21.2.1《二次根式的乘法》ppt课件

3、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。复习提问性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：(a)2=a(a≥0)性质3：当a≥0时，a2=a；当a＜0时，a2=-a。也就是说：a2=|a|。222211723531214323331243.()();()();();()()..x,:(x);.x,x;.x,.x计算：当时化简当时有意义当时有意义课前检测计算4942516949425169===导入新课(0,0)ababab1.二次根式乘法法则:两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.问:从上面的计算中你发现了什么规律？如何用a，b表示？成立的条件是什么?(0,0)ababab二次根式乘法法则:两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘（作为积中的被开方数），根指数不变.11323216422（2）例题1：计算1(1)76(2)322766742解：（）13527.3（3）；（4）335351549311272733解：（）==（）===(5)232(6)236523213223223266236366原式将二次根式的乘法公式反过来就可以得到(0,0)ababab2.积的算术平方根:积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简。(0,0)ababab例2：化简，使被开方数不含完全平方的因数。122212=23=23=23解：这里，被开方数12=22×3，含有完全平方的因数22，通常可以根据积的算术平方根的性质，并利用，将这个因数“开方”出来。2=0aaa课堂练习1.化简⑴5722=5722=7×5=35⑵8116=8116=4×9=36⑶212922=850=400=20)2129)(2129(=⑷2000=521022=521022=5210=520小结：当被开方数是整数时，要把被开方数中开得尽方的因数“开方”出来。利用积的算数平方根的性质化简二次根式的一般方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽方的因数或因式，用它们的算术平方根代替，移到根号外。课堂练习2.化简12149=12149=7×11=77152=15232=232=2353332=53322=53322=533=59⑵225=⑶18=⑷1527=⑴)121()49(=（5）)(22cba=)(22cba=a(b+c)（6）)1(22cba=)1(22cba=acb)1(通过本节课的学习，你获得了哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。课堂小结（1）二次根式乘法乘法法则：0)b0,(a;abba（2）积的算数平方根的性质：0)b0,(a;baba1、若＝则，；若＝a,则aabbaa2a≥0b≥0≥02、等式＝成立的条件是)3(xx3xxX≥33、56449＝，556300＝31020244022＝32xxy5、化简yx23＝，4、)25()16(＝，)3(2349xa(X≥3)＝axa)3(7选择题6、化简（x＞0）正确的是（）xx24AX2+XBX2+1C122xxD12xxD7、下列各式成立的是（）A)5()3(＝53B)5()3(22＝)5()3(22C3522＝3522D3522＝5＋3B8、化简得：（）1812A636B66C66D636C9、计算得：（）4322A7B5C±7D±5B310、下列计算正确的有（）⑴)9()4(=94=(-2)(-3)=6⑵)9()4(=94=2×3=6⑶4522=4545=⑷4522=4522=5-4=1A1个B2个C3个D4个B