代数符号的简单历史

LOGO代数符号的简单历史1632年B.卡列列里（意）log1624年J.开普勒（德)对数Log1637年R.笛卡尔（法)1676年牛顿（英）幂1627年R.笛卡尔（法)除︰1684年G.莱布尼兹（德）乘□1694年G.莱布尼兹（德）乘×1634年W.奥特雷德（英）减－1489年魏特曼（德）加＋时间提出者意义符号23,......naaa代数符号的简单历史Log对数J.开普勒（德）1624年logB.卡列列里（意）1632年sin正弦L.欧拉（瑞）1743年cos余弦1743年tg正切1753年arcsin反正弦J.拉格朗日（法）1772年x,y,z未知量、变量R.笛卡尔（法）1637年f(x)函数L.欧拉（瑞）1734年=相等R.雷科德（英）1557年大于T.哈里奥特（英）1631年小于T.哈里奥特（英）1631年∥平行W.奥特雷德（英）1677年⊥垂直P.赫利甘特1637年[]、{}方括号、花括号F.韦达（法)1593年代数符号的简单历史加号与减号古希腊与印度人不约而同，都把两个数字写在一起，表示加法，如3+1/4就写成了31/4。直到现在，从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹。若要表示两数相减，就把这两个数字写得离开一些，如61/5的意思就是6-1/5。于是后来，有人用拉丁字母的P(Plus的第一个字母，意思是相加)或P代表相加;用M(Minus的第一个字母，意思是相减)代表相减。如5P3就表示5+3，7M5就表示7-5。到中世纪后期，欧洲商业开始变化代数符号的简单历史中世纪后期，欧洲商业开始变发达。许多商人常在装货的箱子上画一个“+”字，表示重量超过一些;画一个“-”字，表示重量还不足。文艺复兴时期，意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。公元1489年，德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算。代数符号的简单历史到了后来又经过法国数学家韦达的大力宣传以及提倡，这两个符号才普及，到了1630年，最终获得大家的公认。代数符号的简单历史在我国，以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰，也曾用“⊥”表示“+”;用“▲”表示“-”。乘号与除号代数符号的简单历史×÷符号的使用，大约也不过300多年。传说英国人威廉·奥特雷德于1631年在他的著作上用“×”表示乘法，于是后人就把它沿用到今天。代数符号的简单历史中世纪时，阿拉伯数字十分发达，还出了一位大数学家阿尔·花拉子密，他曾经用“3/4”或“3/4”表示3被4除。大多数人认为，现在通用的分数记号，来源就是出于这里。至于“÷”的使用，能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作。人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“-”与比的记号“:”合并转化而成的。在国内，人们也曾把单位乘法叫“因”，单位除法叫“归”，被乘数叫“实”，乘数叫“法”，乘的结果叫“积”。在除法中，尽管被除数与除数也叫“实”与“法”，但他们相除的结果，却叫“商”。现代许多国家的出版物中，都是用“+”、“-”来表示加与减，“×”、“÷”的使用则远没有“+”、“-”来得普遍。如，一些国家的课本中用“·”来代替“×”。在苏联或德国出版物中，很难看到“÷”，大多用比的记号“:”来代替。实际上，比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样，可以不必再画出中间的一条线。所以，这个“÷”号，现在用得越来越少了。代数符号的简单历史代数符号的简单历史等号在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系．例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思．1557年，英国数学家列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“＝”表示“相等”，“＝”叫做等号。因为德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认．代数符号的简单历史大于号与小于号★1629年，法国数学家日拉尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”．例如，A大于B记作：“AffB”，A小于B记作“A§B”．★1631年，数学家奥乌列德曾采用“”代表“大于”；用“”代表“小于”．代数符号的简单历史★1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号．例如5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n．★1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系，例如：a＞b用符号“a3|2b”表示；b＜a用符号“b2|3a”表示．代数符号的简单历史因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了．只有哈里奥特创用的“”和“＜”符号，在数学中广为传用。有的数学著作里也用符号“”表示“远大于”，其含义是表示“一个量比另一个量要大得多”；用符号“”表示“远小于”，其含义是表示“一个量比另一个量要小得多”．代数符号的简单历史大于或等于号，小于或等于号英国数学家沃利斯在1655年曾用符号表示等于或大于，1670年他又写为“”（等于或大于）及“”(等于或小于）后来，法国巴黎科学院院士、伦敦皇家学会外籍会员布格尔首先使用现在通用的符号≧（≥）和≦（≤）。因此首先引用≥与≤属于布尔格，时间是1734年。CompanyLogo代数符号的简单历史小括号，又称圆括号，记作（）；中括号，又称方括号，记作［］；大括号，又称花括号，记作｛｝；线括，记作——。这4种括号又叫归并符号，是指示运算顺序的符号，即制定或规定某几项先进行运算的归并。在应用中，括号是一个根本不表示任何内容的记号，但却是不可少的符号。括号括号共有4种：符号名称源自希腊语（parentithen），意为“置于内侧”，即“插入”，插入成分通常要加括号与正文分开。英语从1580年起以brackets泛指括号，特指方括号，圆括号又可称为roundbrackets。三种常用括号的法语名称先后出现时间为：圆括号（parenthèse）（）1620年；方括号（crochets）[]1723年；花括号（accolades）{}1740年；大括号{}和中括号[]是代数创始人之一的德国数学家魏治德创造的。代数符号的简单历史朱文熊1906年在日本出版的《江苏新字母》的《凡例》把括号称为“括弓”，说“括弓﹝﹛﹙﹚﹜﹞内作注释”。鲁迅1909年在《域外小说集·略例》中也提到“括号”。1919年《请颁行新式标点符号议案》确定的括号形式有﹙﹚﹝﹞两种，称为“夹注号”，有用例，无释义。代数符号的简单历史代数符号的简单历史1930年和1933年政府有关文件改称“括号”。1951年《标点符号用法》定名为“括号”。1951年以来政府三次颁布的《标点符号用法》都说明括号常用的形式为圆括号（），此外还有方括号[]、六角括号﹝﹞和方头括号【】等几种。对数是由英国人纳皮尔（Napier，1550～1617）创立的，而对数（Logarithm）一词也是他所创造的。这个词是由一个希腊语（打不出，转成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符号，也可说成“计算”或“比率”）及另一个希腊语（数）结合而成的。纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词，并未作简化。对数符号log、lg代数符号的简单历史1624年，开普勒把词简化为“Log”，奥特雷得在1647年也用简化过了的“Log”。1632年，卡瓦列里成了首个采用符号log的人。代数符号的简单历史代数符号的简单历史指数符号（Signofpower）的种类繁多，且记法多样化。我国古代数学家刘徽于《九章算术注》（263年）内以「幂」字表示指数，且延用至今。我国古代称「一数自乘」为「方」，而「乘方」一词则于宋代以后才开始采用。于我国古代，一个数的乘方指数是以这个数于筹算（或记录筹算的图表）内的位置来确定的，而某位置上的数要自乘多少次是固定的，也可说这是最早的指数记号。指数符号代数符号的简单历史同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分别表示b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。1902年，施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数，此后经过逐渐改进演变，就成了现代数学上的表示形式。1893年，皮亚诺用“logx”及“Logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。代数符号的简单历史古希腊人丢番图以Δ表示表示ΔΔ表示Δ表示表示等rrkrrkrkk6x3x2x4x5x古埃及人以「」表示一数自乘一次（莫斯科纸草书）。而阿拉伯人哈基则以词“mal”表示“”表示“mal”表示“”表示ckab3x4x2x5xmalmalckab代数符号的简单历史1572年，邦别利（1526-1572）以表示未知量x，以表示，以表示.如写成.（p代表加号）1233x23154xxx1231.5.4.1ppp2x代数符号的简单历史1591年，韦达（1540-1603）把及分别记作A.quad及A.cubum.2x3x代数符号的简单历史1585年，斯提文（1548-1620）分别以①,②,③表示x的指数为1,2,3，···的次数，如用表示.01+3+6+①②③231+36xxx代数符号的简单历史至十七世纪，具有现代意义的指数符号才出现。最初的，只是表示未知数之次数，但并无出现未知量符号。如卡塔尔迪于1610年出版的代数书中，以40表示.比尔吉则把罗马数字写于系数数字之上，以表示未知量次数，如以表示。其后，开普勒等亦采用了这符号。53via84fa3475840xxx0812910374viviviiiiii65432812910374xxxxxx代数符号的简单历史罗曼斯开始写出未知量的字母，如以A(4)+B(4)+4A(3)inB+6A(2)inB(2)+4AinB(3)表示.法国人埃里冈的记法大致相同，以系数在前指数在后的方式表示。如以a3表示,2b4表示，2ba2表示44322346ABABABAB3a42b22ba1631年，哈里奥特（1560-1621）改进了韦达的记法，以aa表示，以aaa表示等。1636年，居于巴黎的苏格兰人休姆（JamesHume）以小罗马数字放于字母之右上角的方式表达指数，如以表示.2a3aiiiD3D代数符号的简单历史一年后，笛卡儿（1596-1650）以较小的印度阿拉伯数字放于右上角来表示指数，如，便是现今通用的指数表示法。不过，他把写成bb，并且只给出正整指数幂。其后虽有各种不同的指数符号，但他的记法逐渐流行，且只把bb写成，沿用至今。欧拉（1707——1783年）于1748年出版的著作《无穷小分析论》中，仍用aa,bb分别表示，45a2b2b2a2b代数符号的简单历史此外，他亦指出，复数之绝对值就是它的“模”．到了1905年，甘斯以“｜｜”符号表示向量之长度，有时亦称这长度为绝对值．若以向量解释复数，那么“模”，“长度”，及“绝对值”都是一样的．这体现了甘斯符号之合理性，因而沿用至今．绝对值符号1841年维尔斯特拉斯首先引用“｜｜”为绝对值符号（Signsforabsolutevalue），及后为人们所接受，且沿用至今，成为现今通用之绝对值符号．于实际教学范围内，代数符号的简单历史未知数（unknownnumber）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。现代有不少歌曲以《未知数》来命名。未知量表示方法任何字母都可以代表未知数，最常用的是x,y,z,a,b,c。像这样有未知数的的公式，叫做数学方程。图形也可以代表未知数。在阿拉伯语种SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknowsomething。但当时绝大部分西班牙人无法发出SH的音，于是使用古希腊的CK“开”的音。写法上与拉丁X相似，渐渐的就通用起来就成为了X。代数符号的简单历史我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的「天元术」，用「立天元」表示