数学：2.2数轴课件(北师大版七年级上)

你会读温度计吗？问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。01画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.(1)(2)(3)(4)123001-101-1下列图形是数轴的是()4讨论下列数轴画得对错？①－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素原点单位长度0123-1-2ADCB例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例2：画出数轴，并在数轴上表示下列各数3|2+5，-4，，-5，，0231、填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位X3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B4、在数轴上，与原点的距离是5的数是。5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是。数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越来越大例3比较下列每组数的大小：（1）-2和+6（2）0和-1.8（3）-1.5和-4（4）-7.2和-6.2(5)4543和想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？1.5与-1.5呢？相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。思考:1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？（1）-5就是一个相反数。（2）符号不同的两个数是相反数。3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？0的相反数是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。说明:1、相反数是成对出现的。1、说出下列各数的相反数-3.7052、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。233、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A1、－2、0B0、－2、1C－2、0、1D－2、1、0思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？C2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、215212212-41、填空：在数轴上，表示数－2，，，2.6，0，-1的点中，在原点左边的有个。51451512正方向1、数轴的三要素单位长度原点数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。回顾与思考2、利用数轴比较有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数。•重点:数轴的定义,三要素,画法,标点;•比较大小的规则.•难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则.•课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上标点,出错率较高.