《射线、直线和角》课堂实录

1《射线、直线和角》课堂实录教学内容:苏教版小学数学四年级上教科书p16-17。教学目标：1.经历想像、观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线和直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符合，知道角的记法和相应的读法。2.通过“画一画”、“说一说”、“想一想”实际体验活动，学生建立“无限长”的空间观念。3.学生认真观察、思考，区分实际生活中射线与线段实例，学生学会了用科学的眼光观察事物，并结合三线特点词语的描述，有始有终、有始无终、无始无终对学生进行人生观的教育。教学重点：线段、射线和直线的区别，以及角的进一步认识。教学难点：学生实际体验建立“无限长”的空间观念。教学准备：教学课件、直尺、学案纸、实物投影仪。教学过程：一、欣赏图片，引出射线1.认识射线师：老师带来了几幅美丽的夜景请大家欣赏。师：观察这些美丽的夜景，最吸引你的眼球的是什么？（绚丽的灯光）师：这些灯射出的光线到底有多远呢？闭上眼想象一下。（很远很远没有尽头无限远等）师：这些灯射出的光线都可以看做是射线（板书射线）。师：请同学们在自己的练习本上试着画一画，表示出一条射线。学生动手实践画。指名电子屏幕上画师：怎么不画了？遇到什么问题了？能在本上画一条完整的射线吗？（不能）图上只能看到这些光线的一部分，我们画射线的时候也只画射线的一部分来表示就可以了。画不下了怎么办？我们有丰富的想象力，静静在大脑里接着画，一直画下去，能想象出这样一条线吗？什么样子？谁说一下？展示学生作品并汇报。（展示两种）射线有什么共同特点呢？生汇报：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。直直的2.引出线段比较不同观察灯口射出的光有一部分被大楼的墙壁挡住了，那灯口到对应墙上亮点之间的光线还可以看作射线吗？（线段）（板书线段），那就是不能笼统的说灯光是射线，当这束光在没有任何障碍物的情况下才可看作射线。严格意义上讲灯光也不是射线，生活中没有什么东西能看成真正意义上的射线，那射线哪里有？2告诉同学们，射线存在于人们的大脑中，是人们为了研究数学的方便，想象出来的一个概念。生活中没有真正意义上的射线。数学是非常需要想象的。我们刚才提到线段，请同学们找找我们身边线段的例子，并指出物体那条变，从哪里到哪里可以看作一条线段，说这么多的线段有什么共同的特征？（有两个端点，是直直的）你能在本上画一条5厘米的线段吗？展示并说画线段的注意要点。刚才我们画的是5厘米的线段？那射线是多长呢？为什么不能画指定长度的射线呢？（射线长度无限长）师：今天学习的射线和我们以前学过的线段有什么关系呢？请同学们认真观察电脑演示线段变化成射线的过程。师：通过刚才观察线段变化成射线的过程，你能说说线段是怎样变化成射线的吗？生:把线段的一端无限延长，就得到一条射线。二、探究直线师：刚才，我们把线段的一端无限延长得到一条射线，请同学们想象如果把线段两端无限延长穿过太原、山西、中国、宇宙会得到一条什么样的线呢？请想象一下它是什么样子。课件演示：学生观看线段变化成直线的过程。师：通过刚才观察线段变化成直线的过程，你能说说线段是怎样变化成直线的吗？师：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。板书直线师:能结合直线的特点在上试着画一画表示出一条直线吗？（学生表示在黑板上，）学生动手实践。展示学生作品。师追问：能画完一条完整的射线吗？唉！为什么两端都不画端点呢？表示两端都可以无限延长。那我们画直线的时候也只需画直线的一部分来表示就可以了。（所以直线有几个端点呢？）直线有什么特征呢？（直直的无限长直线两端都能无限延伸）3射线与直线又有什么关系？射线的一端无限延长会得到什么呢？三、比较射线、直线和线段三者有什么联系和区别（1）区别我们已经认识了线段、射线和直线。那么线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方呢？请同学们认真观察你上课画的线段、射线和直线图，仔细回忆我们探究过程，独立填写完成下面表格，再小组交流各自看法。有始有终有始无终无始无终你能用四个字来描述一下线段、射线和直线吗？（板书：有始有终有始无终无始无终）（2）联系师：通过我们大家的努力，发现了这三种直直的线的相同点和不同点。那我们来观察一下，他们之间有着什么联系呢？在直线上取两点，你得到什么？（演示线段和射线从直线中截出来。学生观察。）师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。）师小结：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线都是直线的一部分。判断：射线是直线的一半。四、探究过一点、两点可画几条直线，了解距离1.过一点画直线师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。相同点不同点端点个数延伸长度线段直直的2不能有限长射线直直的1向一端无限长直线直直的0向两端无限长4师：请大家在纸上画一点，经过这一点画直线。提问：怎么理解“经过这个点”（画的直线要通过这个点）师：大家猜猜可以画多少条？（学生猜）师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。(学生活动)师：在心里数数，你画了多少条。（学生数后回答）师：看来半分钟里画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。那说明，通过一点的直线有多少条呢？（过一点可以画无数条直线）2.过两点画直线师：现在在纸上画两个点，经过这两点，可以画多少条直线？提问：“经过两点”是什么意思呢？（画的直线要同时通过这两个点）师：好，我们还是来试试。大家画一画。（学生活动）学生汇报结果，教师演示画法。得出：过两点只能画一条直线，也就是两点确定一条直线。3.两点确定一条直线在生活中的应用工人砌墙：工人叔叔砌墙时在两点之间拉一根线，这样能把墙壁砌平整。田径比赛时，拉在终点的终点线也是运用这个道理。五、进一步认识角--在自学中获取自学要求：同学们看要求自学课本17页的例2。1.角由什么组成？（从一点引出两条射线所组成的图形，就是角。）2.角的符号是什么样的？学习角的记法、读法。3.你能画一个角吗？给自己的角用角的符号表示，记作什么？并读一读。4.和小组里的同学交流对于角，你又有什么新的认识。（角的大小与什么无关？为什么？角的大小与什么有关，与什么无关？）自学后全班交流：延伸：如果有很多角怎么表示？师：学到这儿，你有什么疑问的地方吗？那行，我们一起来考考自己。六、巩固提高1.第一关：将下列的线进行分类。2.第二关：他们的说法对吗？53.第三关：帮小虫找到最近的路线。4.第四关：量出两点间的距离。5.拓展延伸（机动题）图中有几条直线，几条射线，几条线段？七、全课小结今天这节课我们学习了什么？（板书课题）你有哪些收获？最后老师要把这四个字送给大家（出示：有始有终）老师希望每一位同学不管做任何事都要有始有终，做一个有耐心、有恒心的好孩子。同时老师希望大家快乐学习，快乐成长，希望大家的快乐像直线一样无限延伸！板书射线、直线和角相同点不同点端点个数延伸长度有始有终线段直直的2个不能有限长有始无终射线直直的1个向一端无限长无始无终直线直直的0个向两端无限长