二元一次方程教案

二元一次方程教师姓名任教班级三维目标1．使学生结合实际应用问题了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解，使学生获得成功的体验。3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。教学重点难点1．重点：了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及一、预习新知生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题。问题：1、一元二次方程有种未知数，最高次数为，且式子为整式。就构成了二元一次方程组。2、什么是二元一次方程组的解？如何验证？二、情景创设激发冲突问题：暑假里，初一、4班参加了“我们的小世界杯”足球邀请赛，在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，初一、4班在这一轮中只负了2场，那么我们班胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。教师问：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?三、小组合作、展示交流1、合作学习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演引导学生策略任务及要求：（1）完成下列表格的填写。（2）此题的等量关系是哪两个？请尝试写出来。（3）这两个方程有什么共同的特点?学生尝试设初一、4班胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：胜平合计场数XY得分那么根据填表结果可知x十y=7①3x+y=17②这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)2、展示交流让学生整理列出方程，找到共同特点。这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7①3x+y=17②四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组概念上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得初一4班胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2这里的x＝5，与y=2既满足方程①即5十2＝7又满足方程②，即3×5十2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。教师演示：二元一次方程组的解的检验范例。2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师精讲教师演示如无错误，顺利进入下一环节，（3）教师引导完成问题2问题2：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.五、达标反馈（1）让学生独立完成《同步练习册》基础练习部分11题1—2小题（2）家庭作业：A类学生完成《同步练习册》对应内容和新课预习，B类学生完成《同步练习册》基础练习对应内容和新课预习如有错误抽其他学生纠错此题分析理解有难度，采用教师引导一起列的方法学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?板书设计1、二元一次方程、方程组概念每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，由整式组成。2、二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。教学反思图7.1.1重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第一课时教师姓名程清峰任教班级初一四班发言人及时间集体备课个人复备三维目标1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.2.初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.3、使学生发现学习的快乐，获得成功的体验。教学重点难点用代入消元法解系数为1的二元一次方程组的步骤学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程一、预习新知生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1题。问题：解二元一次方程组的步骤有哪些？你认为最容易出错的是哪一步？二、情景创设激发冲突在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组.4%,3020000xyxy①②问：怎样求这个二元一次方程组的解呢？你们会解吗？教师演示：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①y＝4xy－x＝20000×30%，可得4x－x＝20000×30%.提前布置课堂交叉检查完成情况对未完成的中午留下来教师引导学生独做学生板演及策略解把②代入①，得4x－x＝20000×30%，3x＝6000，x＝2000.把x＝2000代入②，得y=8000.所以.8000,2000yx答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解.三、小组合作、展示交流1、合作学习任务及要求：（1）此题和上面的例题有什么区别？通过我们学过哪一步解方程步骤可以把他们变得一样？（2）梳理解法步骤有哪些？试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组.例1解方程组：.173,7yxyx①②2、展示交流抽1名学生上黑板板演，教师纠正明确格式。解由①得y＝7－x.③将③代入②，得3x＋7－x＝17，即x＝5.将x＝5代入③，得y＝2.所以.2,5yx四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组的步骤结合本方程组边解边归纳：.154,653yxyx（1）选定含有系数为1的方程，把它变形为X=a或Y=a形式（2）把X=a或Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、展示交流二引导学生找出本题的两个等量关系，先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师演示教师精讲要求学生做好笔记如无错误，（1）抽学生对预习的课后练习1题公布答案（2）抽学生板演课后练习2、3、4题（其他学生完成在课堂作业本上）五、达标反馈（1）让学生独立完成《同步练习册》中的两道解方程题目（2）家庭作业：A类学生完成《同步练习册》P25页1-11题和新课预习B类学生完成《同步练习册》基础练习P25页1-11和新课预习顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结1、我们今天学会了什么？2、解方程组的步骤有哪些？板书设计二元一次方程、方程组的步骤（1）选定含有系数为1的方程，把它变形为X=a或Y=a形式（2）把X=a或Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值教学反思重庆第二十三中学校集体备课教案7.2二元一次方程组的解法第二课时教师姓名程清峰任教班级初一四班发言人及时间集体备课个人复备三维目标1、能熟练地利用方程变形运用代入消元法解二元一次方程组.2、使学生体会由二元方程转化为一元方程的化归思想.3、使学生获得成功的体验，锻炼坚持追求真理的意志品质教学重点难点用代入消元法的解系数不为1的方程步骤.学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程一、预习新知生成问题让学生带着问题进行预习，并在预习完成后完成课后练习第1、2题（1）小题。任务要求：1、解方程组：x+y=6x+2y=3y=2xy-3x=02、比较1题方程与今天要学的方程的区别，解系数不为1的方程需要怎样的一个步骤就能使它与前面的解法一至了？二、情景创设激发冲突解方程组：.01083,872yxyx①②会解上面的方程组吗？步骤该怎样？（有学生会，也有学生不会）三、小组合作、展示交流1、合作学习提前布置课堂交叉检查完成情况用方程引入及策略任务及要求：（1）将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数。（2）按系数为1的方程组的解法解出此方程。（3）梳理此类题的步骤有那几步?解方程组：.01083,872yxyx①②分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？2、展示交流教师学生板演格式，教师纠正明确格式：解由①，得.274yx③将③代入②，得,0108)274(3yy解得y＝-0.8.将y＝-0.8代入③，得).8.0(274xx＝1.2.所以.8.0,2.1yx四、精讲点拨1、二元一次方程、方程组的步骤结合本方程组边解边归纳：3x+2y=34y-3x=0（1）通过移项、把系数化为1，把选定的方程它变形为X=a或Y=a形式（2）把X=a或Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值2、展示交流二（1）抽学生对预习的课后练习1、2题公布答案（2）3题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上3、拓展提升（根据时间选讲）抽两组学生板演请学生展示合作学习的结果教师演示解题步骤教师精讲要求学生做好笔记如无错误，顺利进入下一环节，如有错误抽其他学生纠错学生限时独立完成教师巡视重庆第二十三中学校集体备课教案出示例2、出示例题：解方程组：x2+y3=2–x4（x-4）-y=2y+1分析：原方程组形式比较复杂，应先化简.解：原方程组化简得：9x+2y=124x-3y=17由3得：y=12-9x2把5代入4得：x=2将x=2代入5得：y=-3所以：x=2y=-3说明：解二元一次方程组时，一般要先整理成标准形式，以有利于解出未知数之间的表达式.五、达标反馈（1）让学生独立完成书P302题（2）（3）（4）题（2）家庭作业：A类学生完成《同步练习册》P26页18题、19题和新课预习B类学生完成《同步练习册》P26页18题和新课预习批改课堂小结1、我们今天学会了什么？2、解方程组的步骤有哪些？板书设计1、二元一次方程、方程组的步骤（1）通过移项、把系数化为1，把选定的方程它变形为X=a或Y=a形式（2）把X=a或Y=a代入另一个方程，消掉其中的X或Y(消元)（3）解这个消元后的一元一次方程，求出X和Y的值教学反思7.2二元一次方程组的解法第三课时教师姓名程清峰任教班级初一四班发言人及时间集体备课个人复备三维目标1、掌握用加减消元法解二元一次方程组.2、加深学生对解二元一次方程组的关键是“消元”的认识和理解.3、使学生收获成功的快乐。教学重点难点重点：加减消元法解二元一次方程组难点：灵活地运用加减消元法解方程组.学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升，学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力，对于