排列组合综合训练

1排列组合综合训练①送5131．10个三好学生名额，分配给高三年级6个班，每班至少一个名额，共有种不同的分配方案。2．从5个学校中选出8名学生组成代表团，要求每校至少有1人的选法有种。3．9件相同的奖品分给3名学生，每人至少分得2件奖品，则共有种不同的分法。4．10个相同的小球，放入编号1、2、3的三个不同的盒子，要求每个盒子放入的小球数不少于盒子的编号数，则共有种不同的放法。5．将7个相同的球任意放入4个不同的盒子中，共有种不同的放法。6．4名教师分配到3所中学任教，共有种不同的分配方案。7．4本不同的书全部分给3个同学，每人至少一本，则共有种不同的分法。8．5名学生分配到3个不同的科技小组参加活动，要求每个科技小组至少有一名学生参加，则不同的分配方法共有种。9．登山运动员共10人，要平均分两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不同的分组方法有种。10．某校高二年级共有六个班，现从外地转入6学生，要安排到该年级的三个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数为：种。11.9名同学平均分成三组，共有种不同的分法。排队问题1．一排长椅上共有9个座位，现有3人就坐，恰好四个连续空位的坐法种数为。2．4人坐10个座位，要求每个人左右都有空座位，共有种坐法。3．从5名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛，如果甲不能跑第二棒，乙不能跑第三棒，则共有_________种参赛方法？4．6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如果要求师生相间而坐，则不同的分法数为。5．6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，如果要求教师不能相邻，则不同的分法数为。26．6个同学排成一排，要求甲、乙、丙都不排两端，有种不同的排法。7．6个同学排成一排，要求甲不能排第一，第四个位置，则有种不同的排法。8．6个同学选出四名则学参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一，第四棒，，则有种不同的参赛方法。9．有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各自相邻的排法有种。10．有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各不相邻的排法有种。11．6人排成一行，共有种不同的排法。12．6人排成两行，每行3人，共有种不同的排法。13．6人排成三行，每行2人，共有种不同的排法。14．6人排成三行，每行2人，其中甲必须在第一行，乙不能在第三行，共有种不同的排法。15．6个同学排成一排，要求甲、乙两人之间必有2个同学，则有种不同的排法。排列与组合1、某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是_________2．某人射击8次，则恰好命中5次的情形有种。3排列组合综合训练②1．6个同学排成一排，要求甲不能排第一，第四个位置，则有种不同的排法。2．6个同学选出四名则学参加4×100米接力赛，其中甲不能跑第一，第四棒，，则有种不同的参赛方法。3．6个同学排成一排，要求甲、乙两人之间必有2个同学，则有种不同的排法。4．从5名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛，如果甲不能跑第二棒，乙不能跑第三棒，则共有多少种参赛方法？5．6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，要求师生相间而坐，则不同的分法数为。6．6张同排连号的电影票，分给3名教师和3名学生，要求教师不能相邻，则不同的分法数为。7．有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各自相邻的排法有种。8．有3名男生，4名女生排成一排，其中男、女各不相邻的排法有种。9．一排长椅上共有9个座位，现有3人就坐，恰好四个连续空位的坐法种数为。10．4人坐10个座位，要求每个人左右都有空座位，共有种坐法。11．6个同学排成一排，要求甲、乙、丙相邻，且乙、丙顺序一定，则有种不同的排法。12．6人排成一行，共有种不同的排法。13．6人排成两行，每行3人，共有种不同的排法。14．6人排成三行，每行2人，共有种不同的排法。15．6人排成三行，每行2人，其中甲必须在第一行，乙不能在第三行，共有种不同的排法。16．6人进行双循环比赛，则共需进行场比赛。17．6人进行单循环比赛，则共需进行场比赛。4排列组合综合训练③1．由0，1，2，3，4，5这些数字可组成（注，下列各小题中四位数均为无重复数字的四位数）○1无重复数字的四位数_______个②末位是2的四位数有________个③四位偶数有_________个④能被2整除的四位数_________个⑤能被5整除的四位数________个○6能被25整除的四位数_______个○7能被3整除的四位数_______个2．由0，1，2，3，4，5这些数字可组成①无重复数字的六位数_______个②个位数字比十位数字要小的六位数有________个③比345012大，比542031小的六位数有__________个④204351是从小到大排列的六位数中的第_____个数3、英文字母三个a，四个b排成一行有种不同的排法。4．若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有______种5．书架上原有6本书，现在再放上3本书，但要保持原来的书的相对顺序不变，方法共有___种。6．有五名同学排成一列,其中A、B、C同学的顺序已被规定，有_______种不同的排法。5排列组合综合训练④送5131．书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层有3本不不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书.①从书架上任取1本书,有________种不同的取法②从书架的第1、2、3层各取1本书，有__________不同取法2．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作。若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为__________。3．计算集合的子集个数_________与真子集个数___________4．同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,求四张贺年卡不同的分配方式数___________5．三人传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方法共有多少种?6．用n种不同颜色为下列三块广告牌着色，要求○1②③④四个区域中相邻（由公共边界）的区域不用同一种颜色：甲乙丙（1）若n=5，为甲着色时有多种不同方法？（2）若n=7，为乙着色时有多少种不同方法？（3）若为丙着色时共有120种不同的方法，求n。10．从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中，任意取两个做除法，可得出不同的商的个数为___________。11．由0，1，2，3，4，7，9这六个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值有______________。123,,,,naaaa6排列组合综合训练⑤1．赛前将4对乒乓球双打选手介绍给观众，每对选手要连着介绍，则共有种不同的介绍顺序。2．从男生7人和女生5人中选出4人进行乒乓球混双比赛，则不同的种数有种。3．从4双不同鞋中任取4只，恰有两只成对的取法有种。4三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家，则其出场方案有几种？5.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同的排法有多少种?6．某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从中选出会唱歌跳舞的各1人，有多少种不同的选法？7．在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋。现在从这7个中各选1人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？7排列组合试题一1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A．6A33B．3A33C．2A33D．A22A41A442．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（）A．15种B.90种C．135种D．150种3．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（）A．168B．45C．60D．1114．氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不变，则不同的改变方法共有（）A．210种B．126种C．70种D．35种5．某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有（）A．1680种B．560种C．280种D．140种6．电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（）A．871010AAB．C108-C107C．781010D．88108CA7．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={﹣1，﹣2}，设映射f:A→B，若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射f有（）A．16个B．14个C．12个D．8个8．从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（）A．208B．204C．200D．1969．由0，1，2，3这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5整除的四位数的个数是（）A．24个B．12个C．6个D．4个10．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．319823CC种B．(219733319723CCCC)种C．)C-(C41975200种D．)CCC(4197135200种11．把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（）A．36CB．26CC．39CD．2129C12.下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业8第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（）A．3233)(4AB．3233)(4CC．32334)(CAD．32334)(AA13．８名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各４人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____场比赛.14.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？15.用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，试问：不同的染色方法的种数是多少？16.7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．17.4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．9排列与组合习题二送5131．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40B．50C．60D．702．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种B．48种C．72种D．96种3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个B．9个C．18个D．36个4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人5．某幢楼从二楼