高一数学分数指数幂

阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样的；正数的正分数指数幂的意义：nmnmaa正数的负分数指数幂的意义：nmnmaa10的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义a＞0，m、n∈N*，n＞1有理指数幂的运算性质：(a＞0，b＞0，r、s∈Q)（1）ar×as=ar+s（2）(ar)s=ars（3）(ab)r=ar×br口答：1、用根式表示下列各式:(a＞0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4)51a43a53a32a)0()(43baba23()()mnmn)()(4nmnm65(0,0)pqpq5a43a531a321a32)(nm43)(ba2)(nm253qp例1：求下列各式的值。12323612312.50.12513552(1)100(3)9(5)231.512(6)[(0.027)][256(32)0.1]23(2)8341(4)()81=10=4=27=612743例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（a0)2(1)(2)aaaa115222222(1)aaaaaa解：111222(2)()()aaaaaa3131322224()aaa例3：化简下列各式（a0,b0)25336413123421113333111124242222(1)(2)()2(3)4()3(4)(23)(23)(5)(2)()aaaaaababababaaaa例4：311-22已知x+x2333-222-2x+x求的值。x+x解3原式＝＝①∵＝，()()()()()xxxxxxxxxxxxxxxx1231232212121221221212231233123两边平方得＋＝，再平方得＋＝．代入①式原式＝＝．xx7xx47122331247325()（1）分数指数幂的定义和运算性质（2）有理数指数幂的定义和运算性质（3）有理指数幂的运算和化简