2017-2018学年鲁教版七年级数学-基础训练--直角三角形性质应用(习题及答案)

1D45°FE直角三角形性质应用（习题）1.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．l2.如图，在△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为．ACDPBECBA第2题图第3题图3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，BC=3，BD平分∠ABC，交AC于点D，P是BD的中点，则CP的长为．4.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若DE+DF=3，则△ABC的周长为．AABDCFEBMC第4题图第5题图5.如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点．若EF=7，BC=10，则△EFM的周长为．S3S4S2S112323BD6.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l3之间的距离为，l2与l3之间的距离为1．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC与直线l2交于点D，则BD的长为．Al1l2Cl37.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC，BD交AC于点E，CBE1ABE，F是DE的中点．若BC=1，AF=4，则AC2的长为．ADFEBC8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，AD=5A，则BD的长为．EDDAOBCCB第8题图第9题图9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC．若AC=2，BC=4，则OC=．232COFO10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，连接OF，若DF=3，OF=，则AF=．ADBEABCD第10题图第11题图11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=，以点B为直角顶点，在△ABC的同侧作等腰直角三角形ABD，点O是AD中点，连接OC，则OC的长为．5445°60°思考小结本讲我们梳理了直角有关的性质，直角与其他特征组合搭配，往往会出现一些固定的结构和用法，为我们解题提供思路．例如：直角与边长的平方搭配，我们往往想到勾股定理．请根据特征补全下列图形．①直角+中点（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）CADB②直角+特殊角（由特殊角构造直角三角形）CAB③弦图结构5【参考答案】1.42.3.4.635.176.7.8.9.310.111.222343315652