什么是数学文化

什么是数学文化？什么是数学文化？学过几个数字，买菜卖菜会算个帐，在民间就会理解为有些文化了，是数学方面的，当然也会理解成有些数学文化了。这种对数学文化的理解，可能是最狭义的。有些人，包括一些教了一辈子数学的老师，对自己教的内容都不信，认为学生毕业后用不上所学的数学知识。那按照这种观点的话，可以推知学生学了十几年的数学，最后都是一批没有数学文化的人！说的再难听点，凡是不从事数学工作的都可以称得上数盲了。难道数学知识是数学文化的全部吗？难道教的勾股定理、二项式定理等等这些具体的内容是数学文化，一旦忘掉，在学生身上就什么都不剩了吗？就没有数学文化了吗？应该说，把数学文化等同于数学知识也是一叶障目。那到底什么是数学文化呢？谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变；观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。可能这种描述有些抽象，我们举个例子来说明：十个苹果放在盘子里，又加入五个苹果。这个生活现象可以抽象成“10+5=15”，这个抽象的过程就是使得这个事情数学化，也就是“人（事物）数学化的过程”。如果某人学会了这种数学抽象，学会了这个数学的本领，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑进了五只羊，那么他能马上就能计算出是15只羊。试想，如果不具备这种数学的本领，那么他只能大眼瞪小眼，晕晕乎乎了。这个过程就是“数学化人（事物）”。“数学文化”既然是一个过程，因此如果在高考命题中要渗透“数学文化”的话，它的立意应该就在“数学化人”与“人数学化”两个方面，只要能够体现出这两个方面中的任何一个方面，就可以看成是体现了数学文化。例如：已知车跑的路程越远，消耗的油越多，请你用数学语言来描述这种现象：_______________________这个题目就考察学生“事物数学化”的，就能从答案中看成学生是否有数学文化，这个题目就是渗透了数学文化。再如：你现在已经学习了直角坐标系，已经对直角坐标中点的坐标非常清晰了，那么请你给出斜坐标系下点的坐标定义：______________________________________________.这个题目需要学生去类比直角坐标系得出斜坐标系，这个过程就是考察学生能否用数学的本领去解决未知的领域，就是对“数学化人”的考察。这个题目也可以看作是渗透了数学文化的。值得注意的是，我们提倡把数学文化渗透到试题当中，但也不能片面地认为就是简单地把一个古文数学材料中的一段话搬过来，整合到题目中就是体现数学文化了。前几年全国卷有一个题目，就是把九章算术的一段古文拿过来，然后再用白话文解释一番，事实上解题中没有几个学生去看那段古文，大部分都是直接看白话译文，看完白话译文就能马上做题。试问“这段古文除了给人感觉很酷外，还有多大的用处呢？”。当然，这种方式可以理解成是把传统中华文化渗透其中，培养学生的爱国主义热情，但笔者认为这种方式是一种拼盘式行为，它渗透的是中华传统文化，考察的是日常教学中把中华传统文化与数学教学结合的情况，但数学文化（以数化人与人数学化）的渗透不够。提倡对数学文化的考察，需要编制出能考察“过程”的题目，这需要命题专家潜心琢磨。理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。