2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题

2004年初中数学教坛新秀评比业务考试试题一、课程标准（15分）（一）选择题：（正确答案可能不止一个）（每题3分，共9分）1、数学课程标准指出：“有价值的数学”是指作为教育内容的数学（）（A）应满足学生末来社会生活的需要；（B）能适应学生个性发展的需求；（C）应重点满足学生进一步学习数学的需要；（D）应有益于学生思维发展、智力开发。2、在新课程标准的理念下，下列对学生学习方式的描述正确的是（）（A）学生独立思考、自主探索、合作交流是重要的学习方式，而认真听讲、课堂练习、课后作业这些原有的学习方式已不再重要了；（B）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；（C）学生学习方式的转变，使教师的作用相对减弱了；（D）数学学习的新境界应该是在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。3、“某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据：鸡的质量（千克）0．511．522．533．54烤制时间（分）406080100120140160180用关系式表示：设鸡的质量是千克，烤制时间为t分钟，则可得2040t；我们也很容易地转化为图象表示。”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（）的表现之一。（A）数感（B）符号感（C）空间观念（D）统计观念（二）、填空题：(6分)4、《数学课程标准》中，在“空间和图形”这一块加强的方面是：（1）强调内容的，联系学生的；（2）增加了等内容；（3）加强了几何建模以及过程，强调，培养空间观念；（4）突出“空间和图形”的文化价值；（5）重视并把它融合在有关内容中，加强了测量的实践性；（6）加强，调整的要求，强化理性二、教材教法（25分）5、根据提供的教材内容，华师大教材七年级(下)“9.2轴对称的认识——1、简单的轴对称图形”。解答下列问题：（1）请确定本节课的教学目标、重点、难点；（6分）（2）请你根据这节课的教学内容简要设计教学过程，并说明设计的理由。（10分）6、根据浙江版教材第六册“6.8切割线定理”这一小节内容，你如何组织学生进行探索性的数学活动？（9分）三、专业知识（60分）7、填空题：（每小题4分，共20分）（1）已知方程022mmxx两实数根为21,xx，且满足32221xx，则m=。（2）一辆汽车从摄影师的面前经过，摄影师拍摄了一组照片，请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片排队：。（用编号写）（3）在操场上甲、乙两人的距离为3m，乙、丙两人的距离为9m。则甲、丙两人可能相距米。（写一个答案即可）（4）如果一个等腰梯形被分为两个等腰三角形，则这个梯形的四边之比为。（5）如图所示：在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是cm。8、选择题：（每小题4分，共12分）（1）如图已知正方形DEFG内接于ABC，D、E在BC上，G、F分别在AB、AC上，若1,3FECAGFBDGSSS，则正方形的边长为（）（A）1（B）2（C）3（D）4(2)在不透明的袋中装有大小、质地和轻重都完全一样的3个红球、2个白球，从袋中任意摸出三个球，至少有一个白球的概率为（）ABCDEEGFF（A）101（B）103（C）107（D）109（3）已知实数a、b满足7282bba，当b在41b的范围内取值时，a可取的整数值有（）个。（A）6（B）7（C）8（D）99、（7分）某人想买一块正方形真丝纱巾，商人说：“我的纱巾绝对呈正方形。”顾客半信半疑，拿了一块能确认是四边形的纱巾，折叠了几下就表示愿意买下。请你说说顾客是如何判断的？画出示意图加以说明，并指出每一步折叠后能确定四边形呈什么特殊形状。10、（7分）现有两个喷水器，它们的最大喷水区域是半径为10m的圆形区域，请你设计一个面积最大的矩形花坛，使两个喷水器喷出的水能覆盖整个花坛。11、（14分）如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：（1）A与B分别输入1，则输出结果1；（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍。试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？ABmnk计算装置