27.2相似三角形的判定习题课(3)

1.判断题⑴两个菱形是相似形.()⑵两个矩形是相似形.()⑶两个正方形是相似形.()⑷两个正多边形是相似形.()⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.()⑹两个直角梯形是相似形.()2.下列说法正确的是()A.相似形是全等形.B.全等形是相似形.C.不全等的图形不是相似形.D.不相似的图形可能是全等形.3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（）.A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形4.下列图形中，必是相似形的是（）A.都有一个角是40º的两个等腰三角形B.都有一个角为50º的两个等腰梯形C.都有一个角是30º的两个菱形D.邻边之比为2：3的两个平行四边形.5.一个四边形的各边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，另一个与它相似的四边形的周长是40cm那么后一个四边形的最长边的长是（）A.1cm.B.4cm.C.10cm.D.16cm.6.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似？请说明理由。7.根据下列条件判断△ABC与△DEF是否相似。(1)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=8，DF=12(3)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=9，DF=12(2)AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=12，DF=8△ABC∽△DEF不相似△ABC∽△EDF8..如图，在△ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，则AE=cm．ABCDE9.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对EABCD例题：证明：例1如图,求证：∠BAD=∠CAE。AEACDEBCADABABCDE即∠BAD=∠CAE∵AEACDEBCADAB∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC2.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接AC、EF.求证：△BEF∽△ACD.例题：EABDCF1．如图，不能判定△ACD∽△ABC的条件是()A∠ACD＝∠BB∠ADC＝∠ACBCAC·BC＝AB·DCDAC2＝AD·AB2．如图，DE∥BC，则图中一共有()对相似三角形。CDBAABCDE(3)(4)C2巩固练习：O3.下列题设中能判定△ABC∽△A’B’C’的是()A∠A＝50°,∠B＝40°∠A‘＝50°,∠C’＝80°B∠A＝∠A’＝130°,AB＝4,A’B’＝10,A’C’＝24CAB＝48，BC＝80，AC＝60，A’B’＝24，A’C’＝30,B’C’＝40D∠A＝∠A’＝90°，AB＝5，BC＝A’C’＝74．下列命题中正确的是()A底边相等的两个等腰三角形相似B有一个角相等的两个等腰三角形相似C两边对应成比例的两直角三角形相似D有一条对应边相等的两个直角三角形相似CC5如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥BC则图中与△CDE相似的三角形一共有()个。ABCDE46.如图,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,请在AC上找到一点D,使△ADE与△ABC相似,并求AD边的长。ABCED巩固练习：解：(1)过点E作ED∥BC交AC于点D。∴△AED∽△ABC∵DE∥BC∴8AD124∴AD=38(2)如图在AC上取点D′，连结ED′，若：∴ACADABAECBDEABDAACAE△AED′∽△ACBABDAACAEAD′=67.平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，且BD=AD,求证:△DAO∽△DBA2OCDBA