第20讲数模转换器

数字电子技术基础第10章数模与模数转换器10.1集成数模转换器10.2集成模数转换器10.1数模转换器10.1.1数模转换的基本概念数模转换器的原理框图如图10.1.1所示。其中D（Dn-1Dn-2...D1D0）为输入的n位二进制数，SA为输出的模拟信号（模拟电压UA或模拟电流IA），UREF为实现数/模转换所必需的参考电压（也称基准电压）UREF，它们三者之间满足如下比例关系：SA=KDUREF式中，K为比例系数，不同的DAC有各自不同的K值；D为输入的n位二进制数所对应的十进制数值。(10.1.1)图10.1.1DAC的原理框图D/A转换器DnSAUREF如果假设iniinnnnDDDDDD222221000112111(10.1.2)则式10.1.1可变为102niiiREFADKUS(10.1.3)另外必须指出，n位二进制代码有2n种不同的组合，从而对应有2n个模拟电压（或电流）值，所以严格地讲DAC的输出并非真正的模拟信号，而是时间连续、幅度离散的信号。一个n位D/A转换电路的结构框图如图10.1.2所示，它主要由输入数码寄存器、数控模拟开关、电阻解码网络、求和电路、参考电压及逻辑控制电路组成。输入的数字信号可以串行或并行方式输入；数字信号输入后首先存储在输入寄存器内，寄存器并行输出的每一位驱动一个数控模拟开关，使电阻解码网络将每一位数码翻译成相应大小的模拟量，并送给求和电路；求和电路将各位数码所代表的模拟量相加便得到与数字量相对应的模拟量。DAC的核心电路是电阻解码网络，下面将主要介绍电阻解码网络这部分电路的工作原理。图10.1.2D/A转换器的结构框图输入数码寄存器数控模拟开关电阻解码网络求和电路逻辑控制电路参考电压模拟输出n位数字量输入10.1.21.权电阻网络DAC电路图10.1.3所示是4位权电阻网络DAC电路的原理图，该电路由四部分构成：图10.1.3权电阻网络DAC电路原理图IΣRF＝R/2NUOI3R320RS3UREFD3(MSB)I2R221RS2D2I1I0R023RR122RS0S1D0(LSB)D1－＋A①权电阻网络。该电阻网络由四个电阻构成，它们的阻值分别与输入的四位二进制数一一对应，满足以下关系：Ri=2n-1-iR（10.1.4）式中，n为输入二进制数的位数，Ri为与二进制数Di位相对应的电阻值，而2i则为Di位的权值，所以可以看出二进制数的某一位所对应的电阻的大小与该位的权值成反比，这就是权电阻网络名称的由来。例如在图10.1.3中，最高位D3所对应的电阻R3=R。②模拟开关。每一个电阻都有一个单刀双掷的模拟开关与其串联，4个模拟开关的状态分别由4位二进制数码控制。当Di=0时，开关Si打到右边，使电阻Ri接地；当Di=1时，开关Si打到左边，使电阻Ri接UREF。③基准电压源UREF。作为A/D转换的参考值，要求其准确度高、稳定性好。④求和放大器。通常由运算放大器构成，并接成反相放大器的形式。为了简化分析，在本章中将运算放大器近似看成是理想的放大器，即它的开环放大倍数为无穷大，输入电流为零（输入电阻无穷大），输出电阻为零。由于N点为虚地，当Di=0时，相应的电阻Ri上没有电流；当Di=1时，电阻Ri上有电流流过，大小为Ii=UREF/Ri。根据叠加原理，对于任意输入的一个二进制(D3D2D1D0)2，3030301322323330011223300112233222222iiiREFREFREFREFREFREFREFREFREFDRURUDRUDRUDRUDRUDRUDRUDRUDIDIDIDIDI(10.1.5)求和放大器的反馈电阻RF=R/2，则输出电压UO为iiiREFFODURIU22304推广到n位权电阻网络DAC电路，可得iiinREFODUU2230(10.1.6)(10.1.7)由式10.1.6和式10.1.7可以看出，权电阻网络电路的输出电压和输入数字量之间的关系与式10.1.3的描述完全一致。这里的比例系数K=-1/2n，即输出电压与基准电压的极性相反。权电阻网络DAC电路的优点是结构简单，所用的电阻个数比较少。它的缺点是电阻的取值范围太大，这个问题在输入数字量的位数较多时尤其突出。例如当输入数字量的位数为12位时，最大电阻与最小电阻之间的比例达到2048∶1，要在如此大的范围内保证电阻的精度，对于集成DAC的制造是十分困难的。2.T型电阻网络DAC电路图10.1.4所示为4位T型电阻网络DAC电路的原理图，它克服了权电阻网络DAC电路的缺点，无论DAC有多少位，电阻网络中只有R和2R两种电阻，但电阻的个数却比相同位数的权电阻网络DAC增加了一倍。T型电阻网络DAC电路也由四部分构成，它们是：R-2R电阻网络、单刀双掷模拟开关（S0、S1、S2和S3）、基准电压ＵREF和求和放大器。图10.1.4T型电阻网络DAC电路原理图IΣRF＝3RNUOI3I2I1I02RS0S1S2S3UREFD0(LSB)D1D2D3(MSB)2R2R2R2RP0RP1RP2RP32R－＋A4个模拟开关由4位二进制数码分别控制，当Di=0时，对应的开关Si打到右边，使与之相串联的2R电阻接地；当Di=1时，开关Si打到左边，使2R电阻接基准电压UREF。该电路在结构上有以下特点：①如果不考虑基准电压源UREF的内阻，那么无论模拟开关的状态如何，从T型电阻网络的节点（P0、P1、P2、P3）向左、向右或向下看的等效电阻都等于2R，则从运算放大器的虚地点N向左看去，T型电阻网络的等效电阻等于3R。②当任意一位Di=1，其余位Dj=0时，我们可以根据图10.1.5所示的等效电路，计算出流过该2R电阻支路的电流Ii=UREF/3R，并且这部分电流每流进一个节点时，都会向另外两个方向分流，分流系数为1/2。图10.1.5Pi节点等效电路IiSi2R2RPi2RUREF例如，当只有D0=1时（即只有开关S0接UREF，其余的开关都接地），其等效电路如图10.1.6所示。可以看出，经S0流出的电流I0=ＵREF/3R，它要经过四个节点的分流才能到达求和放大器。在每一节点处，由于向右和向下看的等效电阻都是2R，所以在每一节点分流时的分流系数都是1/2。因而，流向求和放大器的电流I0′应为I0/24。图10.1.6模拟开关S0单独作用时各个支路的电路RF＝3RNUOI0/16I0/8I0/4I02RS02R2R2R2RP0RP1RP2RP32RI0/16I0/8I0/4I0/2I0/2－＋AUREF同理，当D1、D2、D3各自单独为1时，流向求和放大器的电流分别为：I1′=I1/23，I2′=I2/22，I3′=21根据叠加原理，对任意输入的一个二进制数（D3D2D1D0)2，流向求和放大器的电流I∑应为：304332211004'3'1'02321)2222(321iiiREFREFDRUDDDDRUIIII(10.1.8)求和放大器的反馈电阻RF=3R，则输出电压UO为:30422iiiREFFODURIU推广到n位T型电阻网络DAC电路，可得1022niiinREFODUU(10.1.9)(10.1.10)3.倒T型电阻网络DAC电路图10.1.7所示为4位倒T型电阻网络DAC电路的原理图，它同样由R-2R电阻网络、单刀双掷模拟开关（S0、S1、S2和S3）、基准电压UREF和求和放大器四部分构成。它与T型电阻网络DAC电路的区别在于：①电阻网络呈倒T型分布。②模拟开关的位置发生了变化。在T型电阻网络DAC电路中，模拟开关位于基准电压源和电阻网络之间，并在基准电压和地之间切换；而在倒T型电阻网络DAC电路中，模拟开关位于电阻网络和求和放大器之间，并在求和放大器的虚地N和地之间切换。当Di=1时，Si接虚地；当Di=0时，Si接地。图10.1.7倒T型电阻网络DAC电路原理图II3I2I1I02RS0S1S2S3(LSB)D0D1D2(MSB)D32R2R2R2RP0RP1RP2RP3RF＝RNUOIΣUREF－＋A分析倒T型电阻网络，不难看出：无论模拟开关的状态如何，从任何一个节点（P0、P1、P2、P3）向上或向左看去的等效电阻均为R。因此我们可以计算出基准电压源UREF的输出电流I=UREF/R，并且每流经一个节点时就产生1/2分流，则各支路的电流分别为：I0=I/24，I1=I/23，I2=I/22，I3=I/21。根据叠加原理，对于任意输入的一个二进制数(D3D2D1D0)2，流向求和放大器的电流IΣ应为：3043322110043210221)2222(21iiiREFREFDRUDDDDRUIIIII求和放大器的反馈电阻RF=R，则输出电压UO为:30422iiiREFFODURIU(10.1.11)(10.1.12)与T型电阻网络DAC电路相比，倒T型电阻网络DAC电路的突出优点在于：无论输入信号如何变化，流过基准电压源、模拟开关以及各电阻支路的电流均保持恒定，电路中各节点的电压也保持不变，这有利于提高DAC的转换速度。再加上倒T型电阻网络DAC电路只有两种电阻值和它便于集成的优点，使其成为目前集成DAC中应用最多的转换电路。推广到n位T型电阻网络DAC电路，可得1022niiinREFODUU(10.1.13)4.双极性DAC电路偏移二进制码是在带符号二进制码的基础上加上一个偏移量得到的。n位二进制数D的偏移二进制码为DB=DC＋2n(10.1.14)式中2n就是偏移量，DC是n位二进制数D的补码。例如一个正的3位二进制数D=(+110)2，其补码为(0110)2，则对应的偏移二进制码为：DB=(0110)2+(1000)2=(1110)2若D=(-110)2，其补码为(1010)2，则对应的偏移二进制码为：DB=(1010)2+(1000)2=(0010)2表10.1.1无符号二进制数、偏移二进制码和补码对应的输出图10.1.8偏移二进制输入的倒T型电阻网络双极性DAC电路原理图I2I1I02RS0S1S2(LSB)D1D22R2R2RP0RP1RP2RFNUoIΣ－UREFD0IIBUB－＋A(MSB)RB从表10.1.1中可以看出，为了得到应该输出的电压，只要保证输入D2D1D0=100时输出电压UO=0即可。为此，在求和放大器的输入端增加了偏移电压UB和偏移电阻RB。根据图10.1.8所示电路，为了使输入D2D1D0=100时输出电UO=0，电流IΣ和偏移电流IB之和必须为零，则有：RURUREFBB2偏移电压源和基准电压源的极性相反。当UREF为正电源时，输出电压和输入偏移二进制码的极性一致；当UREF为负电源时，输出电压和输入偏移二进制码的极性相反。(10.1.15)10.1.3集成DAC1.最小输出电压ULSB和满量程输出电压UFSR最小输出电压ULSB是指输入数字量只有最低位为1时，DAC所输出的模拟电压的幅度。或者说，就是当输入数字量的最低位的状态发生变化时（由0变成1或由1变成0），所引起的输出模拟电压的变化量。对于n位DAC电路，最小输出电压ULSB为：nREFLSBUU2||(10.1.16)满量程输出电压UFSR定义为：输入数字量的所有位均为1时，DAC输出模拟电压的幅度。有时也把UFSR称为最大输出电压Umax。对于n位DAC电路，满量程输出电压UFSR为：||212REFnnFSRUU对于电流输出的DAC，则有ILSB和IFSR两个概念，其含义与ULSB和UFSR相对应。有时也将ULSB和ILSB简称为LSB，将UFSR和IFSR简称为FSR（FullScaleRange）。(10.1.17)2.转换精度D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。1）分辨率是指DAC能够分辨最