初中数学-北师大版八年级下册2.3.不等式的解集-课件-(共19张ppt)

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集直播课学习目标•1.会说出不等式的解及解集的意义.•2.会判断所给未知数的值是不是不等式的解，同时会求简单不等式的解集.•3.会运用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集.学习重点：（1）区分不等式的解与解集的概念。（2）会求出不等式的解集，并能在数轴上表示出来。学习难点：不等式解集的数轴表示。复习引入1.不等式的基本性质2.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?原点正方向单位长度•已知a＞b，c＞0，则acbc理由：•已知a＞b，c小于0，则acbc理由：•已知a＞b，则a+cb+c。理由：＞不等式基本性质1＞不等式基本性质2＜不等式基本性质33.什么叫做方程的解？什么是解方程？想一想使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。类似地，你认为：什么是不等式的解？什么是解不等式？求方程的解的过程，叫做解方程.想一想1、x=-2、5、6、8能够使不等式x＞5成立吗？x=6、8能使不等式x＞5成立。x=－2、5不能使x＞5成立2、还能找出一些数使不等式x＞5成立吗？x=9,10,11…等都是不等式x＞5的解。3、你认为不等式x＞5的解有几个？不等式x＞5的解有无数个。4、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。总结:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。不等式的解是具体的未知数的值，不是一个范围不等式的解集是一个集合，是一个范围．其含义：①解集中的每一个数值都能使不等式成立②能够使不等式成立的所有数值都在解集中解与解集两者区别与联系区别联系不等式的解集包含不等式的解，不等式的解是不等式的解集中的具体数值，不等式的所有解就组成了不等式的解集。议一议1）你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。-3-2-10123456782）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。(x≤4)注意:总结：用数轴确定不等式的解集主要有以下三个步骤：画数轴找界点定方向将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:2)定方向：指示线的方向,“”向右,“”向左.1)找界点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.典例一求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2-10解：x≥-4+2x≥-2-3-2-1012解：x≤8÷2x≤4-101234解：-2x-10+2-2x-8两边同时除以－２得：x4-101234典例二已知不等式3x-a≤0的解集是x≤6,求a的值。0a-x3解：ax3a，得：两边同时加上3ax3，得：两边同时除以∵x≤663a∴a=18反馈总结1、判断正误:(1)不等式x-10有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×3、填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-12的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,14.下列说法错误的是（）A.－3x9的解集为x－3B.不等式2x－1的整数解有无数多个C.－2是不等式3x－4的解D.不等式x－5的负整数解有无数多个5.如下图表示的是以下哪个不等式的解集（）A.x－1B.x－1C.x≥－1D.x≤－1DD6.把不等式x2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）ABCD7.不等式x＜3的非负整数解是8.不等式x+3≥6的解集9.不等式x＜-4的最大整数解是C2、1、03x-3知识：1、学会了不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,3、不等式解集的表示方法;不等式和数轴表示。数学思想：数形结合，类比（类推）注意问题：用数轴表示解集时的注意事项。课堂小结:•已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。思考题:0a-x3解：ax3a，得：两边同时加上3ax3，得：两边同时除以-10123443a3故备注：这种形式我们现在不解决，留在下节处理。