切线的判定与性质、切线长定理练习题

1切线的判定与性质、切线长定理1.如图，AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12㎝，∠B＝300，则∠ECB＝，CD＝。2.如图，CA为⊙O的切线，切点为A。点B在⊙O上，如果∠CAB＝550，那么∠AOB等于。3.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O相切于点A、B，C是⌒AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E，（1）若PA=12，则△PDE的周长为____；（2）若△PDE的周长为12，则PA长为；（3）若∠P=40°，则∠DOE=____度。(1题图)(2题图)(3题图)4.下列说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直与圆的半径的直线是切线；③与圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于该直径的直线的是切线。其中正确命题有（）A．①②B．②③C．③④D．①④5.如图，AB、AC与⊙O相切与B、C，∠A＝500，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是。6.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点7.如图，⊙O分别与△ABC的边BC、CA、AB相切于D、E、F，∠A＝800，则∠EDF＝。（5题图）（6题图）（7题图）8.点O是△ABC的内心，∠BAO＝200，∠AOC＝1300，则∠ACB＝。9.已知：Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝3，则△ABC内切圆的半径为。210.若直角三角形斜边长为10㎝，其内切圆半径为2㎝，则它的周长为。11.如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝5，EA＝1，则⊙O的半径为。12.如图，在△ABC中，I是内心，∠BIC＝1300，则∠A的度数是。13.如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，若∠FOD＝∠EOD＝1350，则△ABC是（）A.等腰三角形；B.等边三角形；C.直角三角形；D.等腰直角三角形；EFDOCAB（11题图）（12题图）（13题图）14.如果两圆的半径分别为6cm和4cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切15.若已知Rt△ABC中，斜边为26cm，内切圆的半径为4cm，那么它的两条直角边的长分别为（）cmA、7、27B、8、26C、16、18D、24、10416.已知两圆的半径分别是方程0232xx的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是__________．17.两圆半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则两圆的圆心距等于（）cm。A.74B.74C.74或74D.4118.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．39B．139C．159D．919.如图，AB为⊙O的直径，BC是圆的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。320.已知，如图，AB为⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC，求证：DE是⊙O的切线。21.点P是⊙O的弦CB延长线上的一点，点A在⊙O上，且∠PCA＝∠BAP，求证：PA是⊙O的切线。BPOCA22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连结OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DF⊥OE交EC于点F。（1）说明：AF＝CF；（2）若ED＝4，sinE＝53,求CE的长。423.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，⊙O的半径为3，∠APB＝600，求PO、PA、PB的长。CPBAO24.如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC并交AC于D，DE⊥BD交AB于E，作△BDE的外接圆⊙O，（1）试说明：AC与⊙O相切；（2）若AD＝4，AE＝2，求⊙O的半径。25.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值。