反比例关系课件

复习1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数总价（元）10.801.603.204.807.202469购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：总价购买练习本的本数＝每本练习本的单价（一定）已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。复习2.谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？高度/厘米24681012体积/平方厘米50100150200250300底面积/平方厘米水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：体积高度=底面积（一定）已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一定的，所以体积和水的高度成正比例。252525252525教学目标•1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。•2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。•3.初步渗透函数思想。一、探究新知（一）例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。一、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。一、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，一、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……10×30＝30060×5＝30030×10＝30020×15＝30015×20＝300说明水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。…一、探究新知（一）例2从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。一、探究新知（一）例2如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k底面积高度＝体积×杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？二、知识应用表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。二、知识应用积相等300×1＝30075×4＝300150×2＝30060×5＝300100×3＝30050×6＝300（）每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（2）说一说这个积表示什么。二、知识应用这个积表示的意义是这批货物的总吨数。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）所以：每天运的吨数和需要的天数成反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定）做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。思考方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？