机电能量转换第一次作业

作业（一）第一章变压器的工作原理1–2一台单相双绕组变压器，额定容量SN=250kVA，额定电压U1N/U2N=10/0.4kV，试求一次、二次侧的额定电流。解：根据单相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得SN=U1N*I1N=U2N*I2N即U1N*I1N=SNI1N=SNU1N=25010=25AU2N*I2N=SNI2N=SNU2N=2500.4=625A1–3一台三相变压器，额定容量SN=5000kVA，额定电压U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d联结（即Y/Δ联结），试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：(1)根据三相变压器额定容量和额定电压，额定电流之间的关系可得SN=√3U1N*I1N=√3U2N*I2N即√3U1N*I1N=SNI1N=SN√3U1N=5000√3∗10≈288.68A√3U2N*I2N=SNI2N=SN√3U2N=5000√3∗6.3≈458.22A(2)因为是Y连接，所以U1Nϕ=U1N√3=10√3≈5.77KVU2Nϕ=U2N=6.3KVI1Nϕ=I1N=288.68AI2Nϕ=I2N√3=458.22√3≈264.55A第二章变压器的运行分析2–1一台单相变压器在铁心叠装时，由于硅钢片剪裁不当，叠装时接缝处留有较大的缝隙，那么此台变压器的空载电流将2。(选填:①减少；②增加；③不变)2–5磁路线性的甲乙两台单相变压器，U1N／U2N=220／110V,一次侧匝数相等（漏阻抗不计，且激磁阻抗角相等），当一次侧分别接在220V电源上，测得的空载电流甲台为0.4A，乙台为0.1A，则其空载激磁阻抗甲台为550Ω,乙台为2200Ω。今将两变压器原边顺极性串联后接在440V的电源上,二次侧空载,这时甲台变压器的一次侧电压为88V,二次侧电压为352V；乙台变压器一次侧电压为44V,二次侧电压为176V。2–18一台单相变压器，额定电压为U1N／U2N＝1100／229V，略去励磁电阻rm,r1=0.05Ω，x1σ=0.4Ω，r2=0.002Ω，x2σ=0.016Ω，xm=220Ω，当二次侧电压为额定值、电流I2=100A、cosφ2=0.6（滞后）时，求一次侧电流I1及一次侧电压U1。解：I1≈24.223AU1≈1115.95V2–22一台三相变压器，Y/Δ-11联接，SN=9000kVA，U1N／U2N＝18/6kV，空载及短路试验数据如表2-3所示。表2-3试验名称线电压（V）线电流（A）三相功率（W）备注空载试验600069000电压加在低压侧短路试验67543328000电压加在高压侧试求超载25％且COSφ2=0.8（滞后）时电压变化率ΔU及效率η。解：I1N=SN3∗U1N=9000∗1033∗18∗103≈288.68A短路试验zk=U1k√3∗I1k=675√3∗433=675750≈0.9Ωrk=P1k3∗(I1k)2=280003∗4332=28000562467≈0.05Ωχk=√zk2−rk2=√0.92−0.052=√0.81−0.0025=√0.8075≈0.8986ΩPkN=3*I1Nϕ2*rk=3*288.682*0.05≈12500W△u%=β*I1N(Rscosφ2+XSsinφ2)U1Nϕ*100%=1.25*288.68∗(0.05∗0.8+0.8986∗0.6)18∗103/√3∗100%=1.25∗288.68∗0.5810392.6∗100%=209.310392.6∗100%≈2.01%η=1-p0+β2pkNβSN∗cosφ2+p0+pkN∗100%=1-9000+1.252∗125001.25∗9000∗103∗0.8+9000+1.25∗12500*100%=1-28531.259024625*100%=1-0.316%≈99.684%第三章三相变压器补充题1如下图所示，有Y,d11和Y,d3甲乙两台不同连接组别、相同变比的变压器，试将乙台正确接到电网上。3-2对于三相变压器，允许通过三相平顶波形主磁通的磁路系统是②。（选填：①三相心式变压器；②三相组式变压器）3-3消除三相心式变压器中的三次谐波磁通的主要方法是②③。（选填：①采用Ｙ／Ｙ联接；②采用Ｙ／△联接；③采用△／△联接）注：作业编号为教材《电机学》书中的习题编号，该书中有参考答案。