡pn结的任何区域（包括空间电荷区）n0p0=ni2成立高等半导体物理与器件第七章pn结87.2零偏•平衡态的pn结空间电荷区中存在一个内建电场，该电场在空间电荷区的积分就形成一个内建电势差，从能带图角度看在n型和p型区间建立一个内建势垒，该内建势垒高度：biFnFpV•内建电势差维持n区多子电子与p区少子电子间以及p区多子空穴与n区少子空穴间的平衡（扩散与漂移的平衡）。•由于空间电荷区是电子的势垒，因而空间电荷区（耗尽区）又称作势垒区。高等半导体物理与器件第七章pn结9平衡状态pn结：0expFFindiEEnNnkT0expFiFpaiEEpNnkT参照前边图中Fn、Fp的定义：lndFnFiFiNeEEkTn22lnlnadadbiFnFptiiNNNNkTVVenn则内建电势差为：lnaFpFiFiNeEEkTn注意：Nd、Na分别表示n区和p区内的有效施主掺杂浓度和有效受主掺杂浓度。接触电势差的大小直接和杂质浓度、本征载流子浓度、以及热电压（温度及分布）相关。（1）内建电势差tkTVe高等半导体物理与器件第七章pn结10（2）电场强度pn+-E-xp+xn+eNd-eNa内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电场强度和电荷密度关系由泊松方程确定：22sdxxdExdxdx其中，为电势，E为电场强度，ρ为电荷密度，εs为介电常数。从图可知，电荷密度ρ(x)为：00apdnxeNxxxeNxx突变结ρ(C/cm3)高等半导体物理与器件第七章pn结111aasssxeNeNEdxdxxCp侧空间电荷区内电场可以积分求得：边界条件：x=-xp时，E=01apseNCxapseNExx2ddsssxeNeNEdxdxxC相应，n侧空空间电荷区电场：边界条件：x=xn时，E=02anseNCxdnseNExx0x高等半导体物理与器件第七章pn结12p侧电场和n侧电场在界面处（x=0）连续，即：-xp+xn+eNd-eNa-xp+xn0EmaxapdnsseNxeNxEapdnpdnaNxNxxNxN因而两侧空间电荷区的宽度xp和xn有关系：空间电荷区整体保持电中性空间电荷区主要向低掺杂一侧延伸ρ(C/cm3)pn高等半导体物理与器件第七章pn结13根据电场强度和电势的关系，将p区内电场积分可得电势：212aappsseNeNxxExdxxxdxxxxC确定具体的电势值需要选择参考点，假设x=-xp处电势为0，则可确定C'1和p区内的电势值为：212apseNCx202appseNxxxxx同样的，对n区内的电场表达式积分，可求出：222ddnnsseNeNxxExdxxxdxxxxC高等半导体物理与器件第七章pn结14-xpxn0Epn=0=Vbi电子电势能（-e）和距离是二次函数关系，即抛物线关系显然，x=xn时，=Vbi，因而可以求出：222bindnapseVxxNxNx当x=0时，n、p区电势值连续，因而利用p区电势可求出：222apseNCx22022aanpnsseNeNxxxxxxx高等半导体物理与器件第七章pn结15（3）空间电荷区宽度pn+-xp+xn由整体电中性条件要求，已知：apdnNxNx1/221sbiandadVNxeNNN1/221sbidpaadVNxeNNN1/22sbiadnpadVNNWxxeNN例7.2将上式代入222bidnapseVNxNx则可得到：空间电荷区宽度为：高等半导体物理与器件第七章pn结16•热平衡，pn结处存在空间电荷区和接触电势差。•内建电场从n区空间电荷区边界指向p区空间电荷区，内建电场在p、n交界处最强。•热平衡，p区、n区及空间电荷区内具有统一费米能级。•空间电荷区内漂移电流和扩散电流平衡，无宏观电流。•p、n两侧空间电荷总数相等，对外保持整体的电中性。•空间电荷区内几乎无自由载流子、因而又称耗尽区。•空间电荷区内形成内建电场，表现为电子势垒，因而又称势垒区。•空间电荷区的宽度与掺杂浓度密切相关。高等半导体物理与器件第七章pn结177.3反偏pn结的反向偏置状态•反偏：p区施加相对于n区的反向电压。•外加电场方向和内建电场相同。•反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，而中性区电压几乎为0。•外加电场使n区费米能级下拉，下拉幅度等于外加电压引起电子势能变化量。•pn结上总的势垒高度增大为：totalFnFpRbiRVVVV高等半导体物理与器件第七章pn结18（1）空间电荷区宽度与电场空间电荷量增大反偏电压空间电荷区电场增强势垒升高空间电荷区宽度增加将零偏时空间电荷区宽度公式中的Vbi用Vbi+VR=Vtotal代替，即可求出反偏时的空间电荷区宽度:1/22sbiRadadVVNNWeNN高等半导体物理与器件第七章pn结19空间电荷区电场增强，电场强度和电荷的关系仍满足泊松方程。maxapdnsseNxeNxE由于xn和xp增大，因而最大场强也增大。将xn或xp中的Vbi替换为Vbi+VR可得到：1/2max22biRbiRadsadeVVVVNNENNW加反偏电压后，pn结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变化。随反偏电压增加，空间电荷区电荷量也增加。类似电容充放电效果，因而反偏pn结可表现为一个电容特性。高等半导体物理与器件第七章pn结20（2）势垒电容（结电容）dnapdQeNdxeNdx其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值为:可以看到，电荷变化量正比于空间电荷区宽度变化量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：1/221sbiRandadVVNxeNNNRdQCdV势垒电容（结电容）的定义：高等半导体物理与器件第七章pn结21则可得到：1/22nsaddRRbiRaddxeNNdQCeNdVdVVVNN由上式可知：势垒电容的大小与εs（材料）、Vbi（掺杂水平）、Na、Nd及VR等因素有关。将W代入上式，得到：sCW这表明势垒电容可等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容注意：势垒电容的单位是F/cm2，即单位面积电容高等半导体物理与器件第七章pn结22（3）单边突变结1/22ssdbiReNCWVV假设有p+n结，即pp0nn0，NaNd，相应有：npxx1/22sbiRndVVWxeN1/22sbiRadadVVNNWeNN1/221sbiRandadVVNxeNNN高等半导体物理与器件第七章pn结23势垒电容和反偏电压有关系：221biRsdVVCeN可以看到，单边突变结C-V特性可以确定轻掺一侧的掺杂浓度。这是C-V法测定材料掺杂浓度的原理。高等半导体物理与器件第七章pn结247.4结击穿•特定反偏电压下，反偏电流会快速增大。此特定电压为击穿电压。•击穿的物理机制–齐纳击穿（隧穿过程）：重掺杂pn结，反偏条件下强电场结两侧的导带与价带距离非常近。–雪崩击穿（雪崩效应）：大多数pn结的主导击穿机制。高等半导体物理与器件第七章pn结25(b)雪崩击穿(a)齐纳击穿高等半导体物理与器件第七章pn结260nnnIWMI其中，Mn为倍增因子。空穴电流在耗尽区内由n区到p区的方向逐渐增大，且在x=0处达到最大值。稳态下，pn结内各处的电流为定值。某一x处增量电子电流表达式可写为假定x=0处反偏电子电流In0进入了耗尽区，如右图所示。由于雪崩效应的存在，电子电流In会随距离的增大二增大。在x=W处，电子电流可写为其中，n与p分别为电子与空穴的电离率。nnnppdIxIxdxIxdx高等半导体物理与器件第七章pn结27因此，上式可写为假设电子与空穴的电离率相等，即n=p≡别为；化简并在整个空间电荷区对上式积分后，可得nnnppdIxIxIxdx总电流I可以写为，它为常数。则npIIxIxpnIxIIx代入dIn(x)/dx，得npnnpdIxIxIdx00WnnIWIIdx0nnnIWMI将代入上式，得高等半导体物理与器件第七章pn结28电离率是电场的函数。由于空间电荷区内的电场不是恒定的，所以上式计算不是很容易。因为MnIn0≈I，In(0)=In0，因此上式改写使倍增因子Mn达到无穷大的电压，定义为雪崩击穿电压。因此，产生雪崩击穿的条件为000WnnnMI