人教版七年级下册第八章第一节《二元一次方程组》ppt课件

昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你说我们到底去了几个成人、几个儿童？设他们去了x个成人，y个儿童。由此能得到怎样的方程呢？可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34小明思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程，好吗？议一议x2+2y=3x+y=85x+3y=34含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。想一想下面方程属于二元一次方程的有（1）2m+3=6（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b=4议一议刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：x+y=85x+3y=34把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。例如都是二元一次方程组。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和做一做（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3；x=4,y=4呢？同学们还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=8吗？试试看。（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有无数个解。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程的解：如x=6,y=2方程x+y=8的一个解，记作同样也是方程x+y=8的一个解。x=6y=2x=5y=3（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？x=5,y=3思考（1）x=6,y=2；X=5,y=3；x=4,y=4都是方程x+y=8的解。（2）x=5,y=3；x=2,y=8；x=-1,y=13都是方程5x+3y=34的解。二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如就是二元一次方程组的解.x=5y=3x+y=85x+3y=34(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B例１.(1)若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．０１例2.列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；在此基础上,我们了解了二元一次方程、二元一次方程组的概念,并学会了判断一组数是不是某个方程的解的方法.通过这节课的学习,我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型.1.已知是二元一次方程ax+3y=7的解，则a=。21yx12、写出一个二元一次方程组,使得它的解为x=2y=3随堂练习3.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）4890yxyxABCD482yxyx48290yxyx48290xyyxADCBEC4.课本P.94练习作业:作业本------二元一次方程组共同进步！