【优化方案】2016届高三物理大一轮复习教学讲义：第三章 牛顿运动定律 第二节

1第二节牛顿第二定律两类动力学问题[学生用书P43]一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．1.(单选)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比答案：D二、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．特别提示：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向．2.(多选)(2013·高考浙江卷)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()2A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N答案：AD三、力学单位制1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是长度、质量、时间，它们的单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．3.(单选)(2013·高考福建卷)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()A．m2·kg·s－4·A－1B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1D．m2·kg·s－1·A－1答案：B考点一用牛顿第二定律求解瞬时加速度[学生用书P44]1．求解思路求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量3大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．(多选)(2015·银川模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零[思路点拨]细线烧断瞬间，弹簧的弹力变化吗？绳上的弹力还存在吗？A球受力如何变化？B球受力又如何变化？[解析]细线烧断瞬间，两球受力如图细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ＋kx＝2mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，故A、D错误，B、C正确．[答案]BC[规律总结]解决瞬时加速度问题的关键是弄清哪些力发生了突变，哪些力瞬间不变，正确画出变化前后的受力图．1.(单选)(2015·孝感统测)如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M＝2kg的秤盘，盘内放一个质量为m＝1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，F＝30N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g＝10m/s2)()4A．10NB．15NC．20ND．40N解析：选C.由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的瞬间，系统所受合力方向向上，对整体由牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a，对物体再根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，两式联立解得FN＝20N，再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20N，方向竖直向下，C正确．考点二动力学两类基本问题[学生用书P44]求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．(2015·太原质检)如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；(2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．[思路点拨](1)F作用时，物块受力情况如何？(2)撤去F后，物块受力情况如何？加速度大小、方向如何？(3)撤去F前后两段运动的关联是哪个物理量？[解析](1)F作用时，物体受力如图甲所示．Ff＝μmgcos37°＝2.0N.(2)设加速度为a1，根据牛顿第二定律有5F－Ff－mgsin37°＝ma1解得a1＝1.0m/s2.(3)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块的加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有v2＝2a1x1①撤去F后，物体受力如图乙所示．由牛顿第二定律得：mgsin37°＋Ff＝ma2②v2＝2a2x2③联立①②③式并代入数据解得：x2＝0.10m.[答案](1)2.0N(2)1.0m/s2(3)0.10m[总结提升](1)解决两类动力学基本问题应把握的关键①一个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁．②两类分析——受力分析和运动过程分析．(2)解决动力学基本问题时对力的两种处理方法①合成法：物体受2个或3个力时，一般采用“合成法”．②正交分解法：物体受3个或3个以上的力时，则采用“正交分解法”．(3)解答动力学两类问题的基本程序①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析和运动过程分析，并画出示意图．③应用牛顿运动定律和运动学公式求解．2.倾角θ＝37°、质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m＝2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求：(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；6(2)地面对斜面的支持力大小．解析：(1)木块在斜面上匀加速下滑，由L＝12at2，解得加速度a＝2m/s2.设斜面对木块的摩擦力为Ff1，支持力为FN1.隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：mgsinθ－Ff1＝ma，mgcosθ－FN1＝0，联立解得Ff1＝8N，FN1＝16N.设地面对斜面的摩擦力大小为Ff，方向向左，隔离斜面分析受力，对水平方向，由平衡条件得，Ff＋Ff1cosθ＝FN1sinθ，代入数据解得Ff＝3.2N，方向向左．(2)设地面对斜面的支持力大小为FN，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得，FN＝Mg＋Ff1sinθ＋FN1cosθ，代入数据解得地面对斜面的支持力大小FN＝67.6N.答案：(1)3.2N方向向左(2)67.6N考点三动力学图象问题[学生用书P45]1．图象类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图象，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中位移、速度、加速度随时间变化的图象，要求分析物体的受力情况．(3)已知物体在物理图景中的运动初始条件，分析物体位移、速度、加速度随时间的变化情况．2．问题的实质：是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．(2015·陕西西安高新一中模拟)小物块以一定的初速度v0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10m/s2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin30°＝0.5，sin37°＝0.6.求：(1)物块的初速度v0；(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．7[审题点睛](1)θ＝0.5π时，物体做什么运动？(2)θ＝0时，斜面变为什么面？根据上述两个特殊情况分别求解哪个物理量？[解析](1)当θ＝90°时，物块做竖直上抛运动，末速度为0，由题图得上升最大高度为h＝3.2m，由v20＝2gh，得v0＝8m/s.(2)当θ＝0时，物块相当于在水平面上做匀减速直线运动，末速度为0，由题图得水平最大位移为x＝6.4m，由运动学公式有：v20＝2ax，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，得μ＝0.5.(3)设题图中P点对应的斜面倾角值为θ，物块在斜面上做匀减速运动，末速度为0，由图得物块沿斜面运动的最大位移为x′＝3.2m，由运动学公式有：v20＝2a′x′，由牛顿第二定律有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma′，得10sinθ＋5cosθ＝10，得θ＝37°.因为mgsinθ＝6m＞μmgcosθ＝4m，所以能滑回斜面底端．[答案](1)8m/s(2)0.5(3)37°能滑回底端，理由见解析[总结提升]数形结合解决动力学问题(1)物理公式与物理图象的结合是一种重要题型．对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵坐标轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果．(2)解决这类问题必须把物体的实际运动过程与图象结合，相互对应起来．3.(单选)(2014·高考福建卷)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()解析：选B.在物块下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故8加速度保持不变，所以D错误；物块做匀减速直线运动，所以C错误；根据匀变速直线运动的规律s＝v0t－12at2可知B正确；下降的高度h＝ssinθ，所以A错误．[学生用书P45]物理模型——传送带模型中的动力学问题1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图甲、乙、丙所示．2．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．根据物体与传送带的相对速度方向判断摩擦力方向．两者速度相等是摩擦力突变的临界条件．(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．(18分)(2015·四川成都七