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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 第三章图形的平移与旋转知识点与练习
1第三章图形的平移与旋转知识点知识点一、平移的概念:1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________.注意:1、前提在同一平面内,物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的(平移的两要素)知识点二、平移的性质:经过平移,_________,__________分别相等,对应点所连的线段_____________.【基础训练】1.以下现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;③风车的转动,④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是()A.②③B、②④C.①②D.①④2.如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有()A.个B.2个C.3个D.4个3.如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到()A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC4.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是()5.下列现象不属于平移的是()(2题图)A.乘电梯从2楼到3楼;B.铅球沿直线滚动;C.铁球从高处自由下落;D.坐滑梯下滑6.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是()(6题图)A.△CODB.△OABC.△OAFD.△OEF7.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm,得到△MNP,则△MNP是三角形,它的面积是_______________cm2.8.如图7,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则()A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5,∠E=70°9.在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?二、图形的旋转:知识点一、旋转的定义.在平面内将一个图形__________________________________,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转不改变图形的_______和__________.3题图2知识点二、旋转的性质1.经过旋转后的图形与原图形的对应线段______,对应角_______,对应点到旋转中心的距离______.2.__________________________________________都是旋转角.3.经过旋转,图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度理解旋转这一概念应注意以下两点:(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向【基础训练】1.列运动是属于旋转的是()A、滾动过程。中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程2.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是()A.110°B.80°C.40°D.30°(2题图)3.若△绕点旋转一定角度后得到△,若,,则下列说法正确的是()A.B.C.∠是旋转角D.∠是旋转角4.如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为()A.130°B.150°C.160°D.170°(3题图)5.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小(5题图)C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中,对应角相等,对应线段相等且平行6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:(1)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.(3)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3;7.如图(1),已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD(1)说明△ABC≌△FED的理由;(2)若图形经过平移和旋转后得到图(2),且有∠EDB=25°,∠A=66°,试求∠AMD的度数;(3)将图形继续旋转后得到图(3),此时D、B、F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为4cm2,那么四边形ABED的面积=_________cm2.3中心对称知识点一、中心对称图形的概念平面内,如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴)知识点二、中心对称图形的性质:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。【基础训练】1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是()A.B.C.D.5.下列图案中,不是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.下列图案由正多边形拼成,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.8.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()
本文标题:第三章图形的平移与旋转知识点与练习
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