因式分解-教学课件

4.1因式分解北师大版八年级下册第1课时2×3×5=3030可以写成哪些因数的乘积？30整数乘法因数分解计算：这是整数乘法运算，2×3×530=2×3×5轻松一刻质因数的积做一做计算下列各式:(1)a(a+1)(a-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(x+1)2=;(4)(m+4)(m-4)=;(5)3x(x-1)=.根据左面的算式填空:a3-a=()()()ma+mb+mc=()()x2+2x+1=()2m2-16=()()3x2-3x=()()3x2-3xm2-16x2+2x+1ma+mb+mca3-ama+b+c3xx-1x+1m+4m-4aa+1a-1整式乘法分解因式整式的积多项式多项式整式的积关系？？？互逆关系分解因式与整式乘法是互逆过程，互为逆运算分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.归纳总结1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法巩固概念22222321(2)2(2)(1)(3)4(2)(2)(4)21(2)152423161(1)aabaabbxbxbxxaaaxxxxabcabcxxx（）（）（）否是否否是否2.下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么?巩固概念整式的积和差化积判断变形是因式分解应满足哪些条件？1、对象必须是多项式。2、结果一定是几个整式的乘积的形式。3、要分解完全。归纳总结3.已知多项式2x2+mx+3可分解为(x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?（x+1)(2x+3)=2x2+5x+3练习：若x²+2x-m=(x-1)(x+n),则m=____,n=_____.33m=5做一做2x2+mx+3=2x2+5x+3993-99能被99整除吗？你是怎样想的？993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99+1)(99-1)=98×99×100∴993-99能被99整除.想一想：993-99还能被哪些整数整除？合作探究将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：=a·a2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)=a(a-1)(a+1)上面式子化成了几个整式积的形式a3-a想一想能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？规律总结1.分解因式的概念.2.整式乘法是积化和差的过程;而分解因式是和差化积的过程；它们是互逆运算.3.分解因式要注意以下几点:(1).对象必须是多项式.(2).结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).结果必须要分解完全.4.体现了“从特殊到一般”的数学思想•课本94页习题4.13，4,5作业