一元一次方程和不等式组含答案

单选题（共21小题）1.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元2.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A．B．C．D．3.方程组的解为（）A．B．C．D．4.把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质15.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时人2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种6.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．7.若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤28.不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9.已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.不等式的解集是（）A．﹤5B．﹥5C．﹤1D．﹥111.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A.B.C.D.13.不等式组的解集是（）A．＞B．C．＜D．14.一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是（）A．x1B．x≥1C．x3D．x≥315.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．716.不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．17.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．13人18.不等式组的解集是（）A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜119.若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线20.不等式的解集是（）A．B．C．D．空集21.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．答案部分1.考点:一次方程（组）的应用试题解析:本题考查了一元一次方程的应用，设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解:设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．答：该服装标价为400元．故选B．答案:B2.考点:二元一次方程（组）及其解法试题解析:此题已知二元一次方程组的解，可代入求出待定系数的值。解：已知是二元一次方程组的解代入得可得m-n=1-（-3）=4答案:D3.考点:二元一次方程（组）及其解法试题解析:此题考查二元一次方程组的解法.根据方程组中y的系数互为相反数，用加减法解方程组比较简便.解答此类题也可以根据方程组的解的意义，把各选项未知数的值分别代入方程组的每一个方程进行判断.解：①＋②，得3x=6③∴x=2把x=2代入①，得y=-1∴原方程组的解故选：D答案:D4.考点:方程和方程的解试题解析:本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．答案:B5.考点:一次方程（组）的应用试题解析:解：设租住2人间为x间，租住3人间为y间根据题意得：2x+3y=17所以，由于x、y都是整数，所以：当y=1时，x=7；当y=3，x=4；当y=5，x=1所以租住方案有3种答案:C6.考点:二元一次方程（组）及其解法试题解析:解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选D答案:D7.考点:二元一次方程（组）及其解法一次方程（组）的应用试题解析:解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选B．答案:B8.考点:一元一次不等式试题解析:解：不等式组的解集在数轴上表示故选C．答案:C9.考点:一元一次不等式试题解析:解：∵一次函数y=x﹣2，∴函数值y＞0时，x﹣2＞0，解得，x＞2，表示在数轴上为：故选B．答案:B10.考点:一元一次不等式试题解析:解：不等式x+1＞2x﹣4移项得，﹣x＞﹣5，在两边同时乘以﹣1，得x＜5．所以，不等式的解集为x＜5．故选A．答案:A11.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:解不等式组得到解集为-2＜x≤3，将-2＜x≤3表示成数轴形式即可．解：解不等式（x+1）≤2得：x≤3．解不等式x-3＜3x+1得：x＞-2所以不等式组的解集为-2＜x≤3．故选：D．答案:D12.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解：解得，故选：D．答案:D13.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:此题考查了解一元一次不等式组的方法，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此类题的关键.解：解不等式①，得＞解不等式②，得x≥-1不等式组的解集是＞故选：A答案:A14.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:本题考查了不等式组的解集，根据不等式组的解集是大于大的，可得答案.解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．故选：C答案:C15.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞-，解不等式x-5≤0得：x≤5，∴不等式组的解集是＜x≤5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．答案:C16.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.解：由①，得x＞1由②，得x≥2则不等式组的解集为x≥2表示在数轴上，如图所示：故选：A答案:A17.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组．解得：∵x为整数，∴x=12．答案:C18.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．解：不等式组的解集是0≤x＜1．答案:D19.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．故选B．答案:B20.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:解：，解①得：，解②得：．则不等式组的解集是：．故选A．答案:A21.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组、点的坐标，根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．解:已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．答案:A