人教A版必修二立体几何面面平行习题

1面面平行习题1.如图所示，在三棱柱111ABCABC中，D是BC上一点，且1AB平面1ACD，1D是11BC的中点．求证：平面11ABD∥平面1ACD．2.如图，在正方体1111ABCDABCD中，M、N、P分别是1CC、11BC、11CD的中点．求证：平面MNP∥平面1ABD．3.如图所示，△𝐴𝐵𝐶为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，CE=CA=2BD，M是EA的中点，N是EC的中点，求证：平面DMN∥平面ABC．4.如图，矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，3,2,1EPBPADAE，,//,,AEEPAEBPGF分别是,BPBC的中点．求证：平面//AFG平面PCE．5.如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,,,,ABADABDCEF分别为,PCDC的中点,222PADCABAD．证明：平面PAD平面EBF．26.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，//,PDMAEGF、、分别为MBPBPC、、的中点，且2ADPDMA．求证：平面//EFG平面PMA．7.如图，在四棱锥SABCD中，BCD为等边三角形，,120ADABSDSBBAD．若点,MN分别是线段,SCCD的中点，求证：平面//BMN平面SAD．8.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．求证：平面BMD∥平面EFC．9.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G是侧面对角线上的点，且BE=CF=AG，求证：平面EFG∥平面ABC．10.如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．求证：平面ABC∥平面A′B′C′．