cvx第二章

PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：素材下载：背景图片：图表下载：优秀PPT下载：教程：教程：教程：资料下载：课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：第二章凸集第一节仿射集合和凸集直线与线段（Linesandlinesegments）设为空间中的两个点，那么具有下列形式的点组成一条穿越和的直线。12xxnR12(1),yxxR1x2x第一节仿射集合和凸集仿射集合（Affinesets）如果通过集合中任意两个不同点的直线仍然在集合中，那么称集合是仿射的。如果，表示的点为仿射组合。如果是一个仿射集合并且，则集合是一个子空间，加法和数乘是封闭的。设，则有，则。又仿射，所以因此，由集合中的点的所有仿射组合组成的集合为的仿射包，记为aff。nCRCCC0xC00{|}VCxxxxC12,,,vvVR12,,,vvVR1020,vxCvxCC12010200()()(1)vvxvxvxxC12vvVnCRC1++1k11++kkxx1,,kxxC1111aff{++|,,,++1}kkkkCxxxxC第一节仿射集合和凸集仿射维数与相对内部（Affinedimensionandrelativeinterior）affrelintcl\relintcl CCCCCCCCC集合的仿射维数为其集合的相对内部为仿它相对于的内部，记为，即集射包的维合的相对边界为，表示数。的闭包。relint={|(,)aff0}(,)={|}CxCBxrCCrBxryyxr对于某些其中第一节仿射集合和凸集凸集（Convexsets）如果中任意两点间的线段仍然在中，那么是凸集。即对于任意的和满足都有我们称为点的凸组合，其中并且。集合中所有点的凸组合的集合为其凸包，记为CCC12,xxC01的12(1)xxC1++1k11++kkxx1,,kxx0,1,,iikCconvC111conv{++|,0,1,,++1}kkiikCxxxCik第一节仿射集合和凸集锥（Cones）如果对于任意的，我们称集合是锥或者非负齐次。如果是锥，并且是凸的，则称为凸锥，即对任意的都有0xCxC和都有CCC1212,,0xxC和1122xxC第二节重要的例子直线与线段（Linesandlinesegments）