组合(3)——组合、组合数的综合应用⑴教案

组合（3）——组合、组合数的综合应用⑴教学目标：1．进一步巩固组合、组合数的概念及其性质；2．能够解决一些组合应用问题，提高合理选用知识的能力.教学重点：组合应用问题组合应用问题.教学难点：组合应用问题.教学过程：一、复习与引入1．复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列——顺序性；组合——无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质：性质1：mnnmnCC；性质2：mnC1＝mnC+1mnC．常用的等式：111010kkkkkkCCCC．二、例题例1．100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件．（1）一共有多少种不同的抽法；（2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种？例2．从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？例3．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？例4．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？例5．6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？变题1：6本不同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法？变题2：5本不同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？变题3：5本相同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？三、课堂练习：1．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有个。2．以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有对。四、作业同步练习10033