重庆大学电力系统电磁暂态第五章习题答案(绝对正版!强力推荐!)

第5章习题答案 一、暂态作业 1‐6题无答案。 二、教材习题 7.图5-32示出系统中节点f的b、c相各经阻抗fz后短路接地，试给出边界条件及复合序网。fzfzabcf图5-32习题5-1-1图 解：可看作B、C相分别经阻抗接地，即等值图如下：cbaf’f图1在f′点发生两相短路接地时，其边界条件为：'''0,0fafbfcIUU===转换为对称分量的表示形式为：'(1)'(2)'(0)'(1)'(2)'(0)0ffffffIIIUUU++===复合序网：(0)fU(1)Z∑fZ(1)'fU'(1)f'(2)f(2)Z∑fZ(0)Z∑'(0)f'(2)fUfZ(0)fU另外，也可以直接用边界条件推导（在f点发生故障）：0fafbfbffcfcfIUzIUzI⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩可推得边界条件为：(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)03ffffffffffffIIIUzIUzIUzI⎧++=⎪⎨⎪−=−=−⎩复合序网相同。 8.图5‐33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知1fx=、01fU=，由f点看入系统的(1)(2)1xx∑∑==，系统内无中性点接地。试计算bfacI、、。 fxfxfx 解：将fx看作负载，则可以得到等值图：  '(1)f0fU0fU0fU(1)x∑(1)nfx(1)fU(1)//fxx∑(1)x∑(2)x∑'(2)f'(0)f(2)fU(2)fU(2)n(0)nfxfx戴维南等值(1)//fxx∑(2)//fxx∑(2)//fxx∑'(1)f'(1)f(1)fU(1)fU(1)n(1)n'(2)f'(2)f(2)n(2)n(2)fU(2)fUfxfx'(0)f'(0)f(2)fU(2)fU(0)n(0)n（a）（c）（b）解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网如图（c） 则： 0(1)(2)(0)(1)(2)10.5////0.50.51ffffUIIIIxIxx∑∑=====++++ 9.图5‐34示出一简单系统。若在线路始端处测量//abagbgabZUIZUI==、、/ccgcZUI=。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时bacZZZ、、和λ（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分别计算结果。 0.05Tx=1200.20.6lllxxx===120.2GGxx==lλl 解： F 点的各序等值阻抗为： (1)(2)(1)(1)(1)(0)00(0.20.050.2)(0.250.2)(0.050.6)GTlTlxxxxxjjxxxjλλλ∑∑∑==++=++=+=+=+ 线路始端的电压表达式为： (1)(2)(0)12001(1)(2)(0)(0)11(0)(0)[()]0.60.2[]0.20.20.2(2)aaaafalllllaaaafallaaaaafaUUIxIxIxxxUIIIIxxUIIjUjIIλλλλλλ=+++−=++++−=++=++ 同理： (0)(0)0.2(2)0.2(2)bbbfbcccfcUUjIIUUjIIλλ=++=++ 1）三相短路 (0)0.2(2)0.20.20.2aaafaaabcbcUUjIIjIUjIUUjIIλλλλ=++==== 当0λ=时，(0.20)0aZj=×= 当0.5λ=时，(0.20.5)0.1bZjj=×= 当1λ=时，(0.21)0.2bZjj=×= 分析：测量阻抗可准确反映其电气距离，线性变化 2) F 点发生单相（A）接地故障   由(0)3,0faffaIIU==可得： 210.2()0()33aaaafaUUjIIjIλλ=++=+× 则： 3aaaUZjIλ== 由于B、C相电流为0，则bcZZ==∞ 分析：接地相的测量阻抗可准确反应其故障点距离比值大小。另外两相为无穷大。 3) 两相（B、C）接地短路 由于 A 相电流为 0，则：aZ=∞ (2)(0)22(1)(2)(0)(1)(2)(0)200(1)(1)00(2)(0)(1)(1)(0)(2)0()1(1)(1)()1111fbfffffffffzazIaIaIIIazzakaakaIaIkkzIIIzzk∑∑∑∑∑∑∑+=++=−++++−=−=++=−=−++ 即得： 0(0)(0)000(0)0(1)(1)(1)(1)(1)11(1)(1)fbffffbaakaIkIaakaIkIIaaka++−=−+=++−+=++− 则 (0)00020.2(2)(0.2)1(1)(1)22(0.2)1(0.2)1(1)(1)1.53(0.5)bbbbfbbbUUjIIIjaakaUjjaakajkIλλλλ⎛⎞=++=+⎜⎟++−⎝⎠⎛⎞⎛⎞=+=+⎜⎟⎜⎟⎜⎟++−++⎝⎠⎝⎠ 同理可求得C相关系 0022(0.2)1(0.2)1(1)(1)1.53(0.5)ccUjjakajkIλλ⎛⎞⎛⎞=+=+⎜⎟⎜⎟⎜⎟−−−+⎝⎠⎝⎠ 当0λ=时， (0)0(2)(0.050.6)0.2(0.250.2)xjkxjλλ∑∑+===+ 0bcZZ== 当0.5λ=时， (0)0(2)(0.050.60.5)1(0.250.20.5)xjkxj∑∑+×===+× 21(0.20.5)1(34)301.53(10.5)190.1453021(0.20.5)1(34)301.53(10.5)190.14530bbccZjjjZZjjjZ⎛⎞=×+=+⎜⎟++⎝⎠==⎛⎞=×+=−+⎜⎟−+⎝⎠== 当1λ=时， (0)0(2)(0.050.61)131.4444(0.250.21)9xjkxj∑∑+×====+× 2(0.21)10.67351.6591.53(1.44440.5)1.792(0.20.5)10.67351.6591.53(1.44440.5)1.79bbccZjjjZZjjjZ⎛⎞=×+=+⎜⎟++⎝⎠=⎛⎞=×+=−+⎜⎟−+⎝⎠= 分析：故障相的测量阻抗随λ正比变化 4） 两相短路（b、c）     由于A相电流为0，则：aZ=∞ 02(1)0(1)(2)(2)0(1)2(1)0(1)(2)2(1)(2)(0)03()322()3312fafbffafaffbfafbfcffffaUjIaaIjUxxxxUUaaIjIxxjUUaUaUUU∑∑∑∑∑∑=−=−=−+=−=−=−+==++=− 故 (0)0(1)(1)(1)10.2(2)(0.2)221(0.2)(0.2)233(0.2)3bbbbfbfabbbbbbUUjIIUjIxxIjIIjIjjxUjjIλλλλλ∑∑∑=++=−+−=−×+=+=+ 同理 (0)0(1)(1)(1)10.2(2)(0.2)221(0.2)(0.2)233(0.2)3ccccfcfabbccccUUjIIUjIxxIjIIjIjjxUjjIλλλλλ∑∑∑=++=−+=−×+=−+=−+ 当0λ=时， (2)(0.250.20)0.250.25(0.20)0.14430.25(0.20)0.1443bcxjjjZjjjZjj∑=+×==+×==−+×=− 当0.5λ=时， (2)(0.250.20.5)0.350.35(0.20.5)0.2020.130.2250.35(0.20.5)0.2020.130.225bbccxjjjZjjjZjZjjjZ∑=+×==+×=+==−+×=−+= 当1λ=时， (2)(0.250.21)0.450.45(0.21)0.25980.230.32780.45(0.21)0.25980.230.3278bbccxjjjZjjjZjZjjjZ∑=+×==+×=+==−+×=−+= 分析:故障相的测量阻抗随λ正比变化 10.已知图5‐35所示的变压器星形侧B、C相短路时的fI。试以fI为参考相量绘出三角形侧线路上三相电流相量： （1）用对称分量法。 （2）用相量分析法。 abc图5-35习题5-2-1图ABCaIcIbIfI 解：    1）按对称分量法求解    Y侧b、c相短路，其序电流边界条件： 22(1)(2)(2)113()()333fabcfffffIIaIaIaIaIjIII=++=−==− 在变压器△侧的各个线电流的序电流（正序相移030、负序相移030−、无零序）： 3030(1)(1)(2)(2),,jjffIIeIIe−ΔΔ== 合成为相分量： 3030(1)(2)(1)(1)223030(1)(2)(1)9090(1)(1)230230(1)(2)(1)150210(1)(3()3()23()23()()jjafffjjbfjjfffjjcfjjffIIIIeejIIIaIaIIaeaeIeejIIIaIaIIaeaeIeejI−ΔΔΔ−ΔΔΔ−−ΔΔΔ=+=−==−=+=−=−=−==+=−=−=1)33fI=− 也可直接用向量图求解：作出△侧序分量相量图，然后合成为相分量。 （2）相量分析法 （△侧绕组匝数）：（Y绕组匝数）=3:1，则对应绕组的电流之比为1:3。 当Y侧b、c相中流过电流为fI时，则△侧对应的bx绕组中电流为3fI，cz中电流为3fI−，ax绕组电流为0，则△侧的线电流为 33323303aaxbyfbbyczfffcczaxffIIIIIIIIIIIIIIIΔΔΔΔΔΔΔ=−=⎛⎞=−=−−=⎜⎟⎝⎠=−=−−=− 11.计算例5‐2中f1点发生两相接地（f1点与中性点接地自耦变压器不在同一回线路上）时的fbI′′、fcI′′以及发电机的三相电压。 解：零序网络 0.378(0)fU2.0830.0810.5-0.0830.0840.3780.0810.5812.083-0.0830.189(0)fU0.0810.0840.5810.101(0)fU0.0810.084(0)fU0.0750.081(0)0.0750.0810.156x∑=+= 由例3‐3知 (1)(2)0.095xx∑∑== 由正序增广网络概念得： (2)(0)(2)(0)(0)(1)(1)(0)(2)(1)(2)(0)(2)(0)(1)(2)(00.0950.1560.05900.0950.15616.4935()0.0950.05900.1566.49354.0358()0.0950.156ffffffxxxxxUIjjjxxjxIIjjjxxxIIxx∑∑Δ∑∑∑Δ∑∑∑∑∑∑×===++==−=−++=−=×=++=−+)0.0956.49352.45770.0950.156jj=×=+ 2(1)(2)(0)2(1)(2)(0)9.113.539.113.539.77fbffffcffffbfbfcIaIaIIjIaIaIIIjII=++=−+=++=−=−== 化为有名值：  10009.7716.353345fbfcIIKA′′′′==×=× 以下求解发电机的三相电压： 正序网络（故障分量） 2x1x(1)3GIΔ(1)3GIΔ (1)(1)1(1)1(1)1(1)0.09816.440.3550.098(0.2850.209)30(0.355)0.4760.169110.1690.831GGGGGIIjjUjjUUΔ==−××=−++Δ=−−×=−=+Δ=−= 12.在例5‐6中如果末端发生b、c相断线，试用复合序网分别计算末端负荷中性点接地和不接地两种情况下的线路a相电流。 解： （1）当中性点接地时 3110.49(2.252.252.25)aIjj×==−++ （2）当中性点不接地时，则零序阻抗无穷大，无电流。 三、电力系统暂态分析部分习题13.图示系统中K点发生单相接地故障，试组成复合序网，图中发电机中性点经Xpg接地。 答：正序网络图如下： 0fU1gX(1)fU1TX1LX  (1)111gTLxxxx∑=++ 负序网络图如下：2gX(2)fU1TX1LX (2)211gTLXXXX∑=++ 零序网络图如下： 20LX2TX0gX(0)fU1TX10L