小学数学概念课教学模式初探

小学数学概念课教学模式初探马桂芹在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课,学生最先接触到的必然是数学概念。概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。概念教学如此重要，但在实际的概念教学中却存在着一些问题。轻过程，重结果，概念的归纳过于仓促。学生尚未建立初步的概念,教师已迫不及待的进行归纳与总结，导致对概念的理解存在夹生饭的现象。当发现问题再回去弥补，而这个时候的弥补，又感觉没有多少味道，从而造成误解的一直持续。轻感悟，重讲解，概念教学脱离现实背景。一些教师在上概念课的时候,首先要求学生把概念记忆下来,然后进行大量的强化练习来来弥补对概念理解的不足。学生没有理解概念的真正涵义,一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。造成学习效率不高，老师和学生都很疲劳。为了提高概念教学的有效性，根据概念学习的心理过程及特征，我们可以把数学概念的教学分为三个阶段：①引入概念，感知概念，形成表象；（概念从哪里来？）②通过抽象和概括，感悟概念，理解概念；（概念是什么？）③通过实例分析，巩固和应用概念。（概念有什么用？）下面结合《百分数的认识》一课，谈谈我对小学数学概念教学基本模式的一点思考。一、引入概念，经历概念的发生过程。数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。①以感性材料为基础引入新概念。用学生在日常生活中所接触到的事物或图形、图表等作为材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。如学习“认识角”时，可以提供大量的图片或实物来引入。②以新、旧概念之间的关系引入新概念。如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。如学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。③从概念的发生过程引入新概念。数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或创设现实的问题情境，让学生经历事物的发生过程。例如，小数、分数、百分数等概念都可以这样引入，无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。1、派谁去参赛获胜的可能最大。（1）提出问题。告诉大家一个好消息，下周学校的阳光体育比赛的内容是投篮比赛。下面是我们班体育委员张俊辉统计的三个投篮比较好的同学的投篮情况，请你好好思考一下，你认为派谁去参赛，获胜的把握更大呢？把你的想法写出来，再在小组内交流。（2）组织讨论。组织学生围绕“派谁去参赛，获胜的把握更大呢？”展开讨论。学生汇报各自的想法，把学生的不同想法简要地记录在黑板。预设A：选李林书参赛，因为他投中的次数最多。B：选闫冰参赛，因为他没中的次数最少。C：18÷20＝0.9；7÷10＝0.7；21÷25＝0.84，选择唐嘉维参赛。D：18÷20＝8/20；7÷10＝7/10；21÷25＝21/25。……你们觉得哪种选择方案更合理？用18÷20＝18/20可以表示什么？（3）你能一眼就看出谁大谁小吗？你有什么好办法？学生独立完成分数的大小比较，展示交流。（4）现在你能一眼看出派谁去参赛，获胜的把握更大吗？为什么呢？首先，我创设了“派谁去参赛获胜的把握更大？”的问题情境，让学生经过独立思考，在讨论“觉得哪种选择方案更合理”的过程中，选择合适的策略解决问题。用“18÷20＝18/20可以表示什么？”激活学生已有的关于分数的知识经验，特别是唤醒“求一个数是另一个数的几分之几”的解答策略。经过交流和思考，学生自然明白不能只看投中的个数，用投中个数占投篮总数的几分之几来表示各自的投篮情况更合理。接着用“你能一眼看出这三个分数的大小吗？你有什么好办法？”再一次引发学生思考，让学生体会通分很必要，把三个分数都变成分母是100的分数，比较大小便直截了当。就这样让学生经历抽象出百分数的过程，体会在实际生活中，用一般的分数形式来表示有时很不方便，于是就选择了分数中的一部分——分母为100的分数，从而体会百分数产生的背景和必要性。在这之后我又创设了“哪个品种的发芽情况更好？”的问题情境，放手让学生在解决问题的过程中，体会用发芽棵树占实验种子总数的百分之几来表示发芽情况的合理性。进一步体会引入百分数的必要性和优越性。这时，我直接说明：像这些90/100，70/100，84/100数，还有另一种写法。如90/100写作90%，在学生的自学基础上指导百分数的读写法的一些注意细节。至此，完成了百分数这个陌生的数学模型的建构过程。二、在现实背景中，感悟概念，理解概念。建构主义教学观认为,概念的建构需经多次反复,经历“建构—解构—重构”的过程。而概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,强调从学生已有的生活经验出发,初步学会应用数学的思维方式去观察、分析,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,从而进一步理解概念的本质。北师大教材十分注重数学与现实的联系，设计了许多学生生活中感兴趣的、有数学价值的情境，这为我们的概念教学提供了很多的便利。1、在交流中，感悟百分数的意义。在学生体会了百分数的必要性，明白了读写法之后，出示了一些生活中的百分数。鼓励学生从不同的角度，用自己的语言说说每个情境中百分数的意义。在交流的过程中，我是这样处理的。生：把全校学生平均分成100份，男生占其中的52份。师引导：这位同学是从分数的意义来理解的，看来百分数和分数在这点是相同的，都可以表示两个量之间的关系。生：男生人数占52%。师追问：男生人数占谁的52%呢？生:假如全校学生共有100人，约有52人是男生。师追问：那是不是可以说解一学校的男生就只有52人？生：当然不是，每100人中，约有男生52人。师追问：哦？谁还可以说得更具体一点？生：如果全校学生有200人，约有男生2×52＝104人。如果有500人，约有男生（5×52）人。师引导：照这样说下去，你可以把所有的情况都说完吗？仔细想一想，用怎样的一句话说可以简单地说出男生人数和全校人数之间的关系？像这样，引导学生对每一个百分数的意义都进行充分的交流，学生才能进行科学的抽象，使感性认识上升为理性认识，进一步体会百分数的本质是一个数是另一个数的百分之几。2、在比较中，理解百分数的内涵。前面学生通过交流，基本上可以说出每个百分数的意义，但此时并不等于学生已经牢固掌握，切实理解了概念，还需要及时引导学生对一些相关概念进行对比，分类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别。“百分数”是这样下定义的：像22﹪，28﹪，117.5%……这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比或百分率。定义的描述很简单，但真正理解起来却并非易事。百分数在分数的概念的基础上增加了两个内涵：分母是100，要表示两个数相比的关系。对于这些容易混淆的概念，可以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。为了突破这个难点，我在《百分数认识》教学的第二课时设计了这样一个环节。下面的分数中，哪些可以改写成百分数A%的形式？说出自己的想法。（1）一吨煤重90/100吨，用去了80/100。（2）一根电线长84/100米。（3）男生人数是女生人数的45/100。一道看似简单的题目，对学生来说是非常具有挑战性的，学生在表达自己想法的过程中，会思考“这些分数的分母都是100，哪些是百分数?”这一问题。在思考、辨别的过程中，自然而然会想“具有哪些特点的分数才是百分数？”在交流中慢慢体会：分数既可以表示两个数相比的关系，也可以表示具体数量。虽然这些分数分母都是100，它们并不都是百分数。只有当表示一个数是另一个数的百分之几的时候，才是真正意义上的百分数，凸显了“百分数表示两个数相比的关系。”这一内涵。3、借用图形，促使概念清晰化。在概念基本形成之后，还有一个重要的目标，对新旧相关概念进行系统的梳理，构建完整的知识网络和良好的认识结构，促使概念清晰化。在以上教学的基础上，我设计了这样一个环节。试试你可以用怎样的方式表示百分数和分数的关系？在充分交流后，学生已经很清楚了百分数和分数的区别，可以选择语言表达，还可以用图形表达，（如图）通过整理的图形，学生对百分数有了更清晰的认识。三、设计习题，巩固和应用概念。“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教师要积极创造条件，概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,及时的巩固来加深对概念的理解。在这节课中我主要从以下两点做起。1、用足教材中的题目。教材中练一练第一题的第三小题是这样的读出下面的百分数，并说一说每个百分数的意义。教学时我先完成了课本的要求，又增加了一个问题。如果我需要补充一些蛋白质，你能给我一个建议吗？并说出建议的理由。让学生说出自己的想法，是让学生再一次感受百分数的必要性和在生活中的实际用途，提高应用意识。2、补充相关的题目。（1）想一想，选一选。①一条路已修的占全长的（），剩30％没修。A、70％千米B、70％C、70/100千米②厂家检测100支三笑牌牙刷，合格率可能是（）。A、110％B、30％C、98％③经过大家的努力，这次体育测试，全班同学全部达标。达标率是（）。A、100％B、1％C、49％（2）想一想，连一连。百发百中一箭双雕百里挑一十拿九稳一分为二200％90％50％1％100％（3）收集生活中的百分数，说出每个百分数的意义。学生很喜欢收集饮料瓶上的关于营养成分的百分数，乐于交流上面的信息，从中比较得出了很多甚至我们大人都不曾关注的一些细节。通过这样的活动，让学生进一步体会数学的价值，体验成就感。总之，教师在概念教学中，要结合概念形成的过程和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生经历概念形成的过程，并能真正理解概念，从而更好地运用，在掌握数学概念的同时，提高数学思维。