特殊平行四边形测试题及答案

-1-八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案一、选择题（3分×10=30分）1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线平分内角2．平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和12cmB．8cm和14cmC．6cm和10cmD．6cm和28cm3．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm24．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A．80°B．60°C．45°D．40°5．已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（）A．2.1cmB．2.2cmC．2.3cmD．2.4cm6．正方形ABCD内有一点E，且△ABE为等边三角形，则∠DCE为（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°7．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（）A．70°B．60°C．50°D．40°8．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=33，BC=1，则AB上的中线长为（）A．3B．1.5C．7D．99．下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形10．如图所示，矩形ABCD中，AB=12AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（）A．30°B．75°C．45°D．15°-2-二、填空题（3分×10=30分）11．已知ABCD的周长是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm．12．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm，周长56cm，则这个矩形的两邻边长分别为_______和_______cm．13．矩形的周长是22cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是_______cm2．14．矩形的两条对角线把矩形分成_______个等腰三角形．15．菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为________cm．16．已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_____．17．在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是_______（只需填写一种情况）．18．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么∠A=_______，∠D=_______．19．等腰梯形ABCD的一个角是55°，则其他三个角的度数分别为________．20．如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为________．三、简答题（共40分）21．如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP=EF．22．（6分）如图所示，在正方形ABCD中，AP=AD，∠PAD=40°，求∠PBC与∠BPD的度数．-3-23．（6分）如图，△ABC，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则EBCD是等腰梯形吗？为什么？24．（6分）如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12+14+18+116+132+164+1128+1256．25．（10分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形．（2）在△ABC满足什么条件时，ADEF是矩形？（3）对于任意△ABC，ADEF是否总存在？-4-