2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级(下)期中数学试卷

第1页（共14页）2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（﹣2x2）2＝﹣4x4C．x2n+xn＝x3nD．x5÷x＝x42．（3分）纳米“nm”是一种长度单位，1nm为十亿分之一，即10﹣9m，某种微粒的直径为152nm，用科学记数法表示该微粒的直径为（）m．A．0.152×10﹣6B．1.52×10﹣7C．1.52×10﹣8D．1.52×10﹣93．（3分）下列各组线段能构成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，4cmC．2cm，2cm，5cmD．2cm，3cm，6cm4．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．等角的补角相等C．同旁内角互余，两直线平行D．对顶角相等6．（3分）不能运用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x+y）（﹣x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x﹣y）（x﹣y）7．（3分）（x+1）（2x﹣5）的计算结果是（）A．2x2﹣3x﹣5B．2x2﹣6x﹣5C．2x2﹣3x+5D．x2﹣3x﹣5第2页（共14页）8．（3分）若要使4x2+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为（）A．﹣8B．±8C．﹣16D．±169．（3分）如图，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠310．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）若22x﹣1＝1，则x＝．12．（4分）任意给一个非零数，按下图程序进行计算，则输出结果是．13．（4分）一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是．14．（4分）长方形的长是（3x+1）cm，周长是（8x+4）cm，则这个长方形的面积是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（15分）计算（1）（4a3b﹣6a2b+2ab）÷2ab（2）﹣12+（2019﹣π）0﹣（﹣1）2019+2﹣2第3页（共14页）（3）（2a﹣b）（a+2b）﹣2（a+b）（a﹣b）16．（6分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝3．17．（7分）如图，∠1＝85°，∠2＝85°，∠3＝45°，求∠4的度数．解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°∵∠2＝85°∴∠ATN＝∠2∴∴∠3+∠4＝180°∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝18．（8分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠1，∠2求作：∠AOB＝∠1+∠2．19．（8分）如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF＝20°，求∠AEF的度数．第4页（共14页）20．（10分）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若100x＝4，100y＝25，则102x+2y﹣1＝．22．（4分）∠A和∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A＝°．23．（4分）已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为．24．（4分）点O为平面上一点，过点O在平面上引100条不同的直线，则可形成对以O为顶点的对顶角．25．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点．P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E．若点P经过的路程为自变量x．△APE的面积为因变量y，则当y＝时，x的值等于．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）大坪山合作社向外地运送一批李子，由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用800元．第5页（共14页）（1）该合作社运输的这批李子为xkg，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元．请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若合作社只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？27．（10分）已知a2+2a﹣1＝0，求下列各式的值．（1）（a+）2（2）a4+（3）2a3+9a2+8a﹣201928．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，AD∥CE．（1）求∠DAB+∠ABC+∠BCE的度数；（2）如图2，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F＝∠90°，求∠BAH的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变．其中有且只有一个是正确的，请你找出正确的结论并求其值．第6页（共14页）2018-2019学年四川省成都市大邑县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中．1．【解答】解：A．x2•x3＝x5，故错误；B．（﹣2x2）2＝4x4故错误；C．x2n与xn不是同类项，不能合并故错误；D．x5÷x＝x4故正确．故选：D．2．【解答】解：152nm×10﹣9＝1.52×102×10﹣9m＝1.52×10﹣7m故选：B．3．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、2+2＝4，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、2+2＜5，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF＝180°，∵∠1+∠EFD＝180°．∴图中与∠1互补的角有2个．故选：A．5．【解答】解：A．两直线平行，内错角相等，故本选项正确；B．等角的补角相等，故本选项正确；C．同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D．对顶角相等，故本选项正确；第7页（共14页）故选：C．6．【解答】解：根据平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，逐一判断：A答案（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，符合平方差公式；B答案（x+y）（﹣x+y）＝（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2，符合平方差公式；C答案（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）2，不符合平方差公式；D答案（﹣x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x+y）（x﹣y）＝y2﹣x2，符合平方差公式．故选：C．7．【解答】解：（x+1）（2x﹣5）＝2x2﹣5x+2x﹣5＝2x2﹣3x﹣5，故选：A．8．【解答】解：∵4x2+mx+16成为完全平方式，∴m＝±16，故选：D．9．【解答】解：A．根据∠1＝∠4能推出AB∥CD，所以此选项正确；B．根据∠3＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；C．根据∠2＝∠1不能推出AB∥CD，所以此选项错误；D．根据∠3＝∠2不能推出AB∥CD，所以此选项错误；故选：A．10．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．【解答】解：∵22x﹣1＝1，∴2x﹣1＝0，解得：x＝．第8页（共14页）故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：（m2+m）÷m+1＝m+1+1＝m+2，故答案为：m+213．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角＝（180°﹣x），余角＝（90°﹣x），由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x），解得：x＝60°．故答案为：60°．14．【解答】解：长方形的宽是[（8x+4）﹣2（3x+1）]＝（x+1）cm，长方形的面积为（3x+1）（x+1）＝（3x2+4x+1）cm2，故答案为：（3x2+4x+1）cm2．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣3a+1；（2）原式＝﹣1+1﹣（﹣1）+＝；（3）原式＝2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣2a2+2b2＝3ab．16．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣（﹣2）+3＝5．17．【解答】解：∵∠1＝85°（已知）∴∠1＝∠ATN＝85°（对顶角相等）∵∠2＝85°（已知）∴∠ATN＝∠2（等量代换）∴AB∥CD第9页（共14页）∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3＝45°（已知）∴∠4＝135°故答案为：（对顶角相等），（已知），（等量代换），AB∥CD，（两直线平行，同旁内角互补），135°．18．【解答】解：如图，∠AOB即为所求．19．【解答】解：∵AB∥CD，∠EGF＝20°，∴∠GEB＝20°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEF＝40°，∴∠AEF＝140°．20．【解答】解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离S最大为120千米，即摩托车共行驶了120千米；（3）摩托车在行驶过程中休息，t从1.5到2，共0.5个小时；（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为120千米，故平均速度为120÷4＝30（千米/小时）；（5）摩托车以40千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，第10页（共14页）最后以80千米/小时的速度返回．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵100x＝4，100y＝25，∴102x＝4，102y＝25，∴102x+2y﹣1＝102x×102y÷10＝4×25÷10＝10，故答案为：10．22．【解答】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A＝2∠B﹣30°，∴∠B＝30°或∠B＝70°，可得：∠A＝30°或∠A＝110°．故答案为：30°或110．23．【解答】解：∵a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝＝＝＝3，故答案为：3．24．【解答】解：n＝3时，有2×3对；n＝4时，有3×4对；…，n条直线应有n（n﹣1）对，即n条直线可产生对顶角n（n﹣1）对．当n＝100时，可形成100×（100﹣1）＝9900对对顶角．第11页（共14页）故答案为：990025．【解答】解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y＝，当点P在AB边上时，y＝•x•1＝，解得x＝，当点P在BC边上时，如图所示，y＝•（1+）•1﹣•（x﹣1）•1﹣••（2﹣x）＝，解得x＝；当点P在DC边上时，y＝×（1+1+﹣x）×1＝，解得：x＝，综上所述，当y＝时，x的值等于或或，故答案为：