江苏省常州市武进区八年级数学上册第一章全等三角形练习三(无答案)(新版)苏科版

1/6第一章全等三角形单元练习题三．如图＝，∠＝∠＝°，则判断△≌△的方法是．．．．．如图，在△中，，∠°，平分∠，⊥，的延长线交于，且为垂足，则结论①，②，③，④，⑤，其中正确的结论的个数是（）．．．．．如图，小敏做了一个角平分仪，其中＝，＝，将仪器上的点与∠的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是∠的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△≌△，这样就有∠＝∠.则说明这两个三角形全等的依据是()．．．．．给出四个命题：①互补的两个角必不相等；②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；③命题“如果＜，那么＜”的逆命题是真命题；④全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有（）．个．个．个．个2/6．如图，，，则下列结论中，不正确的是（）．．．∠∠．∠∠．如图，已知，，，若要得到△≌△，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．．．∠∠．∠∠．∠∠．在下列各组条件中，不能说明△≌△的是（）．，∠∠，∠∠．，，∠∠．，∠∠，∠∠．，，．在△中，∠＝°，边长为，边的长度可以在、、、、中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）．个．个．个．个．（秋•孝感月考）如图，△是等边三角形，是∠的平分线，△是等边三角形，下列结论：①⊥；②；③．其中正确的个数有（）．个．个．个．个．如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC△≌ADC△的是．CD=CB3/6．DAC∠=BAC∠．DCA∠=BCA∠．90=D∠=B∠°．全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。（填“真”或“假”）．如图，若△≌△，且∠°，∠°，则∠．．如图，△≌△，且∠°，∠°，则∠°．．如图，已知△中，，∠°，直角∠的顶点是中点，两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：①；②△是等腰直角三角形；③AEPFS四边形ABC1S2；④．⑤当∠在△内绕顶点旋转时（点不与、重合）．上述结论中始终正确的有（填序号）．．如图所示，点、在线段上，且∠∠，，若要使△≌△，则还需补充一个条件，依据是．．如图，一束光线从轴上的点（，）出发，经过轴上的点反射后经过点（，），则光线从点到点经过的路线长度为．4/6．如图，方格纸上有一个格点三角形和一条线段，在这个格点纸上找一点，使得△与这个格点三角形全等，这样的点可以找到个。．如图所示，△沿向下翻折得到△，若∠＝°，∠＝°，则∠的度数是．．如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片中，，，将上面的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，点的对应点为，连接，则图中阴影部分的面积为．．如图，已知∠∠，请添加一个条件：，使△≌△（写出一个即可）．．如图，已知△≌△，∠与∠是对应角．（）写出相等的线段与角．5/6（）若，，，求和的长度．．如图，点在△的边上，且∠∠．作∠的平分线，交于点(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；（）作∠的平分线，交于点（）在（）的条件下，判断直线与直线的位置关系并说明理由。．如图，点、在上，，∠∠，∠∠．求证：．．如图，点、、在同一直线上，∥，，∠∠，求证：．．如图，在△中，∠°，⊥于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．6/6．如图所示，已知点，，，在同一直线上，∥，∠∠，．（）从图中任找两组全等三角形；（）从（）中任选一组进行证明．．（）如图，已知：在△中，∠°，，直线经过点，⊥直线，⊥直线，垂足分别为点、．证明：＝．（）如图，将（）中的条件改为：在△中，，、、三点都在直线上，并且∠＝∠＝∠＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（）拓展与应用：如图，、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合），点为∠平分线上的一点，且△和△均为等边三角形，连接、，若∠＝∠＝∠，试判断△的形状．．定义：如图，点、把线段分割成，和三段，若以、、为边的三角形是一个直接三角形，则称点、是线段的勾股分割点．（）如图所示，已知点是线段上的一定点，过作直线⊥，在直线上截取，连接，的垂直平分线交于点，求证：点、是线段的勾股分割点．（）已知点、是线段的勾股分割点，若，，求的长；（）如图，已知点，是线段的勾股分割点，记，，，且＜，＜，△，△和△均是等边三角形，分别交、、于点、、，若是的中点．①证明：；②试猜想△，和四边形的数量关系（不需说明理由）