电磁场分析中的应用数学-第7章-合流超几何微分方程

第七章合流超几何微分方程第7章合流超几何微分方程7-1合流超几何微分方程7-1-1合流超几何方程的基本形式第七章合流超几何微分方程库末变换第七章合流超几何微分方程合流第七章合流超几何微分方程7-1-2z=0邻域的正则解合流超几何函数第七章合流超几何微分方程由变换求解第七章合流超几何微分方程一些函数可表为合流超几何函数第七章合流超几何微分方程求导和递推公式第七章合流超几何微分方程第一库末公式第七章合流超几何微分方程证完第七章合流超几何微分方程函数图像第七章合流超几何微分方程7-1-3z=∞邻域的常规解第七章合流超几何微分方程可得两个解第七章合流超几何微分方程解1第七章合流超几何微分方程比较同次幂系数第七章合流超几何微分方程解2第七章合流超几何微分方程做变换第七章合流超几何微分方程7-2拉盖尔方程与拉盖尔多项式7-2-1拉盖尔方程拉盖尔多项式第七章合流超几何微分方程广义拉盖尔多项式第七章合流超几何微分方程函数曲线第七章合流超几何微分方程与导数有关的公式第七章合流超几何微分方程另一形式第七章合流超几何微分方程推导第七章合流超几何微分方程证完第七章合流超几何微分方程7-2-2生成函数第七章合流超几何微分方程变量替换第七章合流超几何微分方程证完第七章合流超几何微分方程7-2-3递推关系第七章合流超几何微分方程递推关系第七章合流超几何微分方程7-2-4正交关系第七章合流超几何微分方程积分第七章合流超几何微分方程利用二项式定理第七章合流超几何微分方程正交关系第七章合流超几何微分方程广义的高斯–拉盖尔函数第七章合流超几何微分方程函数曲线第七章合流超几何微分方程7-3厄米方程与厄米多项式7-3-1厄米方程第七章合流超几何微分方程合流超几何函数式第七章合流超几何微分方程7-3-2厄米多项式第七章合流超几何微分方程奇偶性第七章合流超几何微分方程函数曲线第七章合流超几何微分方程另一表示第七章合流超几何微分方程最高次项系数第七章合流超几何微分方程7-3-3的生成函数与递推关系第七章合流超几何微分方程泰勒展开第七章合流超几何微分方程生成函数第七章合流超几何微分方程7-3-4正交关系第七章合流超几何微分方程做分部积分第七章合流超几何微分方程下标不同的情况第七章合流超几何微分方程高斯-厄米函数第七章合流超几何微分方程函数图像第七章合流超几何微分方程7-4惠泰克方程7-4-1与合流超几何方程的关系第七章合流超几何微分方程7-4-2在邻域内的正则解惠泰克M函数第七章合流超几何微分方程两个线性无关解第七章合流超几何微分方程函数图像第七章合流超几何微分方程需另行讨论的情况第七章合流超几何微分方程成为多项式的条件第七章合流超几何微分方程夫罗比尼斯法得到的解第七章合流超几何微分方程注意第七章合流超几何微分方程7-4-3z=∞邻域内的常规解第七章合流超几何微分方程w3和w4线性无关第七章合流超几何微分方程7-4-4惠泰克W函数第七章合流超几何微分方程积分路径第七章合流超几何微分方程W-k,m第七章合流超几何微分方程7-5渐变折射率光纤中的惠泰克方程7-5-1纤芯内的场方程第七章合流超几何微分方程电磁场方程第七章合流超几何微分方程假定光沿正z方向传播第七章合流超几何微分方程折射率差第七章合流超几何微分方程引入记号第七章合流超几何微分方程7-5-2化为惠泰克方程第七章合流超几何微分方程方程变形第七章合流超几何微分方程7-5-3方程（7-5-13）的解第七章合流超几何微分方程解的表达式第七章合流超几何微分方程第七章结束