17.2分式的运算(1)---分式的乘除法

2020/4/271复习：1、分式的基本性质是什么?如何进行分式的约分?通分？2、请将下列各分式进行约分：2264)1(abba)(9)(3)2(32xyabyxba963)3(2aaa3、请将下列各分式进行通分：xxxxxyxx261,91,31)2(;36,3,21)1(222思考：你能用字母表示上述运算法则吗？9275.45432.39275.25432.15342972543524532279529754、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.分数的乘除法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。bdacdcbabcadcdbadcba你会用语言叙述一下吗？这里abcd都是整数，bcd都不为零如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？答：成立bdacdcbabcadcdbadcba这里abcd都是整式，bcd都不为零分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;如果得到的不是最简分式,应该通过约分进行化简.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式的乘除法运算法则：你会用语言叙述一下吗？例1.计算:cdbacabxyyx432)2(234)1(22223分析:各分式的分子与分母是单项式时,直接按照分式乘除法法则,写成一个分式,然后约去公因式,化为最简分式,分式乘除法中的符号法则,与有理数乘除法的符号法则相同.;2mn;3mn4;nm.kmnmnmnmnmnmnmnmnmnmn2n2mkmkn4m4n3m3n填空并寻找规律：分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方,再把所得的幂相除。例2.计算:232233223)2(2)1(dcabcba回顾与反思:若分式的分子、分母含有公因式,则应先约分,再进行乘方运算,试计算3321218xyyx例3.请你化简,再选一个使原式有意义,而你也喜爱的数代入求值:112223xxxxxx回顾与反思:(1)本题中“”为何不能取0或1或-1?(2)分式的乘方与乘除混合运算,应先进行乘方运算,再进行乘除运算,并把除法运算转化为乘法运算,以便进行约分.x探索:下列等式是否成立?如果不成立,应怎样改正?yxyxbabababayxyx11)3()2(0)1(例4.计算:1112(2)4932)1(22222xxxxxxxxxx练习1：1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？xbxbbx362232234xaax（1）（2）2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2abba222baabaxxa122226849abba2256103xyxycdbacab4322222xyxy2263abab2323、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）yxxyxyyx234222aaaa21222aaaa21222493222xxxxababbaaba22aaaaaaa349622222mmmm43121622xyyxxxy24329622xxxxx1)(2aaaa注意1：1.整式与分式运算时,可以把整式看作分母是1的式子。2.分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分。注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法;②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的最简分式.5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。abcaccba222xxxxxx12111422233344222aaaaaaxxxxxxx36)3(4462223153aaa4、当a_____________时，有意义。53a且练习2：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。2235yx22yx322ac232ba322abc23422xyyyxx2322323429mnmnmnmn22xyyxxyyx做一做.23.2;.132422222274232axaaxaxaxaxyaayxyxa应用1：一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.解由题意得，易拉罐的总数为%794442222hlbrhrlbhlbhrrlb2422rlbrbrl（个）答：纸箱空间的利用率约为79%.rlb由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为你会挑西瓜吗？1、西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?2、西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?3、你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?:),(343那么为球的半径其中已知球的体积公式为RRV应用2：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d.31)(34dRV334RV(1)西瓜瓤的体积整个西瓜的体积(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是•在夏季你可以挑选西瓜了吗?•(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?.131RdVV1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？1、分式的乘、除法的法则；2、运用法则时注意符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。小测：计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。3223276ababab22612ababababnmmn2222218655abbaxyxy2222222abababab布置作业：创新手册P27-28