第四教育署2013学年第二学期期中质量抽测初一数学试卷

1第四教育署2013学年第二学期期中考试质量抽测初一年级数学测试卷（完卷时间：90分钟满分：100分）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．把325表示成幂的形式是.2．比较大小：3________2（填“”或“=”或“”）.3．如果13a，那么实数a_________.4．如果实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于5，那么b___________.5．如果17aa，那么整数a___________.6．计算2)23(=_____________.7．如果实数cba、、满足0412212cccbba，则abc的平方根是.8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=___________度．9．如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD,∠AEF=60º，那么∠BED=_____度.10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段__________的长.11．如果△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足21440abb，那么c的取值范围是_________________.12．如图，直线//ac，∠1=∠2，那么直线b、c的位置关系是___________.13．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝54°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______度.题号一二三四五总分得分ABCDEO（第8题图）ABCDEF（第9题图）ABCD（第10题图）abc12（第12题图）学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………ADCBE（第13题图）214．在草稿纸上计算：①31；②3321；③333321；④33334321观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333328321=．二、选择题(本大题共4小题，每题3分，满分12分)15．在实数722，3π，1212212221.0（两个1之间依次多个2），3.1415926，34，81中，无理数有（）（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个．16．在下列说法中：10的平方根是±10；-2是4的一个平方根；94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤24aa，其中正确的有（）（A）1个；（B）2个；（C）.3个；（D）4个．17．如图：直线AB与CD相交于点O，CDEO，垂足为O，则图中AOE和DOB的关系是…………………………………………（）（A）同位角；（B）对顶角；（C）互为余角；（D）互为补角．18．下列说法正确的是…………………………………（）（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；（B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．7237272173．20．2313213.21．22)25()25(．22．63)32(．（第17题图）3四、简答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）23．已知点A表示的数是425的算术平方根，点B表示的数的立方是827，在数轴上描出点A和点B，并求出A与B两点之间的距离．24．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（作图），所以EF∥（）．因为（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D=．因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=（等式性质）．25．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．（1）试说明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．（第24题图）CABDEFEDCBA0－1－2－3123（第25题图）4五、解答题（本大题共2题，每题6分，满分112分）26．已知正整数x满足xx52，整数y是x的算术平方根，且xy，求代数式20142013)3()3(yx的值．27.如图，正方形ABCD的面积为15，AB⊥BC.（1）如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由.（2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为10，求△GCE的面积.（第27题图）HABECDFG56