八年级数学下册一次函数图像

19.1.2函数的图象一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数．xyyyxxx对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰．正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x＞0)从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级数学计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。14902132.25S6.250.25x212325x00.511.522.53S=x2(x0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级数学函数的图象对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点你记住了吗？函数函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。2sx上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．T/℃t/时观察如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？O3414841424t/时8T/℃0横坐标表示，纵坐标表示随的变化而变化?-3时间温度T时间t温度T时间t活动结论：1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．思考：P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.712712071224活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家y/千米x/分o801525375521.1y/千米x/分o801525375521.1小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家你能回答下列问题了吗?y/千米x/分o801525375521.1小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?y/千米x/分o1.121525375580解：由图象的横纵坐标来看：（1）菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分；（2）小明给菜地浇水用了25－15=10分；（3）菜地离玉米地2－1.1=0.9千米，小明从菜地到玉米地用了37－15=12分；（4）小明给玉米地锄草用了55－37=18分；（5）玉米地离小明家2千米；小明从玉米地走回家用了80—55=25分，平均速度是2÷25=0.08(千米／分钟)．１．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．DA．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米O15001000500102030405015001000500C．x/分y/米O1020304050D．x/分y/米O1020304050150010005002．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）．Ａ．8时水位最高Ｂ．这一天水位均高于警戒水位Ｃ．8时到16时水位都在下降Ｄ．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米C时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／米P3．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B你答对了吗？1、画出函数y=x+0.5的图象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描点3、连线巩固xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数y=x+0.5的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5八年级数学第十一章函数14.1.3函数的图象1课堂练习1、作出函数y=(x0)的图象。x6解(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅126432.421.71.51.21┅(2)描点:(3)连线:3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳例一水库的水位在近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为：y=0.05t+10(0≤t≤5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？y=0.05×7+10=10.352小时后，预计水位高10.35米。y105010.35t7y=0.05t+10把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时y/千米012345-1-21020304067表示函数关系的方法：1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。归纳