实验1-系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换

韶关学院学生实验报告册实验课程名称：现代控制理论实验项目名称：系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验类型（打√）：（基础、综合、设计）院系：物理与机电工程学院专业班级：08自动化（1）班姓名李世文学号：08101101027指导老师：宁宇韶关学院教务处编制2一、实验预习报告内容预习日期：年月日实验预习报告内容原则上应包含实验目的、实验所用主要仪器药品、实验原理与公式、实验预习疑问等项目。[实验目的]1学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。[实验原理]设系统的模型如式(1.1)示。pmnRyRuRxDCxyBuAxx(1.1)其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵C为p×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0，只有n和m维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。DBASICsdensnumsG1)()()(()((1.2)式(1.2)中，)(snum表示传递函数阵的分子阵，其维数是p×m；)(sden表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。[实验内容]实验步骤①根据所给系统的传递函数或（A、B、C阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA的file.m编程。注意：ss2tf和tf2ss是互为逆转换的指令；②在MATLA界面下调试程序，并检查是否运行正确。③[例1.1]已知SISO系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。,631234100010321321uxxxxxx321001xxxy(1.3)3程序:%首先给A、B、C阵赋值；A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num=01.00005.00003.0000den=1.00002.00003.00004.0000从程序运行结果得到:系统的传递函数为:43235)(232sssssSG……………………..(1.4)④[例1.2]从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。程序:num=[0153];%在给num赋值时，在系数前补0，使num和den赋值的个数相同；den=[1234];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)程序运行结果:A=-2-3-4100010实验预习评分：4二、实验原始（数据）记录实验时间：年月日（星期第节）实验同组人：如有实验数据表格，学生在实验预习时应画好实验数据表格，供实验时填写数据（本页如不够，可另附相同规格的纸张）。B=100C=153D=0由于一个系统的状态空间表达式并不唯一,[例1.2]程序运行结果虽然不等于式(1.3)中的A、B、C阵，但该结果与式(1.3)是等效的。不防对上述结果进行验证。⑤[例1.3]对上述结果进行验证编程%将[例1.2]上述结果赋值给A、B、C、D阵；A=[-2-3-4;100;010];B=[1;0;0];C=[153];D=0；[num,den]=ss2tf(A，B，C，D,1)程序运行结果与[例1.1]完全相同。[实验要求]在运行以上[例]和书中例1-20至例1-28程序的基础上，应用MATLAB对(1.5)系统仿照[例1.2]编程，求系统的A、B、C、阵；然后再仿照[例1.3]进行验证。并写出实验报告。432352)(232ssssssSG(1.5)提示：num=[0012；0153]；指导教师批阅及签名签名：年月日5三、实验报告内容年月日实验报告内容原则上应包含主要实验步骤、实验数据计算（实验操作）结果、实验结果（疑问）分析等项目。例1.1的程序和运行结果：例1.2的程序和运行结果：例1.3的程序和运行结果：6例1-20的程序和运行结果：例1-21的程序和运行结果：例1-22的程序和运行结果：例1-23的程序和运行结果：实验报告评分：注：1、如个别实验的实验报告内容多，实验报告册页面不够写，或有识图、画图要求的，学生应根据实验指导老师要求另附相同规格的纸张并粘贴在相应的“实验报告册”中。2、实验报告册属教学运行材料，院系（中心）应按有关规定归档保管。7例1-24的程序和运行结果：例1-25的程序和运行结果：例1-27的程序和运行结果：例1-26的程序和运行结果：8例1-28的程序和运行结果：★求系统432352)(232ssssssSG的A、B、C、D阵；然后再进行验证。求A、B、C、D阵的程序和运行结果：验证结果: