概率论与数理统计试卷(A)new

第1页共4页姓名：学号：专业班名：一、选择题（每题2分，共20分，请将答案写在题前的答题框内。）答题框题号12345678910答案1.甲、乙两人各射击一次，事件A，B分别表示甲、乙射中，则BA表示下列哪一个？（A）两人都未射中（B）两人没有都射中（C）甲射中而乙未射中（D）乙射中而甲未射中2.从0，1，2，……，9中任选三个不同的数，A表示“三个数中不含1或2”，则P(A)等于下列哪一个？（A）7/15（B）7/30（C）14/15（D）17/303.设随机变量X~N（μ，σ2），其密度函数为644261)(xxexf，则下列哪一个是正确的？（A）μ=4σ2=3（B）μ=2σ2=6（C）μ=4σ2=6（D）μ=2σ2=34.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中错误的是哪一个？(A))(xF是递减函数(B))(xF是不减函数(C))(xF右连续(D)1)(,0)(FF5.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则下列哪一个是正确的？（A）E(X)=λD(X)=λ（B）E(X)=1/λD(X)=1/λ2（C）E(X)=λD(X)=1/λ（D）E(X)=1/λD(X)=1/λ6.设随机变量X满足P(X=1)=p，P(X=0)=1–p,(p1),则D(X)等于下列哪一个？(A)(1–p)2(B)p(C)p(1–p)(D)p27.设随机变量X，Y相互独立，其方差分别为3，2，则D(2X–Y)等于下列哪一个？(A)8(B)10(C)14(D)48.设随机变量序列X1，X2，…X100独立同分布,且Xi~B(1,p)(i=1,2,…,100),则下列哪一个不正确？(A)pXII10011001(B)),100(~1001pBXII(C)P(a1001IIXb))()(ab(D)P(a1001IIXb)))1(100100())1(100100(pppapppb9.设)(nt为t(n)的上侧分位数,则)((ntTP）等于下列中的哪一个?(A)1-(B)1-2(C)(D)2第2页共4页10.在对总体参数的统计检验中，显著性水平为。则弃真错误出现的概率是下列中的哪一个？（A）(B)1-(C)21(D)不能确定二．(16分)每箱产品有10件，其中的次品数从0到2是等可能的。开箱试验时，从中一次抽取2件，如果发现有次品，则拒收该箱产品。试计算：1．一箱产品通过验收的概率；2．已知该箱产品通过验收，则该箱中有2件次品的概率。三．(16分)设随机变量X的概率密度为其它01|x|11)(2xxf，试求：1．X落在（－1/2，1/2）内的概率；2．X的分布函数。第3页共4页四．(16分)设连续型随机变量X的概率密度为其他021210)(xxxxxf，试求：E（X），D（X）.五．(16分)已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为000)(22xxexxfx，未知参数θ0，X1，X2，…Xn为取自该总体的样本。求θ的矩估计量和最大似然估计量。（已知0242dxexx）六．(16分)已知某一试验的温度服从正态分布N（μ，σ2），现测得温度的5个值：1250，1265，1245，1260，1275．1．求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间；第4页共4页2．是否可以认为μ=1277？（显著性水平α=0.05）备查数表：T~t(n),P{T)(nt}=;X~)(2n,P{X)(2n}=n=4n=5n=6=0.0252.77642.57062.3646)(nt11.14312.83314.449)(2n=0.052.13182.01501.9432)(nt9.48811.07012.592)(2n