北师大版七年级数学下册 第2章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质2

问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？复习回顾AB//CD，∠α=45°，∠D=∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数。巩固练习∵AB//CD，∠α=45°（）∴∠α=∠D（）∴∠D=45°（）∵∠D=∠C（）∴∠C=45°（）∵AB//CD（）∴∠B+∠C=180°（）∴∠B=180°－∠C=180°－45°=135°（）两直线平行，同旁内角互补已知两直线平行，同位角相等等量代换已知等量代换已知补角定义解：AB//CD，CD//EF，∠1=∠2=60°，∠A，∠E各多少度？它们相等么？巩固练习∵AB//CD，∠1=∠2=60°（）∴∠1+∠A=180°（）∴∠A=180°－∠1=180°－60°=120°（）∵CD//EF，∠2=∠E=60°（）∴∠2+∠E=180°（）∴∠E=180°－∠2=180°－60°=120°（）∴∠A=∠E（）两直线平行，同旁内角互补已知等量代换已知补角定义两直线平行，同旁内角互补补角定义巩固练习12如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？巩固练习abc123如图：（1）∵∠1=∠2∴//。（）（2）∵∠2=∠M∴//。（）（3）∵∠2+∠3=180°∴//。（）BFCD内错角相等，两直线平行AMBF同位角相等，两直线平行DM同旁内角互补，两直线平行ACAMFBCDE123巩固练习(P52)如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。D12CEFBA巩固练习(P52)如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。巩固练习(P52)123abcd如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。12巩固练习ABECD∵AE//CD（）∴∠1=∠2（）∵∠1=37°（）∴∠2=37°（）∵AE//CD（）∴∠BAE=∠D（）∵∠D=54°（）∴∠BAE=54°（）已知已知已知已知两直线平行，内错角相等等量代换两直线平行，同位角相等等量代换解：如图，选择合适的内容填空（1）因为AB//CD所以∠1=∠2（）（2）因为∠3＝∠1所以//（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180，所以AB//CD（）两直线平行，内错角相等ABCD4同旁内角互补，两直线平行1ABDEC432巩固练习如图，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？巩固练习1ABDEC432如图，平行直线AB，CD被直线EF所截，分别交直线AB，CD于点G，M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。巩固练习ADNMGEBHCF1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？小结