苏教版五年级下册数学思维训练课(分数的意义和性质)

苏教版五年级下册数学思维训练课1分数的意义和性质（教师版）说明：本节课与课本第四单元《分数的意义和性质》同步，课程目标为启发学生思维，加深学生对分数意识和性质的更深一层认识。适合学习较为优秀的学生或准备冲刺名校的学生。1.乌龟4分钟爬7米，蜗牛7分钟爬11米，谁爬得快？我们可以用两种方法来解决这个问题第一，可以比较1分钟时间爬的米数第二，我们还可以比较爬1米用的时间多少，用时较少的爬得比较快。2.比较51，61，112三个分数的大小，并把它们按照从小到大的顺序进行排列。分析;112是让51和61的分子和分母分别相加得到的。即112=6511把这三个分数通分得:51=330661165116161=3305511561151112=330606511652所以可以得到：，61＜112＜51由此，我们总结出来一个规律性的结论：让两个分数分母和分子分别相加，得到一个新的分数，该分数的大于较小的分数，小于较大的分数。注：此处需要当堂训练3至5题，教师可自行出题。3.写出10个比61大，比51小的分数。方法一：通分51=330661165116161=3305511561151所以，符合要求的分数有：33056，33057，33058，33059，33060，33061，33062，33063，33064，33065方法二：通分子（让分子变得一样）61=661151=5511所以，符合要求的分数有：5611，5711，5811，5911，6011，6111，6211，6311，6411，6511方法三：找中间分数我们很容易找到一个比61大，比51小的分数，方法如下：61＜6511＜51即：61＜112＜51即，112肯定是我们需要的其中一个答案。接下来我们用同样的方法，找到比112大，比51小的分数。112＜51112＜51即163也是我们需要的一个答案。用同样的方法，我们不难找到十个答案，他们依次是：112，163，214，265，316，367，418，469，5110，5611注：此处需要教师自行出题，给学生当堂训练，当学生完全理解并掌握了该类型的解决策略后，再进行下面的知识教学。4.比较1233、511和217，这三个分数中最大的是哪一个分数?最小的是哪一个分数?比较分数大小的方法有两种：（1）同分母；（2）通分子该题通分母较为复杂，我们选择通分子解：1233=60165，511=60130，217=60510因为601306016560510，所以511123360510，即511最大，217最小。5.比27大，比13小，分子为17的分数有多少个?该题是通分子的另一种类型题，依然用通分子的方法解决根据题意，将题目转化成如下移式2717□13。其实就是求□里可以填哪些自然数。我们可以采用通分子的方法，把上式转化为34119342×□34102不难看出所要求的分数的分母应该是从119～102的偶数，有8个。因此比27大，比13小，分子为17的分数有8个。注：此处需要教师自行出题，给学生当堂训练，当学生完全理解并掌握了该类型的解决策略后，再进行下面的知识教学。6.比较右两个分数的大小：3340和3241。比较大小常用的两种方法（1）通分母；（2）通分子在这道题里好像都挺复杂的。这时我们可以借助一个中间数“3240”作为“桥梁”进行间接比较。解：因为33403240，而32403241，所以33403241。7.一个分数的分子比分母小22，约分后得53。原来这个分数是多少？可以把原来分数的分子看成3份，分母就是5份，分母与分子的差就是2份。2份是22，可以求出1份是11，所以3份是33，5份是55.所以，原来的分数是：5533解：22÷（5-3）=1111×3=3311×5=55答：原来这个分数是5533注：此处需要教师自行出题，给学生当堂训练，当学生完全理解并掌握了该类型的解决策略后，再进行下面的知识教学。8.5211的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得72。这个数是多少？5211的分子加上一个数，同时分母又减掉一个相同的数，分数分子与分母的和没有发生变化，仍然是11+52=63.新分数月份后是72，可以把分子看成2份，分母看成7份，共9份63，则每份是7，所以分子是7×2=14，分母是7×7=49.即新分数未约分前是4914。111+3=1452-3=49所以这个数是3解：（11+52）÷（2+7）=72×7-11=3答：这个数是39.一个最简分数，如果分子加1，则分子比分母少2，如果分母加1，则分数值等于21。原分数是多少？分析:分子加1，则分子比分母少2，说明原来分子比分母少3.分母加1，则分子比分母少4，此时分数值为21。此时，把分子看成1份，那么分母为2份，分母比分子多4，即1份为4，2份为8.此时分数为84所以，原分数为741-84解题过程：（2+1+1）÷（2-1）=44×2-1=7答:原分数为74【课后练习】1.王师傅5小时组装7辆自行车，李师傅8小时组装11辆自行车。谁组装得快？2.87的分子增加35，要使分数的大小不变，分母应增加多少？3.一个分数的分子比分母小15，月份后得41。原来这个分数是多少？4.6512的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得83。这个数是多少？5.一个最简分数，分子和分母的和是58，如果分子与分母都减去7，得到的分数是83。原来的分数是多少？6.写出5个比81大，比71小的分数。7.一个最简分数分子除以3，分母乘以4，得到的分数是154。原来的分数是多少？8.一个最简分数，如果分子加1，则分子比分母少1；如果分母加1，则分数值等于21。原分数是多少？9.已知457（）12，（）中可以填人的最大整数是多少?最小整数是多少?10.写出三个大于16而小于15的最简真分数。11.在分数25、511、817、2041中，最大的是哪一个分数?最小的是哪一个分数?12.在下列方框中填上适当的自然数，使不等式成立。611109□5913.要使2431773A31409成立，那么A代表什么自然数？14.如果599□1，那么□中应填的整数有那些？15.分子是3，比765小，但与765最接近的分数是哪一个？