北师大版八年级下册数学课件《-异分母分式加减法》-(共21张PPT)

第五章分式与分式方程3分式的加减法第2课时异分母分式的加减法北师大版八年级下册问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：还记得异分母的分数如何加减吗？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算．31?5203134112112113520542020202020aa413你认为异分母的分式应该如何加减?比如应该怎样计算？小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：aa413aa41443.41341412aaaaa413aaaaa4443224412aaaa2413aa;413a你对这两种做法有何评判?•通分的关键是寻找最简公分母，方法：•（1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；•（2）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；•（3）指数：相同因式取指数最高的。1.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．.bdbcadbcadacacacac基础1、把下列各式通分：(P121随堂练习);,2,31)1(2axxx;21,23)2(abbaa;962,91)3(22aaa.24,41)4(2xxx,3)1()1(:2axxa解,23)2(baa,)3()3(332aaa,)2)(2(224xx;362axx;21ba;)3()3()3(22aaa.)2)(2(2)2(xxxx3131)2(xx2142)3(2aaaaaa51531）（例3：计算原式)1(解:a515aa515aa51515aa551分子相加减时,如果分子是多项式，要给分子添括号,可减少出现符号错误3131)2(xx解：)3)(3(3xxx33)3()3(xxxx3333xxxx)3)(3(6xx)3)(3(3xxx962x)2)(2(2aaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa.21a2142)3(2aaa解：a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析先找最简公分母.)2)(2(2aaa：例4小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？解:(1)小刚从家到学校需要3v示意图1kmv2km2vv1v32v33v32v35).(h(2)小丽从家到学校需要v23).(h,61035vv∵,6923vvvv2335＞.小丽在路上花费时间少时间少小丽比小刚在路上花费vv2335v6910v61).(h2.计算：baab23)1(21211)2(aaabb62)1(2原式解：)1)(1(1)2(aaa原式)1)(1(21aaaaba632abab63222)1)(1(2aa)1)(1(3aaa132aabyax)1(1.计算：abxb解：原式abyaabaybx221)2(abbba22bab解：原式22baab22baabb22)1(baabbaa21bccbabba)3(abcbac)(解：原式abccba)(abccbabac)()(abcacabbcacabcabbcabcacb)(acacxxxx3)3(3)4(22)3(3xx解：原式2)3()3(xxx2)3()3(3xxxx22)3(33xxxx22)3(xx2269xxx2.计算：xyyxxyyx22)1(xyx2解：原式xyy2xyyx22xyyxyx)(2222xyyxyx2222xyy22xy212111)2(2xxx11x解：原式2)1(1xx2)1(1xx2)1(1x2)1(11xx2)1(xx解：方法一（按运算顺序）原式用两种方法计算：xxxxxx4)223(282x)2)(2(23[xxxx])2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2()2(23xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(26322xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(822xxxxxxx)2)(2()2)(2()4(2xxxxxxx)2)(2()4(2x方法二(利用乘法分配律)原式223xx262xx)2)(2(23[xxxx])2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2(23xxxxxxx)2)(2()2)(2(2xxxxxxx)2)(2(82x1、异分母分式相加减的法则：2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。小结：作业：习题5.51、2、3、4、5题。（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为课堂小结1、异分母分式相加减的法则：2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。布置作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳