高职数学三角计算及其应用单元测试

《三角计算及其应用》单元检测一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1、87sin21cos81cos21sin的值等于（）A.21B.21C.23D.232、75cos的值等于（）A.426B.226C.42-6D.22-63、正弦型函数)531sin(2xy的周期等于（）A.6B.6C.23D.234、已知0tansin，则是（）A.是第一或第二象限的角B.是第二或第三象限的角C.是第三或第四象限的角D.是第一或第四象限的角5、化简22sin211cos2为（）A.sinB.cosC.1D.-16、函数xy4sin2的图象如何平移，得到正弦型函数)34sin(2yx的图象？（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位7、在ABC中，21COSA,则)(CBCOS的值是（）A.21B.21C.23D.238、下列函数关于y轴对称的是（）A.xysinB.xy2cosC.xytanD.xysin19、)60cos()60cos(的值为（）A.sin3B.cos3C.sin3D.cos310、若3tan，则)4tan(的值为（）A.2B.-2C.21D.2111、计算15tan115tan22的值为（）A.3B.33C.3D.3312、)8cos()8sin(等于（）A.42B.42C.22D.2213、函数)4sin(3xy的最小正周期是2，则正数为（）A.1B.2C.3D.414、若ACBsincossin2，则ABC为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形15、函数22cossin22xxyA、奇函数B、偶函数C非奇非偶D既是奇函数又是偶函数16、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°17、在△ABC中，符合余弦定理的是()A．c2＝a2＋b2－2abcosCB．c2＝a2－b2－2bccosAC．b2＝a2－c2－2bccosAD．cosC＝a2＋b2＋c22ab18、在△ABC中，已知bccba222，则角A为（）A．3B．6C．32D．3或3219、在△ABC中，3AB,1AC,∠A＝30°，则△ABC面积为（）A．23B．43C．23或3D．43或2320、已知△ABC的三边长6,5,3cba，则△ABC的面积为（）A．14B．142C．15D．152二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21、在ABC中，已知,1312cos,54sinBA则Csin22、15sin75sin215sin75sin2223、正弦型函数2sinxy的周期为__________________24、在△ABC中，30,5,4Cba，则三角形的面积S=_______________25、)4sin()4cos()4cos()4sin(可化简为_________________三、解答题（共5小题，本题共40分）26、证明（本小题7分）（1）tancos2cos1sin2sin（3分）（2）xxxxx2tan21cossincossin22（4分）27、已知),2(,54sina，求a2sin，a2cos，a2tan的值。（本小题7分）28、求xxy2cos32sin。（本小题8分）（1）最大值，最小值（3分）（2）最小正周期（2分）（3）单调递增区间(3分)29、根据已知条件解答（本小题8分）（1）已知AB=2，AC=7，BC=3，求B。（2）已知c=8，a=8，60B，求三角形的面积S。30、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。（本小题10分）