实验二-二阶系统时域分析

实验二二阶系统时域分析一、实验目的1.学习瞬态性能指标的测试技能2.了解参数变化对系统瞬态性能及稳定性的影响二、实验要求观测不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线并测出性能指标：超调量、峰值时间pt、调节时间st。三、实验仪器1.GSMT2014型直流伺服系统控制平台；2.PC、MATLAB平台。四、实验原理采用转速为输出的直流伺服电机为被控对象，设控制器为ssKsGc)1052.0()(，K为开环增益，构成新的单位负反馈闭环系统。已知被控对象的数学模型为：112.011052.01)()()(0sssnsnsGuc开环传递函数为：)112.0(112.011052.01)1052.0()()()(0ssKssssKsGsGsGc设典型二阶系统的结构图如图2.1所示。图2.1典型二阶系统结构图其中，当01T、12.01T、21K时，开环传递函数为：)112.0()1()(1021ssKsTsTKKsG其中，开环增益为1021KTKKK。闭环传递函数为其中，1TKn11121TK(2.1)（1）当10，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2.2中曲线1所示。2()1sin()(0)1nTdeCttt(2.2)式中21nd211tg峰值时间可由式（2.2）对时间求导，并令它为零，得：21pdnt(2.3)超调量()()()ppCtCtCt，求得21pe(2.4)调节时间st，采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数1()n的四倍，即：nst4(2.5)（2）当1，临界阻尼时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2.2中曲线2所示)0()1(1)(ttetCntn令输出为98.0可求得st。（3）当1时，即过阻尼时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，图2.2中曲线3所示：12212()1021ststneeCttss式中nnss112221当远大于1时，可忽略1s的影响，则222212)(nnnssKssTKs01)(12tetCtn这时调节时间st近似为：nst142(2.6)五、实验步骤1.在Simulink中构建二阶系统仿真程序，根据数学模型分别改变1K为8.3333、4.1679、2.0883、1.2327，计算系统的超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入实验记录表格，具体操作如下：1)打开MATLAB/Simulink仿真环境：2)在窗口的左上角点击“”新建一个“Model”窗口：C(t)0.02312t图2.2二阶系统阶跃输入的瞬态响应图3)在“SimulinkLibraryBrowse”窗口中，打开“Simulink\Continuous”窗口，如下图所示：4)将“TransferFcn”模块拉到刚才新建的“untitled”窗口中：5)双击“TransferFcn”模块，打开如下窗口，参数设置如下图：6)右键点击“TransferFcn”模块，设置“BackgroundColor”为Cyan。7)另复制一个“TransferFcn”模块，双击设置参数如下图所示，并设置其背景色为Green8)从“Simulink\Sinks”中拉一个“Scope”到“untitled”窗口中：9)打开”Scope”，点击窗口左上角的，勾选“Savedatatoworkspace”，并可自定义“Variablename”，“Format”选为Array。10)从“Simulink\CommonlyUsedBlocks”中拉一个“Sum”到“untitled”窗口中：11)双击“Sum”模块，打开如下窗口，反馈设置如下图：12)从“Simulink\Sources”中拉一个“Step”到“untitled”窗口中，并设置FinalValue为2000：13)按下图连接五个模块，并将文件保存为“TwoOrderSystem_Simulation”，默认格式为mdl。14)点击按钮“”，双击Scope模块，得到系统仿真曲线。计算系统的超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入实验记录表格。8.3333sTransferFcn110.12s+1TransferFcnStepScope15)双击“TransferFcn1”，改变分子为4.1679。16)点击按钮“”，双击Scope模块，得到系统仿真曲线。计算系统的超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入实验记录表格。00.511.522.533.544.5505001000150020002500K=8.3333srpm17)双击“TransferFcn1”，改变分子为2.0883。18)点击按钮“”，双击Scope模块，得到系统仿真曲线。计算系统的超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入实验记录表格。00.511.522.533.544.5505001000150020002500K=4.1679srpm19)双击“TransferFcn1”，改变分子为1.2327。20)点击按钮“”，双击Scope模块，得到系统仿真曲线。计算系统的超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入实验记录表格。00.511.522.533.544.5505001000150020002500K=2.0883srpm2.实时控制1)打开直流伺服系统控制平台电控箱上的电源按钮。2)在MATLAB/CurrentFolder中打开文件“TwoOrderSystem_Control.mdl”，会弹出如图所示的实时控制界面。2)双击打开RealControl模块，将τ值填入Gain2中，本实验中τ=0.052。01234567805001000150020002500K=1.2327srpmStepScopeMotorRpmInRpmOutRealControlInitializeGT400-SVInitialize8.3333Gain1sControl3)选择“Simulation/ConfigurationParameters”，会弹出如下窗口，点击左侧属性树中的“Solver”，将“Type”设置为Fixed-step，并将size设为0.01；另将“Solver”设置为“ode1(Euler)”。4)点击“”编译程序，编译成功后在MATLAB命令窗口中有提示信息（如果没有修改控制界面结构，在编译一次后，不需再进行此步骤）：5)点击“”连接程序，此时可听到电控箱中继电器接通时发出一声轻响。6)点击“”运行程序，电机开始转动，任其运行10秒钟左右，然后点击停止程序，7)双击打开示波器“Scope”，观察加入2000rpm的阶跃信号时直流伺服电机转速响应曲线，测量并记录超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入表格。puls/0.2ms1RpmSetAccVelVelAccSetAccScope3Scope2Scope1SaturationGetPosPosGetPos1Gain30.052Gain21/3000*40Gain11/4000*60Gaindu/dtDerivative1du/dtDerivative100ConstantAdd1V8)打开”Gain”模块，将值设为4.1679。9)点击“”连接程序，此时可听到电控箱中继电器接通时发出一声轻响。10)点击“”运行程序，电机开始转动，任其运行10秒钟左右，然后点击停止程序，11)双击打开示波器“Scope”，观察加入2000rpm的阶跃信号时直流伺服电机转速响应曲线，测量并记录超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入表格。0123456705001000150020002500RealControl:K=8.3333srpm12)打开”Gain”模块，将值设为2.0883。13)点击“”连接程序，此时可听到电控箱中继电器接通时发出一声轻响。14)点击“”运行程序，电机开始转动，任其运行10秒钟左右，然后点击停止程序，15)双击打开示波器“Scope”，观察加入2000rpm的阶跃信号时直流伺服电机转速响应曲线，测量并记录超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入表格。012345605001000150020002500RealControl:K=4.1679srpm16)打开”Gain”模块，将值设为1.2327。17)点击“”连接程序，此时可听到电控箱中继电器接通时发出一声轻响。18)点击“”运行程序，电机开始转动，任其运行10秒钟左右，然后点击停止程序，19)双击打开示波器“Scope”，观察加入2000rpm的阶跃信号时直流伺服电机转速响应曲线，测量并记录超调量，峰值时间pt，调节时间st，填入表格。012345605001000150020002500RealControl:K=2.0883srpm六、实验记录1、实验前按给定参数根据式（2.1）计算出二阶系统的性能指标的理论值，读出仿真图的性能指标，记入表中。2、观测实际控制系统采集的数据，计算性能指标，填入表格。Kn)(ptC)(C(%))(stp)(sts仿真值实测值仿真值实测值仿真值实测值仿真值实测值仿真值实测值8.33334.16792.0883------------------------------------1.2327------------------------------------七、思考题1、实验中如何确保系统实现负反馈。2、实验中阶跃输入信号的幅值范围应该如何考虑？3、实验结果分析、讨论和建议。01234567805001000150020002500RealControl:K=1.2327srpm