中外数学史年表

中外数学史年表008-06-03115:5约前4000(中)西安半坡出土陶器上有许多刻符，其中包括一些数字刻符。约前3000古埃及用象形字记数。约前2400古巴比伦采用六十进制位值制记数法。约前2100(中)大禹主持治水工程时已使用规、矩、准、绳四种几何测量工具。约前2000(中)山东省城子崖遗址出土的陶器上有数字刻划符号。前2100-前1600在美索不达米亚地区发现大量刻写有文字的古巴比伦泥书板。据考证，其中有些是载有数表和数学问题的书板。书板上出现简单的乘法、平方和立方的数表及简单的二次方程等许多内容。前1900-前1600现存属于这段时期的埃及纸草书记载了很多数学问题。古埃及人已能求三角形、梯形面积和棱柱体体积，而且也能解简单的二次方程。约前1400(中)殷商时代甲骨文中已有十进数字的记录，其中最大的数字为三万。约前1000(中)开始用筹进行计算。约前800-前500(印)在一类宗教典籍《吠陀》中，包含古印度修筑祭坛的法典，其中涉及某些几何知识。约前600(希)泰勒斯将埃及的实用几何知识带入希腊，开始证明几何命题。约前585(希)毕达哥拉斯学派对数和图形进行比较广泛的探讨和研究。约前462(希)芝诺等人提出有关时空及数学方面的悖论。约前440-前430(希)希波克拉茨研究化圆为方及立方倍积问题。(希)安提芬采用穷竭法。约前425(希)希比亚斯应用他发现的“割圆曲线”解决三等分角的问题。约前400(中)《墨经》中有许多几何学的义理。约前398(希)德谟克利特发现圆锥与棱锥体积分别是同底同高圆柱和棱柱体积的1/3。他在数学中应用了原子论观点，认为线段、面积和体积由不可分的原子构成。约前370(希)欧多克斯创立比例论并将其应用于不可通约量上，开始对数做出以公理为依据的演绎整理。前350(希)密内凯莫斯发现三种圆锥曲线，并用圆锥曲线求解立方倍积问题。约前335(希)亚里士多德确立形式逻辑学，把演绎逻辑系统化。约前300(中)《庄子·天下篇》载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”这反映了一种极限观念。(中)《史记》中载有齐威王与田忌赛马的故事，这是对策论思想的早期例证。约前300(希)欧几里得著《几何原本》，确立了几何学的逻辑体系，是世界最早的公理化数学著作。约前250(希)阿基米德得出球表面积和球体积公式，研究抛物线弓形面积及螺线(ρ＝αθ)，给出了圆周率的近似值。约前230(希)厄拉多塞发明寻找素数的筛法。约前225(希)阿波罗尼斯著《圆锥曲线论》八卷。约前170(中)湖北出土西汉竹简算书《算数书》。约前140(希)希帕卡斯研究球面三角，奠定了三角术的基础。约前100(中)《周髀算经》成书，它是一部天文数学著作，其中有勾股定理的记载。约1世纪初(中)《九章算术》成书。约100(希)尼可马修斯著《算术入门》一书。(希)梅内劳斯完成球面三角方面的著作《球面学》。约150(希)托勒密著《大集》一书，其中包括天文学和三角学方面的重要内容。约220-265(中)赵爽注《周髀算经》，给出了直角三角形三边关系的许多命题。约250(希)丢番图著《算术》十三卷，给出二次方程和某些不定方程的解法。263(中)刘徽于景元四年注解《九章算术》，从其注文看，刘徽在数学理论上有许多新建树。刘徽还著《海岛算经》一书。约300(希)帕普斯著《数学汇编》，其中包括大批希腊原始几何命题及补充和历史注释。约300左右(中)《孙子算经》成书，书中一个问题的解法被世人称为“孙子剩余定理”。约431-450(中)《张邱建算经》成书，其中有一次不定方程问题。约450-500(中)祖冲之著《缀术》一书，求得：3.1415926π3.1415927。密率π=355/113；约率π=22/7。(中)祖冲之之子祖暅推得球体积公式，他在刘徽工作的基础上，概括出一原理，“缘幂势既同，则积不容异。”510(印)阿耶波多作正弦表。600(中)刘焯在他的《皇极历》中采用了等间距二次内插法计算日、月的位置。628(印)波罗摩笈多给出二次方程的求根公式，给出某些不定方程的解法。630左右(中)王孝通的《缉古算经》成书，其中讲述了列三、四次方程的方法，并给出了求其正根的解法。727(中)张遂编成《大衍历》，使用了不等间距二次内插法，还涉及到三次内插法。820左右(阿)阿尔·花拉子模著《代数学》，给出“代数”这一名称，还著《印度数字的计算法》一书。920左右(阿)阿尔·巴塔尼提出余切概念，造出每隔一度的余切表。约1050(中)贾宪著《算法敩古集》、《黄帝九章算法细草》二书，书中提出了“增乘开方法”。约1079(阿)奥玛尔·海牙姆研究三次方程，给出了三次方程的几何解法。1150左右(印)婆什迦罗系统处理二次方程，指出二次方程有两个根。1202(意)斐波那契著《算盘书》，是传播阿拉伯数字的最早著作之一，其中给出著名的斐波那契数列。1240(阿)纳速拉丁·途思著《论四边形》，完成了平面三角和球面三角系统化的工作。他试图证明欧几里得“第五公设”。1247(中)秦九韶著《数书九章》十八卷，其中给出一次同余式组的正确解法，并推广了增乘开方法的应用。1248(中)李冶著《测圆海镜》，系统论述了天元术。1259(中)李冶著《益古演段》。1261-1275(中)杨辉编著数学著作多种。1280(中)王恂、郭守敬编成《授时历》，多次应用三次内插法。1299(中)朱世杰著《算学启蒙》。1303(中)朱世杰完成《四元玉鉴》，书中系统介绍了四元术，并论及垛积术与四次内插法。约1350前(中)珠算开始广泛流行起来，并逐渐代替筹算。1426-1427(中亚)阿尔·卡西著《算术之钥》和《圆周理论》。1464左右(德)雷琼蒙塔努斯著《三角全书》，使三角学脱离天文学成为独立的数学学科。1535(意)塔塔里亚发现三次方程一般解法。1545(意)卡丹著《重要的技艺》，发表三次和四次方程一般代数解的公式。1585(比利时)斯蒂文著《十进制算术》，系统讨论了十进分数与小数的意义、计算法和表示法。1591(法)韦达著《分析法引论》，系统使用符号表示已知数与未知数，符号代数从此被确立。1592程大位撰《直指算法统宗》十七卷，此书流传极广，影响很大。约1596(德)雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义三角函数，采用了正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六个函数。1607(中)徐光启与利马窦合译欧几里得《几何原本》前六卷。其底本是克拉维斯的欧几里得《原本》的注释本。1614(英)耐普尔著《论述对数的奇迹》，做出第一张对数表。1617(英)耐普尔的遗著《作出对数的奇迹》出版，在同年出版的另一部著作中耐普尔使用了小数点。1608-1621(中)西方的笔算和三角等知识传入中国，同时也传进了某些计算工具。1622(日)毛利重能参考中国数学书完成“割算书”著作，是为日本现存最古的算书。和算开始。1627(日)吉田光由的《尘劫记》出版。1635-1660(法)费马先后对数论、解析几何、概率论和微积分等做了开创性的研究工作。1637-1638(法)笛卡儿著《方法论》，以附录的形式发表了《几何学》，创立了解析几何。此外他还提出了确定方程正根和负根个数的“笛卡儿符号法则”，并且引入了对数螺线。1639(法)笛沙格著《圆锥曲线论》，提出笛沙格定理，进行了射影几何学的开创性研究。1640-1669(法)巴斯加提出关圆锥曲线论的巴斯加定理，他在概率论和微积分方面也进行了一些开创性研究工作，此外还发明了手摇计算机。1655(英)华利斯著《无穷算术》，对早期积分方面的问题作了广泛研究。他还著《圆锥曲线论》，促进了解析几何的发展。1657(荷)惠更斯发表《论赌博中的推理》，这是第一篇关于概率论的正式论文。1664(中)薛凤祚听编丛书《历学会通》出版，其中收入1653年写成的《比例对数表》等数学著作，在中国首次介绍了对数。1665-1666(英)牛顿对微积分问题进行了深入研究，发现了微积分基本定理。1669(英)巴罗著《光学和几何讲义》，对早期微分学的课题进行了研究。1670-1671(英)格利戈里得到格利戈里一牛顿内插公式，他还得到tgχ、secχ等函数的幂级数展开式。1669-1676(英)牛顿先后著《运用无穷多项的分析学》、《流数法和无穷级数》、《求曲边形面积》，完成微积分学奠基工作。1642-1700(日)关孝和著《括要算法》、《解伏题之法》等书，包括行列式等成果。1673-1686(德)莱布尼兹创立微积分学、他在微积分的法则和公式系统的建立方面有重要贡献；他还设计了可作乘法运算的计算机。1687(英)牛顿的《自然哲学的数学原理》出版。1664-1717(中)梅文鼎先后撰写数学著作近二十种，这些书收入后人整理的《梅氏历算全书》。1685-1722(中)清宫制造盘式计算机六台，筹式计算机四台，此外还造有计算尺、角尺等多种数学工具。1696-1701(瑞士)约翰，伯努利提出最速降线问题，他还研究了等周问题，出现变分法的端倪。1713(瑞士)雅各布·伯努利发表概率论著作《猜度术》，提出大数定律。1721(中)在康熙帝支持下，编成《数理精蕴》五十三卷，这是一部初等数学全书。1722(日)建部贤弘用无穷级数展开的方法研究圆弧长度。1728(瑞士)欧拉在解高阶微分方程中引进指数函数，为高阶微分方程的求解开辟了道路。1729(中)年希尧的《视学》初版问世，这是一部关于透视学和画法几何的著作。1741(瑞士)欧拉发表《寻求具有某种极大与极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生。1746(法)达朗贝尔由弦振动问题讨论开创了偏微分方程的研究工作。1757前(日)久留岛义太对行列式有较深入的研究。1759(中)梅瑴成把《梅氏历算全书》重新编排出版，名为《梅氏丛书辑要》。1747-1774(瑞士)欧拉发表《无限小分析引论》、《微分学》、《积分学》等著作，在数学分析、微分方程、椭圆函数论、整数论、变分法等领域做了开创性研究工作。1774(中)明安图费三十年心血著《割圆密率捷法》，书未定稿先去世，由其学生陈际新等于1774年定稿。书中除给出一些三角函数的幂级数展开式外，还包括许多组合数学的成果。1760-1800(法)拉格朗日在变分法、分析力学、代数方程、微分方程等领域作出重大贡献。1770-1825(法)拉普拉斯在天体力学方面做了大量研究工作，著《天体力学》五卷，提出位势函数理论；他还完成了概率论方面的重要著作《分析概率论》。1772(法)范德蒙对行列式进行系统研究，他把行列式理论与线性方程组解法相分离，使行列式理论成为独立的研究课题。1780？-1800(日)安岛直圆对圆理进行研究。1794(法)蒙日著《画法几何学》。1796-1805(中)汪莱写成《衡斋算学》七册，对解球面三角形、解勾股形及高次方程有解无解进行了讨论。还研究了p进制问题。1806(法)泊松推广大数定律，提出叫“泊松分布”。1794-1827(德)高斯发现正十七边形作图法、证明代数学基本定理，著《数论研究》、《一般曲线论》等，在数论、椭圆函数论、曲面论、微分几何、非欧几何方面做了大量工作。1811(法)傅利叶建立傅利叶级数理论。1806-1814(中)李锐在汪莱的基础上，对方程理论、符号法则、重根问题进行了研究。1810-1840(法)泊松进行数学物理等方面的研究，在微分方程和势论等方面取得不少成果。1815-1850(法)柯西使数学分析严密化，他在实变和复变函数论、微分方程、代数学飞行列式飞概率论和数学物理方面都有重要贡献。1810(日)和田宁集圆理研究之大成，得到一批相当于定积分的成果。1820-1827(挪威)阿贝尔证明一般五次方程不能用根式求解，引入可交换群的概念；他在无穷级数和椭圆函数论方面作出重大贡献。1822(法)彭色莱发表《图形的射影性质》，奠定了射影几何学的基础。1826(俄)罗巴契夫斯基研究欧几里得平行公理，1829年正式发表他的非欧几何著述。1790-1832(法)勒让德在微分方程、椭圆积分与椭圆函数论、数论和几何等方面取得许多成果。1827-1835(德)雅可比独立