2019福建近三年一检试卷分类汇编系列专题3填选压轴题

2019福建近三年一检试题分类汇编—专题3—填选压轴题－66题微专题一：二次函数类1.2019福州一检10．（本小题满分4分）已知二次函数22yaxaxc，当3＜x＜2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是（）A．15caB．8caC．3caD．ca2.2019厦门一检10．（本小题满分4分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0）.当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值为y1，y2，且y1＝y2.设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.1＜m≤2C.2＜m＜4D.0＜m＜43.2019厦门一检16．（本小题满分4分）若抛物线y＝x2＋bx（b＞2）上存在关于直线y＝x成轴对称的两个点，则b的取值范围是.4.2019南平一检10．（本小题满分4分）已知k为非零的实数，则抛物线kkkxxy1222的顶点（）A.在一条直线上B.在某双曲线上C.在一条抛物线上D.无法确定200904232009042320095.2019三明一检10．（本小题满分4分）表中所列,xy的7对值是二次函数2yaxbxc图象上的点所对应的坐标，其中1234567xxxxxxx根据表中提供的信息，有以下4个判断：①0a②714m③当262xxx时，y的值是k④24()back其中判断正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.2019漳州一检10．（华师版）（本小题满分4分）如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①acb42；②方程02cbxax的两个根是3,121xx；③0b2a；④0++cba；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个x…1x2x3x4x5x6x7x…y…7m14k14m7…（第10题）7.2019莆田城厢区一检10．（本小题满分4分）已知二次函数22yxmx，以下各点不可能成为二次函数顶点的是().A.(－2,4)B.(－2,－4)C.(－1,－1)D.(1,－1)8.2018福州一检10．（本小题满分4分）若二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b24ac4，则∠ACB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.2018龙岩（五县市）一检10．（本小题满分4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④31＜a＜32⑤b＞c．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10.2018南平一检10．（本小题满分4分）抛物线cbxaxy2（a0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是．11.2018莆田（仙游县）一检10．（本小题满分4分）已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（）A．14或34B．14或1C．34或12D．34或112.2017福州一检16．（本小题满分4分）二次函数y=（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13.2017福州（延安中学）模拟10．（本小题满分4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个微专题二：函数综合类1.2019宁德一检16．（本小题满分4分）如图，已知直线l：y=－31x+b(b0)与x、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数y1=xk1、y2=xk2的图象分别过点C和点D.若k1=3，则k2的值为________.2.2019漳州一检16．（北师版）（本小题满分4分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数xy2（x0）的图象过点A，则△BEC的面积是．3.2019龙岩一检10．（本小题满分4分）如图，边长为2的正△ABC的边BC在直线l上，两条距离为1的平行直线a和b垂直于直线l.a和b同时向右移动(a的起始位置在B点)，速度均为每秒1个单位，运动时间为t(秒)，直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）4.2019龙岩一检16．（本小题满分4分）第16题图xyEDCBOAls312t312tst312sst312BACD已知函数y1=(a2+1)x2+bx+c，y2=－x+2，若方程(a2+1)x2+(b+1)x+c－2=0的两根分别为x1=-2，x2=8，则使y1y2，成立的x的取值范围是_______.5.2018宁德一检16．（本小题满分4分）如图，点A，B在反比例函数xky图象上，且直线AB经过原点，点C在y轴正半轴上，直线CA交x轴于点E，直线CB交x轴于点F，若3AEAC，则CFBF．6.2018莆田（秀屿区）一检16．（本小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数kyx)0,0(xk图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为．7.2018三明（梅列区）一检16．（本小题满分4分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是5，则k的值为．8.2017福州一检10．（本小题满分4分）BxyOACFE圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（）A．B．C．D．9.2016宁德一检16．（本小题满分4分）如图，反比例函数)0(6xxy的图象和矩形ABCD都在第一象限内，AD与x轴平行，已知点A的坐标是（2，6），AB=2，AD=4．现将矩形ABCD向下平移m个单位，要使矩形ABCD与反比例函数)0(6xxy的图象有交点，则m的取值范围是．10.2017宁德一检10．（本小题满分4分）如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数6(0)yxx图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）A．越来越小B．越来越大C．不变D．先变大后变小OyxADBCAxyOPB11.2017莆田（二十五中）一检10．（本小题满分4分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12.2017莆田（二十五中）一检16．（本小题满分4分）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数学量关系是．FDABCE（第16题）微专题三：几何求最小值类1.2019福州一检16．（本小题满分4分）如图，等边三角形ABC中，D是边BC上一点，过点C作AD的垂线段，垂足为点E，连接BE，若2AB，则BE的最小值是．2.2019三明一检16．（本小题满分4分）如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=6，M,N是直角BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是3.2019漳州一检16．（华师版）（本小题满分4分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠ADE=90°，AB=4，AC=3，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是．4.2017福州（延安中学）模拟18．（本小题满分4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．BACDE5.2017厦门一检16．（本小题满分4分）如图4，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E、F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为微专题四：几何综合类1.2019南平一检16．（本小题满分4分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=39°，则∠BDC=°.2.2019漳州一检10．（北师版）（本小题满分4分）如图，△ABC∽△ADE，AB与DE交于点O，∠BAC=∠DAE=90°，AB=4，AC=3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE=90°，④AEBF65，其中正确的是A.①②B．③④C．②③D．②③④3.2019泉州一检16．（本小题满分4分）ADBC第16题图OFDABCE若在△ABC内有一点D，使得∠ADB=∠ADC，AD=a，CD=b，则当BD=时，△ABD与△ACD相似．4.2018福州一检16．（本小题满分4分）如图，在△ABC中，AB∶AC7∶3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE∶ED．5.2018南平一检10．（本小题满分4分）如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=22，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是（）A．2≤DC≤4B．22≤DC≤4C．222≤DC≤22D．222≤DC≤2226.2018宁德一检10．（本小题满分4分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）A．△ADC∽△CFBB．AD=DFC．23ACBCD．41ABFCEFSS7.2018莆田（秀屿区）一检10．（本小题满分4分）CDAB（第10题图）ACBDEF如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．28.2018三明（梅列区）一检10．（本小题满分4分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE∶AB＝12．其中正确的结论有（）个A．1B．2C．3D．49.2018漳州一检10．（本小题满分4分）如图，在中，，，，动点P从点C出发沿CB方向以的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以的速度向点A运动，将沿直线AB翻折得，若四边形为菱形，则运动时间为（）A.1sB.12sC.4017sD.2017s10.2018漳州一检16．（本小题满分4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是______．11.2017龙岩（四县区）一检16．（本小题满分4分）如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b