轴对称与垂直平分线(公开课)

轴对称与垂直平分线初二8班徐振荣它们有什么共同特征？在我们的生活中,对称现象无处不在如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。一、轴对称图形1、概念：轴对称图形m对称轴是直线！！！习题精选：1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（）2DB3、在汉字“商品数量”中，成轴对称的字是___________。4、在字母H、P、R、S、Q、A中是轴对称图形的是_________。商，品，量H，A5B6.下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？(A)(B)(C)(D)(E)C在艺术字中,有些汉字是轴对称图形，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏7、常见的轴对称图形（几何画板）观察这些图形，它们有什么公共点？如果一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。你知道轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？发现:可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形整体看成是一个轴对称图形。想一想都是沿一条直线折叠后能够互相重合轴对称图形是一个图形本身具有的特点。图形成轴对称是两个图形之间的关系。联系：区别：如果一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。想一想问题：成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。轴对称的基本性质（几何画板）垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.ABPMNC∴PA=PB∵AC=BC，MN⊥AB,符号语言：1.在△ABC中，已知ED是BC边上的垂直平分线,AB=10cm，AC=6cm,则△AEC的周长是.2.如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC的大小关系如何？你的理由是什么？16cm如图所示，∠AOB内部有一点P，点P关于OA的对称点为M，点P关于OB的对称点为N，求证：OM=ON思考题证明：连接PO、PM、PN∵点P与点M关于OA对称，∴OA是MP的垂直平分线∴OM=OP同理，ON=OP∴OM=ON小结轴对称图形与轴对称的概念、区别与联系轴对称的基本性质垂直平分线的性质定理作业预习书本P33-35书P36，1~5题（做书上）（约需20min）