浙江省临安市龙岗镇大峡谷中心学校七年级数学上册 1.2 数轴课件 (新版)浙教版

1.2数轴321012344(numberline)温度北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃1.2数轴一、创设情境，引入新课观察图中的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？BAC+-1.数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴直线01-2-1243-3数轴的画法：请同学们在下面照着画1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：3、再取适当的长度为单位长度：0o0o像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。321012344o单位长度数轴的三要素(1)在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…原点正方向单位长度数轴满足以下三个条件：和我一起画数轴第一步：画一条直线第二步：定原点第三步：选正方向第四步：定单位长度43210-1-2-3-4数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E对的打“√”，错的打“×”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示2.5。A·B·D·C·01范例聪明题：点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1.4；（2）200，－150，－50，100，－100.2525想一想：—6与6有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注意:把点标在线上;相同点:数字相同不同点：符号不同像这样只有符号不同的两个数称为互为相反数其中一个数是另一个数的相反数。注意：0的相反数是0．一般地，数a的相反数是-a这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．它们在数轴上的位置在原点的两侧，且到原点的距离相等在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100课内练习：1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：aa的相反数1333.302.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？32101234455ABCDE1333.30点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数。例1：分别写出下列各数的相反数：5，－7，，＋11.2，0213练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）符号不同，数字相同小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上）判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）××√√√做一做1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数,2、-(-2)表示_________,0的相反数是____3、3-x的相反数是___________,4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________.1、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战2、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是-13/4的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。A：1B：2C：3D：4B3、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.D：任何一个数都有相反数.D4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（）5小结：1、主要讲了数轴的概念（三大要素），数轴的画法（三步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。2、相反数的概念（两个数只有符号不同，0除外），在数轴上表示两个相反数，和它们在数轴上的位置关系，以及会求一个数的相反数。3、经历了数轴的发生和应用，体验了数形结合的思想，为下面有理数的运算打好基础。1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a探究：如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？0123－1－2－34－4ACB电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.（答案：-20）探究学习：